【教案一】24估算

1、课 时第二章第四节课 题估算课 型新授课时 间 节 次 授 课 人 教学目标1.能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小。2.掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感。3.大胆猜想、培养学生独立思考的学习习惯重点能估计无理数的取值范围难点通过对无理数值的估算，比较它们的大小教法、学法指导根据自主性和差异性原则，教学时指导他们动手操作，合作交流，体验发现问题和解决问题的学习过程，参与知识的发生，发展，形成的过程，使学生掌握知识.课前准备多媒体课件教学过程第一环节：情景引入,激发兴趣,师:外商来税郭镇投资，想利用一块荒地新建一个以环保为主题的公

2、园。已知这快荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000米1公园的宽大约是多少？它有1000米吗？2如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？与同伴交流。3该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800米，你能估计它的半径？（误差小于1米）第二环节：活动探究生：宽大约为500米左右生：宽大约为600米左右生：宽大约为450米左右生：不到1000米师：第二个问题，它的宽又是多少？生：400米生：440米生：420米生：大约是450米左右师：该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800米，你能估计它的半径？（误差小于1米）生：15米左右师：上面的数字都是估计出来的近似数，我们把这种按照要求估计数值的方法叫

3、估算。估算可以大一些或小一些。师：学生分组完成48页议一议生：小组探究交流师：找小组回答为题生：方法一:因为0.360.430.49也就是0.6的平方0.430.7的平方，所以0.6 0.7，因此0.066是错误的方法二:0.066的平方约是0.0044，而0.00440.066,所以0.066是错误的师：96正确吗？生：不正确，因为=729 =1000，所以7299001000，即900，因此9或10师：在日常生活中，估算有许多用途（课件出示例题）第三环节:例题精讲例1、给出新的问题情境画能挂上去吗？生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定.现有一长度

4、为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，（1）他的顶端最多能到达多高（保留到0.1）？ （2）现在如果请一个同学利用这个梯子在墙高5.9米的地方张贴一副宣传画，他能办到吗？66x生：小组讨论交流并回答生：梯子底端到墙角的距离为2米，通过勾股定理得出x=解：设梯子稳定摆放时的高度为x米，此时梯子底端离墙恰好为梯子长度的，根据勾股定理 ： +（6）=6，+4=36，=32 ，x=,即 5x6, 25 36,5.6x5.7,31.36 32.49,x5.6.例2在公园两侧分别有一柱状花塑，高度分别是与的（米），通过估算，试比较它们的高矮。你是怎么样想的？与同伴交流。（本题有一定的难度，教学中宜采用分析法讲解

5、，此处不要求学生统一书写解题过程，只要能说明理由即可，不同的学生可能有不同的做法。）生：分组讨论师：教师巡视指导生：因为它们分母相同，因此只要比较分子-1与1的大小就可以了。因为2，表示-12-1，即为-11，所以生：与的分母相同，只要比较他们的分子就可以了，因为2，所以-11, .解：54,即（）2,2,-11,即.第四环节：（一）反馈练习师：随堂练习生：（1）13.6 3.69 （2）7298001000 800（3）=6.25，2.42.5 2.5（4）2,-11 .（5）3.85=14.8225 3.85.（二）达标测试1、的整数部分是,小数部分是、“999”感冒灵颗粒的外包装盒的体积

6、是478，它可以近似的看成一个正方体，则你估算它的棱长约为cm.（误差小于0.1cm）、估算-2的值A 在1和2之间 B在2和3之间C在3和4之间D在4和5之间4、通过估算 比较8.5和第五环节：反思归纳用自己的语言表达学习这节内容的感想（1）通过这节课的学习，你掌握了哪些知识？（2）通过学习这些知识，对你有怎样的启发？（3）对于这节课的学习，你还有哪些疑问？第六环节：作业巩固习题2、6 第1、2、3题板书设计 估算例1、解：设梯子稳定摆放时的高度为x米，此时梯子底端离墙恰好为梯子长度的，根据勾股定理 ： +（6）=6，+4=36，=32 ，x=,即 5x6, 25 36,5.6x5.7,31

7、.36 32.49,x5.6.例2、解：54,即（）2,2,-11,即教学反思1、“公园有多宽”这节内容是让学生掌握估算的方法，训练他们的估算能力，而学生在生活中接触用估算解决实际问题的情况比较少，所以比较陌生，进而学习起来难度就比较大。教学中选取了学生熟悉的问题情境引入，才能激发学生的学习兴趣，为此，本节课的教学中选取了“修建环保公园”的问题情境引入，与学生平时的生活密切联系，容易把学生的积极性调动起来.当然还可以结合地区特点创设其余的问题情境引入，例如“污水池有多宽”，“实验田有多宽”，“体育馆有多宽”等问题情境. 2、在探究估算方法的时候，教师要注重适时的引导，以免让学生无从下手.3、在教学过程中一定要让学生体会估算的实用价值，了解到“数学既来源与生活，又回归到生活为生活服务”. 4、在教学中要多鼓励学生用自己的语言表达他们的想法，在估算的过程中多给予适当的引导和评价，让学生逐步把握估算的方法，找到解决问题的信心.比如对“画能挂上去吗”这个问题情境，学生可能提出不同的看法，有些学生可能认为可以挂上去，因为人还有身高，完全可以弥补梯子稳定摆放的高度和挂画位置的高度之间的差距，有些学生可能认为，人不可