等腰三角形同步练习

1、等腰三角形同步练习一、填空题1.一个等腰三角形可以是 三角形， 三角形， 角三角形.2.一个等腰三角形底边上的 、 和顶角的 互相重合.3.如图1-4-15，已知AB=AC，1=2，BD=5cm.那么BC . 图1-4-15 图1-4-164.如图1-4-16，已知ABC中，BAC=90°，AD是高，C=30°，BD=3cm，那么BC= .5.“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 .6.三角形一个角的平分线垂直于对边，那么，这个三角形是 .7.等边三角形两条中线相交所成的钝角的度数为 .8.已知等腰三角形一个角为75°，那么，其余两个角的度数是 .9.一个等腰三

2、角形的周长是35cm，腰长是底边的2倍.那么腰长是 ，底边长是 .10.如图1-4-17，已知AB=AC，ABC与ACB的平分线交于F点，过F点作DEBC，那么图中的等腰三角形有 个，它们是 . 图1-4-1711.如图1-4-18，已知ABC中，ACB=90°，B=30°，那么 AB，如果D是AB的中点，那么 是等腰三角形， 是等边三角形.12.如图1-4-19，已知ABC的边AB、BC的垂直平分线DE、MN交于O点，那么有OA= = ，如果OHAC，H为垂足，那么直线OH是AC的 .13.如图1-4-20，已知AB=BC=CD=CE，CAE=25°，那么CEN

3、= ，MCE= . 图1-4-18 图1-4-19 图1-4-2014.已知等腰三角形顶角是底角的10倍，腰长为10cm，那么这个三角形腰上的高为 .15.在线段、角、等腰三角形、直角三角形中，轴对称图形是 .二、选择题1. 如图1-4-21，已知ABC=C=72°，BD是ABC的平分线，那么图中等腰三角形有（ ）. （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 图1-4-21 图1-4-222. 如图1-4-22，已知ABC中，B=ACB，CDAB于D，那么下列两角关系正确的是（ ）. （A）A=B （B）A=ACD （C）A=DCB （D）A=2BCD3.等腰三角形的两边长分别

4、为8cm和6cm，那么它的周长为（ ）. （A）20cm （B）22cm （C）20cm或22cm （D）都不对4.如图1-4-23，已知AB=AC，DE分别为AB、AC的中点，BE、CD交于G，AG的延长线交BC于F，那么图中全等三角形对数有（ ）. （A）4对 （B）5对 （C）6对 （D）7对5.如图1-4-24，AC=BC，1=2，那么AM是等腰三角形ABC的（ ）. （A）顶角平分线 （B）底角平分线 （C）一腰的中线 （D）底边上的中线6.如图1-4-25，已知在ABC中，AB=AC，B=50°，AD、AE分别是BA、CA的延长线，D=20°，那么DEA是（ ）

5、. （A）等腰三角形 （B）等边三角形 （C）等腰直角三角形 （D）以上结论都不对 图1-4-23 图1-4-24 图1-4-257.如图1-4-26，已知在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ABD的周长是13cm，那么ABC的周长是（ ）. （A）11.5cm (B)13cm (C)16cm (D)19cm 图1-4-268.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）. （A）等边三角形 （B）等腰直角三角形 （C）线段 （D）三角形的内角平分线9.等腰三角形一底角的余角等于（ ）. （A）顶角 （B）顶角的2倍 （C）底边高与一腰所成的角 （D）一腰上的高与另一腰所成的角10.如果

6、三角形的三边a、b、c满足（a-b）(b-c)(c-a)=0，那么这个三角形是（ ）. （A）等腰三角形 （B）直角三角形 （C）等边三角形 （D）锐角三角形11.一个等腰三角形，但不是等边三角形，它的角平分线、高、中线总数共有（ ）. （A）9条 （B）7条 （C）6条 （D）5条12.等腰三角形中，有一个角是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是（ ）. （A）25° （B）40° （C）25°或40° （D）以上都不对13.等腰三角形一边长为，周长为，那么，这个等腰三角形腰长为（ ）. （A） （B） （C）3.52 （D）以上都不对14

7、.已知等腰三角形的一个外角等于70°，那么底角的度数是（ ）. （A）110° （B）55° （C）35° （D）以上都不对15.满足下列条件的图形是轴对称图形的是（ ）.（A） 全等的两个图形（B） 能互相重合的两个图形（C） 沿一条直线对折，能互相重合的两图形（D） 绕某点旋转180°后，能互相重合的两图形.三、计算、证明题1. 如图1-4-27，已知在ABC中，AB=AC，A=40°，ABC的平分线BD交AC于D.求：ADB和CDB的度数. 图1-4-272. 如图1-4-28，已知ADBC，垂足为D，BDE和ADC都是等腰直角

8、三角形，CE=5cm，求AB的长. 图1-4-283. 如图1-4-29，已知CE平分ACB，CEDB.DAB=DBA，AC=18cm，CDB的周长是28cm.求DB的长.图1-4-294. 如图1-4-30，已知在ABC中，AB=AC，BAD=30°，AD=AE.求：EDC的度数. 图1-4-305. 如图1-4-31，已知ABC是等边三角形，在AC、BC上各取一点D、E，使AD=CE，AE，BD相交于O.求BOE的度数.6. 如图1-4-32，已知在ABC中，AB=AC，BAC=120°,DE垂直平分AC，DE=2cm.求BC的长.7. 如图1-4-33，已知在ABC中，AB=AC，1=2.求证：ADBC. 图1-4-31 图1-4-32 图1-4-338. 如图1-4-34，已知ABC是等边三角形，AD是BAC的平分线，ADE是等边三角形.求证：BD=BE.9.如图1-4-35，已知在ABC和DBC中，1=2，3=4，E是BC上一点.求证：5=6.10.如图1-4-36，已知AB=AC，ABD=ACD. 求证：AD垂直平分BC. 图1-4-34 图1-4-35 图1-4-3