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1、 等差数列及前项和测试题一. 选择题(12×5分=60分)1. 都是实数,那么“”是“成等差数列”的( ) A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件2. 是等差数列,若,则( ) A. 9 B. 12 C. 15 D. 183. 若 成等差数列,则的值等于( ) A. 9 B. C. 32 D. 0或324. 三个数成等差数列,平方和为450,两两之积的和为423,则其中间数为( ) A. 150 B. C. D. 5. 在等差数列中第一个负数项是( ) A. 第10项 B. 第11项 C. 第12项 D. 第13项6. 数列 中 是它的
2、( ) A. 第17项 B. 第18项 C. 第19项 D. 第20项7. 已知等差数列的首项为,第10项是第一个比1大的项,则该等差数列公差d的取值范围是( ) A. B. C. D. 8. 数列是公差为的等差数列,它的前20项的和则下列等式中正确的是( ) A. B. C. D. 9. 在等差数列中,则为( ) A. 27 B. 28 C. 29 D. 3010. 等差数列的第5项等于10,前三项的和等于3,那么( ) A. 它的首项是-2,公差是3 B. 它的首项是2,公差是-3 C. 它的首项是-3,公差是2 D. 它的首项是3,公差是-211. 等差数列共有项,所有奇数项之和为132
3、,所有偶数项之和为120,则( )A. 9 B. 10 C. 11 D. 1212. 等差数列中,公差,前项和,当时一定有( )题号123456789101112答案A B C D 二. 填空题(4×4分=16分)13. 在公差为非零实数的等差数列中,若是方程的两根,则通项公式= 14. 一个五边形的五个内角成等差数列,且最小角为460,则最大角为 15. 在等差数列中, ,则= 16. 在等差数列中,则n= 时,有最小值,最小值是 三. 解答题(76分)17.(12分) 若三个数成等差数列,其和为15,其平方和为83,求此三个数18. (12分) 数列是等差数列,若,且第7项到第11项的和是-45,试求此数列第12项到第15项的和。19. (12分)已知等差数列的公差是,其前n项的和是 求证: (,k是常数)也是等差数列20. (12分)等差数列中,求其前项绝对值之和21. (13分) 设等差数列前n项和为,已知 (1)求公差d的取
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