工程制图第2章习题答案

1、3-1.直接从立体图量取，作诸点的两面投影。aabbcc第二页，共35页。3-2.求出诸点在1号投影面上的投影；填写它们的位置。习题分析：本题属于点的换面法，点的换面法的作图原则是：相邻投影定方向，相间投影定距离。如：要求点 D 在1号面的投影d1，必须从1号面的相邻投影面H面上的投影 d 作 0X1 轴的垂线（相邻投影定方向），量取1号面的相间投影面V面上的投影 d 到 OX 轴的距离，等于 d1 到 OX1 轴的距离（相间投影定距离）。d1c1b1a1A在 OX 轴上；B 在 H 面上；C 在 V 面上；D 在 V，H 之间。第三页，共35页。3-3.直接在立体图中量取，作诸点的三面投影。

2、aababbc cc第四页，共35页。3-4.作点的三面投影:A(25,15,20)；B距W，V，H分别为20,10,15;C在A之左10，在A之前15;在A之上12。251520201015aaabbb101512ccc第五页，共35页。3-5.直接从立体图量取,作诸点的三面投影。aaabb(b)cc(b) c第六页，共35页。3-6.已知B与A的距离为15;C与A是V面的重影点;D 在A的正下方20。补全他们的诸投影,并表明可见性。b (a)说明点在点的正左方。习题分析与是面重影点，根据投影图可知，点在点的正前方。3D在的正下方。15cc(a)20dd(d)bb第七页，共35页。4-1.根

3、据投影图判断各直线对投影面的相对位置,并填写名称。AB是一般位置直线CD是 侧平 线EF是 侧垂 线CD是 铅垂 线第八页，共35页。4-2.作直线的三面投影：（1）AB是水平线,=30,长20,从A向左向前。（2）正垂线CD，从C向后长15。bbbddc(d)15第九页，共35页。4-3.判断两直线的相对位置，并填写结果。AB，CD是两 相交 直线AB，EF是两 平行 直线CD，EF是两 交叉 直线PQ，MN是两 相交 直线PQ，ST是两 平行 直线MN，ST是两 交叉 直线第十页，共35页。4-4.设两直线的V面重影点为E、F,W面重影点为M、N，请作出E、F、M、N四点的三面投影。习题分

4、析根据投影图可知：AB，CD是两交叉直线。ab与cd的交点实际是AB和CD上一对W面重影点M、N的侧面投影。ab与cd的交点实际是AB和CD上一对V面重影点E、F的正面投影。m(n)e(f)feefmnmn第十一页，共35页。4-5.分别在图（a)、(b)、(c)中，由A作直线与CD相交于B,要求B距H面为20。20习题分析点B距H面为20mm，则b距OX轴20mm。bbbbb点B是CD直线上的点，应当满足定比定理。b第十二页，共35页。4-6.按下述条件作AB的两面投影:(1).与PQ平行同向且等长。(2).与PQ平行与EF,GH交于A,B。bbabab第十三页，共35页。5-1.根据平面对

5、投影面的相对位置,填出其名称和倾角（0、30、45、60、90）。 ABC是 正垂 面。 DEFG是 侧平 面。 LMN是 侧垂 面。 45;90;=45; 90; 90; = 0; 60;30;= 90;第十四页，共35页。5-2.已知等腰ABC的底边为BC,=30，A在BC的右上方，过A的高与底等长，补全它的两面投影。习题分析根据已知条件， ABC的底边BC为正垂线，A在BC的右上方，因此ABC为正垂面，其V面投影积聚为一直线。此时等腰ABC过A的高AD必然平行于V面，其V面投影ad为TL，等于底边BC的的TL投影 bc，且已知=30。d=30daa等腰ABC过A的高是底边BC的垂直平分线

6、。第十五页，共35页。5-3. 点K在平面MNF上，已知K的正面投影，求其水平投影。第十六页，共35页。5-4.用作图法判断A、B、C、D四点是否在同一平面内并填写结果。四点同一平面上。习题分析空间三个点A、B、D构成一个平面，如果点C在平面上，则四点在同一平面上，否则，不在。不在第十七页，共35页。5-5.通过作图判断点K是否在MNT上，并填写结果。11点K 不在 MNT上第十八页，共35页。5-6.补全平面PQRST的两面投影。习题分析已知P、Q、R三点的V、H两面投影，三点组成平面PQR，点S、T与PQR共面，因此，可利用点在平面上的基本作图方法解题。11t22s第十九页，共35页。5-

7、7.用平面迹线表示P、Q、R平面：P过AB垂直V；Q过C平行V；R过DE平行H。习题分析平面迹线就是平面与投影面的交线。根据题意，P面是正垂面；PVPHQ面是正平面；QHR面是水平面；RV第二十页，共35页。5-8.已知圆平行V、直径为30、中心在A，作出它的三面投影。30第二十一页，共35页。5-9.已知EFG在平行四边形ABCD内补出它的V面投影。1212egf第二十二页，共35页。6-1.求交点并表明可见性。ff1 2可见性分析在直线CD和ML上取V面重影点和，设点在CD上，点在MN上，作点和的H面投影。121(2)由水平投影可知，点在点之前，说明在该重影点处，直线CD在三角形ML边之前

8、，V面投影“前遮后”，因此f左侧直线CD可见（粗实线），右侧直线CD不可见（虚线）。根据交点在直线上求交点的投影。第二十三页，共35页。6-2.求交点G并表明可见性。1(2)gg122可见性分析在直线AB和DE上取V面重影点和，设点在AB上，点在DE上，作点和的W面投影。由侧面投影可知，点在点之前，说明在该重影点处，直线AB在平行四边形DE边之前，V面投影“前遮后”，因此g右侧直线AB可见（粗实线），左侧直线AB不可见（虚线）。1根据交点在平面上求交点的投影。第二十四页，共35页。6-3.求交点K并表明可见性。PVststkk211(2)33( )第二十五页，共35页。推导剩余边的可见性，推导

9、原则如下：1.相交两平面在投影重叠部分的可见性必然相反。即如果三角形可见，则四边形必不可见，反之亦然。2.交点、交线是可见性的分界，双方的可见性都过界相反。6-4.求交线MN并表明可见性。mnmn1212(1)2求交线MN的两面投影。可见性分析在正面投影中任取一对重影点，如三角形的FG边和矩形的PQ边的V面重影点和，设点在PQ边上，点在FG边上，求出它们的水平投影。由点和的水平投影可知，点在点之后，因此在重影点处PQ边在FG边之后，则PQ边不可见(虚线)，FG边上2m可见(粗实线)。第二十六页，共35页。6-5.求交线MN并表明可见性。m(n)求交线MN的两面投影。mn可见性分析通过观察水平投

10、影，可知在交线MN的左侧，圆在三角形之前，因此圆的轮廓线可见(粗实线)，三角形轮廓不可见(虚线)；在交线MN右侧，圆在三角形之后，可见性正好相反。第二十七页，共35页。6-6.求交线AB并表明可见性。求交线MN的两面投影。可见性分析通过观察正面投影，可知在交线AB的上方，三角形在矩形之左，根据W面投影“左遮右”，三角形的轮廓线可见(粗实线)，矩形轮廓不可见(虚线)；在交线AB下方，三角形在矩形之右，可见性正好相反。a(b)ab第二十八页，共35页。6-7.已知MN平行于ABC，补全它的两面投影。习题分析已知MN平行于ABC，且根据水平投影mn平行于ab，因此MN平行于AB，作mnab。m第二十九页，共35页。6-8.求三个平面的公有点M。习题分析AB，CD相互平行，EF，FG相交于点F，因此ABCD组成一个平面，EFG组成一个平面，要求ABCD、平面P和EFG的公有点M。三个平面的公有点就是两两平面交线的交点。设平面P与ABCD相交于交线ST，平面P与EFG相交于交线MN，ST与MN相交于M。ststnnmm第三十页，共35页。6-9.求交线MN并表明可见性。第