余数与除数的关系二

1、本课是人教版三年级上册有余数的除法例三的教学内容，是在学生已经认识了有余数除法，会列竖式计算的基础上教学的。例三的知识点很简单，但是怎样让简单的内容上地丰富和扎实，教材的编排就给我很大的启示。教材以具体情境引入，让学生运用原来的知识计算从15÷5到25÷5，通过观察发现余数和除数的关系，这样的一个探究发现的过程能让学生充分体验感悟。教学目标：1、  理解并掌握计算有余数的除法“余数一定要比除数小”。2、  通过探究验证“余数小于除数”的过程，提高学生观察分析问题的能力。3、  渗透猜想验证、排除法等数学思想方法。教学重点、难点：重点：掌握计算方

2、法.难点：结合情境理解“余数为什么一定比除数小”。教学过程：一、揭题，提出猜想。同学们我们已经学习了有余数的除法，今天我们来研究一下除数和余数的关系。先猜猜看他们会有什么关系？你们猜得对不对呢？今天我们就重点来探究验证一下。二、探究验证。1、展现情境，列式解决。福娃迎迎给大家带来了 “奥运五环”图案。奥运五环就是有5个圆环组成的。要是你有10个相同的圆圈，你最多能拼出多少个这样的五环图呢？又剩几个圆环呢？11个？12？13？14？你能分别列式计算出结果吗？比比谁算得又对又快。生反馈，师板书：10÷5=2（个）11÷5=2（个）1（个）12÷5=2（个）2（个）13

3、÷5=2（个）3（个）14÷5=2（个）4（个）1、  初步观察，进行猜想这些算式的余数都是5，当除数是5的时候余数是怎样变化的？要是被除数增大变成15个圆环、16个、17个、18个、19个、20个猜一猜余数又会怎样变化？（板书）2、  计算验证。到底谁对呢？让我们算一算验证一下？ 学生汇报：15÷5=3（个）16÷5=3（个）1（个）17÷5=3（个）2（个）18÷5=3（个）3（个）19÷5=3（个）4（个）20÷5=4（个）师引： 20÷5余数又怎么样？那如果圆环数继续增加余数又

4、会怎样？当除数是5的时候，随着被除数的增加，余数都是有规律地出现的。3、  第2组材料验证。你们真聪明，迎迎还带了些福娃纪念币呢！能不能用刚才发现的规律又对又快的列式解决这些问题呢？先快速读一读题目。（6块奥运福娃纪念币平均分给3个人，每人能分到多少块呢？还剩几块？如果有7块？8块？9块？10块？11块？12块？13块？14块？）反馈：余数是有规律的，1、21、2重复出现。刚才有几个同学做得又对又快，能介绍一下秘诀吗？4、  观察发现、小结。通过刚才的计算验证，得出除数是5的时候余数只能是几？除数是3的时候呢？你发现除数和余数到底有怎样的关系？同桌之间说一说。（余数一定要比

5、除数小，除数一定要比余数大）5、  分析原因。为什么余数一定要比除数小？选择一组算式四人小组轻轻讨论一下。6、  总结:通过刚才的学习,我们认识到了在有余数除法中除数和余数的关系:余数一定要比除数小,还知道了除数为什么一定小于除数。三、巩固练习1、针对性练习。此时此刻我已经感受到了我们班同学的聪明才智！瞧！福娃妮妮向你们挑战，有信心完成吗？（1）口÷ 4 =口妮妮妮妮背后可能躲着几呢？你怎么想的？那要是我把除数4改成奥运会举办的那个年份2008，你猜妮妮背后又会躲着几呢？你是怎么知道的？（2）口÷妮妮 =口18猜猜妮妮背后的数最小是几？你是怎么知道的？对

6、你们的表现妮妮十分佩服，直夸你们是数学小能手。 2、射箭练习。（1）京京又在干什么？他在进行射箭练习，他也想参加08年奥运会为中国队出力。第一次他说：我只射中了一个靶，这个靶的算式余数是4。你猜他可能射中哪个？        1                  2       

7、         3               419÷3              19÷2           

8、19÷5          19÷4（2）第2次射箭：这次我射中的靶，算式的余数是7，能用刚才的方法再猜猜看可能射中哪些呢？1             2          3          4           530÷8         26÷4      70÷9       47÷5