直角三角形的判定

1、关于直角三角形的判定第一页，共13页幻灯片3.我们已经过判定全等三角形的方法有哪些？（SSS）、（SAS）、（ASA）、（AAS）1.什么叫做直角三角形?复习旧知 引入新知有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.ABCC 90，则ACBCAB4.全等三角形的_ 相等,_ 相等.对应边对应角第二页，共13页幻灯片5.用上述四种方法来判定两个直角三角形全等，思考下列问题？看一看用的是哪种方法。ABCABC如图，在RtABC与RtABC 中，CC90， （1 1）若若 ACAC，BCBC， ABC （ ） 则则ABC （ ） 则则ABC （ ）SASASAAAS第三页，共13页幻灯片ABCABC如图，

2、在RtABC与RtABC 中，CC90， （4 4）若若 ACAC，BCBC，AB=AB ABC （ ）（5）若 ACAC，AB=AB ABC全等吗？ 能否用上述四种方法判定? SSS5.用上述四种方法来判定两个直角三角形全等，思考下列问题？看一看用的是哪种方法。不能未知第四页，共13页幻灯片画图，叠放，观察，总结：已知：RtABC ，C90求作：RtABC使C90，ACAC，ABAB（1）你能试着画出来吗？（2）把画好的RtABC放到RtABC上，它们完全重合 吗？你能发现什么规律？ 动手实践 探索规律第五页，共13页幻灯片作法与图形提示： 作MCN=C=90; 在射线CM上截取CA=CAA

3、 以A为圆心，AB为半径画弧，交射线CN于点BA B 连接AB，ABC就是所作三角形。CMNCMNCMNC MNAB第六页，共13页幻灯片斜边、直角边定理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”总结规律 运用新知第七页，共13页幻灯片斜边、直角边定理 (HL)推理格式ABCA BC 在RtABC和Rt 中AB=BC=RtABCCBABACB(HL)CBARtC=C=90有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.第八页，共13页幻灯片例:如图，BAC=CDB=900， ACDB，求证：ABDCBCDA证明： BAC=CDB=900（已知） BAC，C

4、DB都是直角三角形. AC=DB,(已知） BC=CB.(公共边）RtABCRtDCB (HL). ABDC（全等三角形对应边相等）在 RtABC 和 RtDCB 中，分析：第九页，共13页幻灯片例题变式；如图，BAC=CDB=900，请你再添加一个条件使ABCDCB ，并说明判定依据？BCDA1.AB=DC (HL)2.AC=DB (HL)3.ABC=DCB (AAS)4.ACB=DBC (AAS)第十页，共13页幻灯片ABCDABCD2.已知：如图， ABC中，AB=AC，AD是高求证:BD=CD ;BAD=CAD1. 已知：如图，AC=AD，C，D是直角，求证：BC=BDCDAB巩固练习3.课本P109练习 1,2第十一页，共13页幻灯片1、证明：C，D是直角（已知） ABC，ADB都是直角三角形. 在RtACB和RtADB中 AB=AB,(公共边） AC=AD.（已知） RtACB RtADB (HL).BC=BD(全等三角形对应边相等).2.证明：AD是高 ADB=ADC=90 在RtADB和RtADC中AB=AC（已知）AD=AD（公共边） RtA