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1、精选优质文档-倾情为你奉上正多边形与圆、弧长面积的计算 一、选择题（共2小题；共10分）1. 如图所示，O 的外切正六边形 ABCDEF 的边长为 2，则图中阴影部分的面积为 A. 32B. 323C. 232D. 2323 2. 如图，O 为正五边形 ABCDE 的外接圆，O 的半径为 2，则 AB 的长为 A. 5 B. 25 C. 35 D. 45 二、填空题（共8小题；共40分）3. 图1中的圆与正方形各边都相切，设这个圆的面积为 S1；图2中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的面积之和为 S2；图3中的九个圆半径相等，并依次外切，且与正方形的各边相切，设这

2、九个圆的面积之和为 S3， 依此规律，当正方形边长为 2 时，第 n 个图中所有圆的面积之和 Sn= 4. 如图，正六边形 ABCDEF 内接于 O，O 的半径为 1，则 AB 的长为 5. 如图所示，已知正方形 ABCD 的边心距 OE=2，则这个正方形外接圆 O 的面积为 6. 一个工件，外部是圆柱体，内部凹槽是正方体，如图所示其中，正方体一个面的四个顶点都在圆柱底面的圆周上，若圆柱底面周长为 2cm，则正方体的体积为 cm3 7. 如图所示，正方形 ABCD 的边长为 2，E，F，G，H 分别为各边中点，EG，FH 相交于点 O，以 O 为圆心，OE 为半径画圆，则图中阴影部分的面积为

3、8. 如图，O 的半径为 1cm，正六边形 ABCDEF 内接于 O，则图中阴影部分面积为 cm2（结果保留 ） 9. 如图，正六边形 ABCDEF 内接于 O，若 O 的半径为 4，则阴影部分的面积等于 10. 如图，六边形 ABCDEF 为 O 的内接正六边形，若 O 的半径为 23，则图中阴影部分的面积为 三、解答题（共2小题；共26分）11. 如图，已知正方形 ABCD 的边心距 OE=2cm，求这个正方形外接圆 O 的面积 12. 图 是我们常见的地砖上的图案，其中包含了一种特殊的平面图形 正八边形(1) 如图 ，AE 是 O 的直径，用直尺和圆规作 O 的内接正八边形 ABCDEFGH（不写作法，保留作图痕迹）；(2) 在（1）的前提下，连接 OD，已知 OA=5，若扇形 OAD（AOD<180）是一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径等于 答案第一部分1. A2. D第二部分3. 4. 3 5. 4 6. 22 7. 12 8. 6 9. 163 10. 233 第三部分11. (1) 连接 OC，OD 圆 O 是正方形 ABCD 的外接圆， O 是对角线 AC，BD 的交点， ODE=12ADC=45 OECD， DOE=90ODE=45， OE=DE=2cm由勾股定理得 OD=OE2+DE2=2cm， 这个正方形外接圆

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