浙江省瑞安市上海新纪元高级中学2021-2020学年高一数学下学期期末（内部）考试试题（2）

1、浙江省瑞安市上海新纪元高级中学2019-2020学年高一数学下学期期末(q mò)（内部）考试试题（2）（本试卷(shìjuàn)满分共150分，考试(koshì)时间:120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1. 已知为第三(dì sn)象限角，且，则（ ）A. B. C. D. 2.终边落在直线(zhíxiàn)上的角的集合为（ ）A. B. C. D. 3.集合，则集合的子集个数为（ ）A. 个B. 个C. 个D. 个4. 函数的大致图像为 （ ）5. 已知函数，则下列命题正确的是（ ）A函数的

2、图象关于点对称；B函数在区间上是增函数 C函数是偶函数；D将函数(hánshù)的图象(tú xiàn)向左平移个单位得到(dé dào)函数的图象(tú xiàn)6下列(xiàliè)四个数中最大的是（ ） (A) (B) (C) (D) 7.设，则的大小关系为（ ）A. B. C. D. 8. 已知是定义在上的偶函数，则下列不等关系正确的是（ ）A. B. C. D. 9. 已知函数f(x)=A，其中为实数，A>0，若f(x)对xR恒成立，且>f（），则f（x）的单调递增区间是

3、（ ）A(k B(kC(kD(k10给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作，在此基础上给出下列关于函数的四个命题： 函数=的定义域为，值域为；函数=在上是增函数；函数=是周期函数，最小正周期为1；函数=的图象关于直线（）对称;.其中正确命题的个数是（ ）(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4二、填空题：（单空题每题4分，多空题每题6分，共36分）11.若，则_,_.12在中sinA+cosA=，则的值=_；的值=_.13.已知，则的单调(dndiào)递增区间是_；若方程(fngchéng)在上有解，实数(shìshù)的取值范

4、围(fànwéi)是_.14. 设集合(jíhé)A=1，2，3,B=1，2，3，则从A到B的函数f:AB共有_个；其中满足 f(f(x)= f(x) 的函数个数共有_个.15. 已知函数上的最小值是2，则的最小值等于_.16设（其中为实数），若，且，则k .17设函数的两个零点分别为，且在区间上恰好有两个正整数，则实数的取值范围 .三、解答题：（5小题，共74分）18.（本题14分）. 已知集合，.(1)求，；(2)若，求a的取值范围.19（本题15分）.（1）计算： （2）已知，计算： 20（本题(bntí)15分）已知函数(há

5、nshù)，xR，A0，y=f（x）的部分(bù fen)图象，如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为（1，A）（）求f（x）的最小正周期(zhuq)及的值；（）若点R的坐标(zuòbio)为（1，0），求A的值（III）在（）的条件下，若，求函数的值域21. （本题15分）定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界已知函数，（1）若函数为奇函数，求实数的值；（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；（3）若函数在上是以5为上界的有界函数，求实数的取值范围22（本题15分）

6、.若函数对于其定义域内的某一数，有，则称是的一个不动点. 已知函数.(1)当，时，求函数的不动点；(2)若对任意的实数b，函数恒有两个不动点，求a的取值范围；(3)在(2)的条件下，若图象上两个点A、B的横坐标是函数的不动点，且A、B的中点C在函数的图象上，求b的最小值.（参考公式：的中点坐标为）瑞安市上海新纪元高级中学(gojízhngxué)2019学年度第二学期2020级期末考试(q mò ko shì)数学(shùxué)试题(shìtí)参考答案一、选择题(每小题4分共40分)1.-5. B B D D

7、C 6-10 A C A D C二、填空题：（单空题每题4分，多空题每题6分）11，； 12； 13. ； .14 .27；10 15. 16. 5 17 三、解答(jidá)题：5小题，共74分18.解：（1）， 3分， 7分（2）由（1）知，当时，满足，此时，得； 当时，要，则，解得； 由得， 14分19解：（1）原式 3分 7分（2） 11分 （15分）20.解：（I）由题意得，T=6 2分P（1，A）在函数的图象上=1 又= 5.分（II）由P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为（1，A），结合（I）可知点Q的坐标为（4，A）,连接PQ，在PRQ中，PRQ=可得，Q

8、RX=，作QMX轴于M，则QM=A，RM=3，所以有tan=A= .10分 （III）15分21解析(ji x)：（1）因为(yn wèi)函数为奇函数，所以(suy)，即，即，得，而当时不合(bùhé)题意，故4分（2）由（1）得：，而，易知在区间(q jin)上单调(dndiào)递增，所以(suy)函数在区间(q jin)上单调递增，所以函数在区间上的值域为，所以，故函数在区间上的所有上界构成集合为.9分（3）由题意知，在上恒成立.，在上恒成立设，由，得易知在上递增，设，所以在上递减，在上的最大值为，在上的最小值为，所以实数的取值范围为 15分22.解：(1)，由， 解得或，所以(suy)所求的不动点为或3. 3分(2)令，则 由题意，方程恒有两个(lin è)不等实根，所以， 即恒成立(chénglì)， 则，故 8分(3)设A(x1，x1)，B(x2，x2)(x1x2)， 又AB的中点(zhn din)在该直线上，所以， 而x1、x2应是方程的两个(lin è)根，所以，即，=-=- 13分当 a=(0，1)时，bmin= 15分内容总结（1）其中满足 f(f(x)=