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北京邮电大学20052006学年第二学期工科数学分析期末考试试题(A)答案一、填空()1. 2.3.绝对收敛; 4.5. 6. 7.; 8.;9. ; 10.二、 (6分) (6分) 三、由题意知 上式可改写为 求解得 由,可得 (6分)选择折线路径 (4分) 四、 设 (3分)设, 对上式两端逐项由到，积分得 , 设 ,对上式两端逐项积分得， 则 ， ， (5分) (2分)五、由曲线绕轴旋转一周而成的曲面方程为 (3分) 在平面的投影区域为 . (2分) (7分)六、补平面法方向与轴相反，法方向与轴相反，法方向与轴相反.由高斯公式 (3分) (4分) (3分)七、证 由已知 设，则单调递减，且 (2分)从而.因此有 . (2分)于是 故,级数收敛. (4分)

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