高考物理专题分析及复习建议：斜面类问题模型(教师用)

1、高考物理专题分析及复习建议：斜面类问题模型（教师用）斜面类基本模型如图：质量为 m的物体放在倾角为。的斜面上，而斜面体的质量为 M,放在水平地面上m的物体B正沿A的斜1.若物体与斜面的动摩擦因数为小讨论科为怎样时，物体将静止于斜面？物体将沿斜 面匀速下滑？物体将沿斜面加速下滑？例1.质量为m的滑块与倾角为的斜面间的动摩擦因数为， tg，斜面底端有一个和斜面垂直放置的弹性挡板，滑块滑到底端与它碰撞时没有机械能损失，如图所示.若滑块 从斜面上高为h处以速度vo开始沿斜面下滑，设斜面足够长 ，求: （1）滑块最终停在何处？ （2）滑块在斜面上滑行的总路程是多少 ？ 解：（1）滑块最终停在挡板处。1

2、O（2）由动能te理得： mghmv0mg cos S22滑块在斜面上滑行的总路程sv0 2gh2 g cos2.若物体与斜面的动摩擦因数为科，分别求当物体静止于斜面时，物体沿斜面匀速下滑 时，物体沿斜面加速下滑时，地面对斜面的 弹力及摩擦力。（设斜面是静止于地面的） 例2.如图，质量为 M的三角形木块 A静止在水平面上.一质量为 面下滑，三角形木块 A仍然保持静止。则下列说法中正确的是A. A对地面的压力可能小于 （M+m）gB.水平面对A的静摩擦力可能水平向左C.水平面对A的静摩擦力不可能为零D . B沿A的斜面下滑时突然受到一沿斜面向上的力F的作用,当力F的大小满足一定条件时，三角形木块

3、A可能会开始滑动3.自由释放物体在斜面上匀速下滑时，对其 施加一任意方向的力 F,斜面是否受到地面 摩擦力？4.若物体与斜面的动摩擦因数为科，分别讨论当物体静止于斜面时，物体沿斜面匀速下 滑时，物体沿斜面加速下滑时，在物体的竖 直方向上加一重物，物体的运动情况。（设斜面是静止于地面的）例3.如图，物体P静止于固定的斜面上,贝 （ BD ）A. P向下滑动B. P静止不动C. P所受的合外力增大D. P与斜面间的静摩擦力增大P的上表面水平,现把物体Q轻轻地叠放在 P上,例4.如图所示，质量为 m的物体A在竖直向上的力 F （F0）。由此可求出（C ）A.物块的质量B.斜面的倾角C.物块与斜面间的

4、最大静摩擦力D.物块对斜面的正压力2 .如图所示，物体的质量大小为3kg,将它置于倾角为 37。的粗糙斜面上，受到一个大小恒为10N的外力F作用，且当力F与斜面的夹角 。由0增大到180的过程中，物体和斜面始终保持静止状态。取 g=10m/s2,则在此过程中物体所受的摩擦力大小的变化范围是（A ）A. 828NC. 14 34NB.D .18 28N1834N3.（2013 广东肇庆一模）如图所示，在水平地面上放着斜面体体A置于斜面体B上，一水平向右的力F作用于物体A。B的支持力N和摩擦力f大的过程中，两物体相对地面始终保持静止，则地面对斜面体的变化情况是A. N变大，C. N不变，4.如图所

5、示,（Cf不变f变大 质量为B. N变大，f变小D. N不变，f不变m的木块A放在质量为M的三角形斜劈上，现同时用大小均为 F、方向相反的水平力分别推 B,它们均静止不动，则（D ）A . A与B之间一定存在摩擦力B. B与地面之间一定存在摩擦力C. B对A的支持力一定小于 mgD.地面对B的支持力的大小一定等于（M+m） 5.将物块放在一粗糙斜面上，对其施加平行于斜面向上 的外力F使之处于静止状态，如图所示。现逐渐增加外力A和F的大小，物块始终静止不动。D . f2水平向右则（A）A.斜面对物块的支持力一定保持不变 B.斜面对物块的摩擦力一定逐渐减小 C.斜面对物块的作用力一定逐渐减小 D.

6、物块所受的合外力一定逐渐增大6. （2013河南平顶山期末）如图所示，斜面体 A静置于水平地面上，其倾角为。=45 ,上底面水平的物块 B在A上恰能匀速下滑。现对 B施加一个沿斜面向上的力F使B总能极其缓慢的向上匀速运动，某时在B上轻轻地放上一个质量为 m的小物体C （图中未画出），A始终静止，B保持运动状态不变。关于放上C之后，下列说法正确的时（AD）模型应用（二）1.如图所示，质量为m的物体从斜面上的度大小不变，最后停在水平面上的B处。知物体与斜面及水平面的动摩擦因数相同，与斜面相关的动力学问题A处由静止滑下，在由斜面底端进入水平面时速量得A、B两点间的水平距离为 s 则此动摩擦因数A高为

7、h,已hA. B受到的摩擦力增加了 mgsin 0 B. B受到的摩擦力不变 C. A受到地面的摩擦力不变 D . A受到地面的摩擦力增加了 mg2如图为表演杂技“飞车走壁”的示意图.演员骑摩托车在一个圆桶形结构的内壁上飞驰，做匀速圆周运动.图中a、b两个虚线圆表示同一位演员骑同一辆摩托，在离地面不同高度处进行表演的运动轨迹.不考虑车轮受到的侧向摩擦，下列说法中正确的是（B）A.在a轨道上运动时角速度较大B.在a轨道上运动时线速度较大C.在a轨道上运动时摩托车对侧壁的压力较大D.在a轨道上运动时摩托车和运动员所受的向心力较大3.如图，竖直放置的圆环 O为圆心，A为最高点，将物体从 A点释放经t

8、iA落到B点，沿光滑斜面物体从 C点由静止释放经t2落到B点，沿光滑斜面将物体从D点由静止释放经t3落到B点，关于ti、t2、t3的大小，以下说法(/中正确的是：(B )A、tit2 t3B、tl=t2=t3 C、tlt2= t3D、以上答案均不正确E变式训练.在竖直平面内有若干倾角不同的光滑轨道，质量不等的物体同时从最高点A沿不同的轨道由静止下滑，到某一时刻，各物体所在的位置一定在同一圆周上。试证明之。证明：沿竖直直径 AF方向由静止下落t秒，有Si =1/2 gt 2沿跟竖直直彳5夹角”的AB轨道由静止下滑下落t秒，有a=gcos a S2 =1/2 at2=i/2 gcos 42s2 /

9、 s 1 =cos a若Si是圆的直径，则S2正好是该圆的弦，可见各物体所在的位置一定在 同一圆周上。4.如图所示，斜面倾角(=30 ,另一边与地面垂直， 高为H,斜面顶点有一定滑轮， 物块A 和B的质量分别为 mi和m2,通过轻而软的细绳连结并跨过定滑轮，开始时两物块都位于与地面的垂直距离为 H /2的位置上，释放两物块后，A沿斜面无摩擦地上滑，B沿斜面的竖直边下落，若物块 A恰好能 达到斜面的顶点，试求 mi和m2的比值.(滑轮质量、半径及 摩擦均可忽略)mi im22变式训练i.如图所示，在倾角a =30。足够长的光滑斜面上通过滑轮连接着质量mA = mB = i0 kg的两个物体.开始

10、时用手托住A,离地面高h=5 m, B位于斜面底端，撤手后，求：(i) A落地时它的动能和系统的总势能减少量.(2)物体B势能增量的最大值和离开斜面底端的最远距离(g= i0 m/s2)答案:(i)250J(2) 375 J 7.5 m.5.如图所示，传送带与地面的倾角。二37o,从A到B的长度为16m,传送带以 V0=10m/s 的速度逆时针转动。在传送带上端无初速的放一个质量为0.5 kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数科=0.5,求物体从 A运动到B所需的时间是多少？ (sin37o=0.6,cos37o =0.8) 解：物体放在传送带上后，开始阶段，传送带的速度大于物体的速度，传送带

11、给物体一沿斜面向下的滑动摩擦力，物体由静止开始加速下滑，受力分析如图20 (a)所示；当物体加速至与传送带速度相等时，由于tan。，物体在重力作用下将继续加速，此后物体的速度大于传送带的速度，传送带给物体沿传送带向上的滑动摩擦力，但合力沿传送带向下，物体继续加速下滑，受力分析如图20(b)所示。综上可知，滑动摩擦力的方向在获得共同速度的瞬间发生了 “突变”。开始阶段由牛顿第二定律得：m g sin。m寥os = ma1;所以:a1 = g sin 0 +cos (=10m/s2;物体加速至与传送带速度相等时需要的时间t1= v / a1= 1s发生的位移:s = alt 12/2= 5m v

12、16m；物体加速到10m/s时仍未到达 B点。第二阶段，有：mg sin。一m寥os。= na2 ;所以：a2= 2m/s 2;设第二阶段物体滑动到B 的时间为 t2 则：LAB S=v t 2+a2 t 22/2 ;解得：t2=1s , t 2/=-11s （舍去）。故物体经历的总时间t =t1 +t 2 =2s .从上述例题可以总结出，皮带传送物体 所受摩擦力可能发生突变，不论是其大小的 突变，还是其方向的突变，都发生在物体的 速度与传送带速度相等的时刻。变式训练.如图所示，长为 L=10.5m的传送带与水平面成 300角，向上做加速度为 a0=1m/s已知物块与传送带间的动摩擦因素为J3

13、/2,求物块由底端上升到顶端的过程中:带对物体所做的功？ ( 2)此过程中产生的热量？(1)由牛顿第二定律得：匀加速运动，当其速度为 v=3m/s时，在底端轻放一质量为 m=1kg的物块(可视为质点)，专送mgcos mg sinm若达到共同速度时，需要时间 t,则有aVo atXi1 at2 L2所以，物体与传送带相对静止后，以加速度a0匀加速达到顶端它们速度刚相同时的速度v1a1t达到顶端速度为V2v； V2 2a0(Lxi)W依据动能定理得：mgh ；mv2解得:70.5J*目对(2)11c +21.2V0t2 a0t2 aitfx相对22.5J模型应用（三）与斜面相关的综合问题FN m

14、gcos。-F= 01.如图所示，倾角为 30。的粗糙绝缘斜面固定在水平地面上，整个装置处在垂直斜面向上 的匀强电场之中，一质量为m、电荷量为一q的小滑块恰能沿斜面匀速下滑，已知滑块与斜- 3面之间的动摩擦因数为,求该匀强电场场强 E的大小。4解析受力分析如图所示，由题意得：mgsin 0 -Ff= 0F= qE Ff=FN 由得：mgsin 0-(1 Co0 4qE)= 0mgsin 0-Li cos6解之得E =代入数据得E弋2.如图所示，质量为 m的物块（视为质点），带正电Q,开始时让它静止在倾角“ =600的固定光滑绝缘斜面顶端，整个装置放在水平方向、大小为E= V3 mg/Q的匀强电

15、场（设斜面顶端处电势为零），斜面高为 小v,则Ho释放后，物块落地时的电势能为,物块落地时的速度大A.B.3 丁gHC. v2 ,2gHD. v 2gH答案：C3.如图所示，倾斜角度为e的粗糙程度均匀的绝缘斜面,卜方O点处有一带.电量为+Q的点电荷，质量为 m、带电量为-q的小物体（可看成质点） 小物体以初速度 V0从斜面上的A点沿斜面上滑，到达与斜面间的动摩擦因数为出现使B点时速度为零，然后又下滑回到A点。小物体所带电荷量保持不变, （1）小物体沿斜面上滑经过 （2）小物体返回到斜面上的静电力常数为(1) FN=mgcosQq什k(lsin 2k,AB中点时的加速度;A点时的速度。mgsin

16、 卅 FN=maQqmgsin卅Mmgcosak邯所好) 得:a=1(3)(2) 0 2mv02r= mglsin2 0 4Wf1mv2 = mglsin2 0 MWf得：v= . 4glsin2 0 -v024 .质量为m= 0.04kg的导电细杆ab置于倾角为30。的平行放置的光滑导轨上，导轨宽为d=0.4m,杆ab与导轨垂直，如图所示，匀强磁场垂直导轨平面且方向向下，磁感应强度为 B=1T。已知电源电动势 E= 1.5V,内阻r=0.2Q,试求当电阻 R取 值为多少时，释放细杆后杆ab保持静止不动。导轨和细杆的电阻均忽略不计，g取10m/s2。解析通电导体在磁场中受到的安培力为：F=BI

17、d,方向沿斜面向上，释放细杆后杆ab保持静止不动时，分析细杆的受力可得：BId = mgsin。,解得：I = 0.5A。根据闭合电路欧姆定律：E=I(R + r),解得：R=2.8QO5 .如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距离为L。其电阻不计，两导轨及其构成的平面与水平面成。角，两根用细线连接的金属杆ab、cd分别垂直导轨放置，平行斜面向上的外力 F作用在杆ab上，使两杆静止，已知两金属杆ab、cd的质量分别为 m和2m,两金属杆的电阻都为 R,并且和导轨始终保持良好接触，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。某时刻将细线烧断，保持杆ab静止不动，求：(1)细线烧断后外力F的最小值和最大值；(2)设细线烧断后cd杆到达最大速度前杆 ab产生的电热为