土力学答案计算题

1、第二章2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为 21.7cm3的环刀内，称得总质量为72.49g,经105c烘干至恒重为61.28g,已知环刀质量为32.54g, 土粒比重为，试求该 土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）解:m 72.49 32.5421.7/ -,31.84g / cmmW mS72.49 61.28 39%61.28 32.54mSV61.28 32.5431.32g / cm21.7Vv11.211.069VS10.492-3、某原状土样的密度为1.85g/cm3,含水量为34% 土粒相对密度为，试求该土样的饱和密度、

2、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）解：（1） satmsVvwmSmwmw设 mS 1 VdSmSVS wsatdSdSmSmSmSdS w1dSw1WdSdS1(2)sat(3)1.85 2.71 11 0.34 2.711 1.87g/cm3VS W mSVSWVvwVvwV1.87 1 0.87g/cm3satVSVVW3g 0.87 10 8.7kN/cmj satsat g 1.87 10 18.7kN/cm3satsat3sat W 18.7 10 8.7kN/cm32-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm3,含水量 土粒相对密度为，烘干后测定 最小孔隙比为，最大孔隙比为，

3、试求孔隙比 e和相对密实度Dr,并评定该砂土的密实度。解：（1）设VS 1m msmwV 1 ems ms1 e整理上式得e.1 0.098 2.67 11 1 0.6561.77(2) Dr-emaxemaxemin0.943 0.461J 0.943 0.656 0.595 (中密)2-5、某一完全饱和黏性土试样的含水量为 30% 土粒相对密度为，液限为33% 塑限为17%试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数分别定出该黏性土的分类名称和软硬状态。解：eVvwV S Wd sVs wVsdS 0.30 2.73 0.819SsatIlms VmsVV W3330162.73

4、11 0.81931.50g / cmd S W 1 dS We1 e1 0.3 2.73 13 1.95g/ cm1 0.8191716查表，定名为粉质粘土170.81查表，确定为软塑状态AfV*弟二早3-8、某渗透试验装置如图3-23所示。砂I的渗透系数 k12 101cm/ s ；砂n的渗透系数k2 1 10 1cm/s,砂样断面积 A=200cn2,试问:(1)若在砂i与砂n分界面出安装一测压管，则测压管中水面将升至右端水面以上多高?(2)砂I与砂n界面处的单位渗水量q多大?解：(1) k160&ALik2匹AL2整理得k1(60 h2)k2h2h260ki60k1 k22 1

5、0 12 10 11 1 10 140cm所以,测压管中水面将升至右端水面以上:60-40=20cm(2)q2k2i2Ak2h2L2.1403A 1 10 200 20cm /s403-9、定水头渗透试验中,已知渗透仪直径D=75mm在L=200mm流途径上的水头损失 h=83mm在60s时间内的渗水量Q=71.6cm3,求土的渗透系数。解：k QL71.6 20A h t 7.52 8.3 6042.6.5 10 cm/sUb9.0W88.2kPa3-10、设做变水头渗透试验的黏土试样的截面积为30cm2,厚度为4cm,渗透仪细玻璃管的内径为0.4cm,试验开始时的水位差 145cm,经日段

6、7分25秒观察水位差为100cm,试验时的水温为20C,试求试样的渗透系数。解：kaLA&0,2 4h11455ln 4ln 1.4 10 cm/st1) h230 44510018.0m,渗透系数3-11、图3-24为一板桩打入透水土层后形成的流网。已知透水土层深 k 3 10 4mm/s,板桩打入土层表面以下 9.0m,板桩前后水深如图中所示。试求:(1)图中所示a、b、c、d、e各点的孔隙水压力；(2)地基的单位渗水量。解：(1) Ua 0 w 0kPa9 1Uc 18 4W 137.2kPa8Ud 1.0 W 9.8kPaUe 0 W 0kPa8 q k i A 3 10 7

7、18 9 12 10 7m3/s 9 2第四章4-8、某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚1.5m, 17kN/m3；第二层粉质黏土厚4m,19kN/m3, Gs 2.73,31% ,地下水位在地面下 2m深处；第三层淤泥质黏土厚 8m,18.2kN/m3, Gs 2.74,41%；第四层粉土厚 3m,319.5kN/m , Gs 2.72,27% ；第五层砂岩未钻穿。试计算各层交界处的竖向自重应力 c,并绘出 c沿深度分布图。解：（1）求WSVS WWSVS WGsW GS 1Gs 1WSWwGs W Gs WGs 1由上式得：2 9.19kN/m3, 38.20kN /m3,9.71k

8、N /m3,(2)求自重应力分布c11,1.5 17 25.5kPac2c31儿2h25.5 19 0.5h 35.0 9.19c23 h367.17 8.20 835.0kPa3.5 67.17kPa132.77kPac44不透水层c34h4 132.77 9.71 3 161.90kPacoc4 W 3.5 8.0 3.0306.9kPa4-9、某构筑物基础如图 4-30所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载680kN,偏心距1.31m,基础埋深为2m,底面尺寸为4mx 2mb试求基底平均压力 p和边缘最大压力pmax,并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。解：(1)全力的偏心距eF G e F

9、 1.310.891m1.31 680 e 6804 2 2 20（2）p max minF G6e1 Al因为1 6e 1091l41 1.337 出现拉应力故需改用公式pmax2 680 4 2 203b - e243 2 - 0.8912301kPa1.2b 2(3)平均基底压力F G 1000A 8125kPa （理论上）301 150.5kPa （实际上）21.2m (高于天然地面 0.2m),30哑J 150 3kPa 或小° l u3 1.09 223 - e b24-10、某矩形基础的底面尺寸为4mx 2.4m,设计地面下埋深为设计地面以上的荷载为1200kN,基底标

10、高处原有土的加权平均重度为18kN/m3。试求基底水平面1点及2点下各3.6m深度M点及M2点处的地基附加应力Z值。解：(1)基底压力 p -一G 1300 4 2.4 1.2 20 149kPa A(2)基底附加压力p0 p md 149 18 1 131kPa(3)附加应力M 1点分成大小相等的两块2.4m, b 2m, b3.61.8查表得0.108VW贝 u ZM1 2 0.108 131 28.31kPaM 2点 作延长线后分成2大块、2小块大块l 6m, bz 36b 2l2m,一 b1.8查表得 C 0.143小块3.6m,b3.6z M 22 cM 2 P04-11、某条形基础

11、的宽度为2m, b1.82( c大1.8查表得公)p02 0.143 0.129 131 3.7kPa2m,在梯形分布的条形荷载（基底附加压力）下，边缘（P0)3m及6m深度处的ma）=200kPa, （p。）min=100kPa,试求基底宽度中点下和边缘两点下各z值。加200 100解：p0 均 150kPa2c 0.396x z中点下3m处 x 0m, z 3m, 0,- 1.5,查表得 b bz 0.396 15059.4kPa0.208x z6m 处 x 0m, z 6m,- 0,- 3,查表得b bz 0.208 15031.2kPa边缘，梯形分布的条形荷载看作矩形和三角形的叠加荷载

12、3m处：x z3矩形分布的条形荷载一 0.5,- - 1.5,查表c矩形 0.334b b 2z 矩形 0.334 100 33.4kPa三角形分布的条形荷载-10,- - 1.5,查表t1 0.734, t2 0.938b b 2z三角形10.0734* 100 7.34kPaz 三角形 20.0938*100 9.38kPa所以，边缘左右两侧的 z为zi 33.4 7.34 40.74kPaz2 33.4 9.38 42.78kPa6m处：xz 6矩形分布的条形荷载- 0.5,- 6 3,查表c矩形 0.198bb2'z 矩形 0.198 100 19.8kPa三角形分布的条形荷载

13、1 10,- - 3,查表t1 0.0476, t2 0.0511b b 2z 三角形 10.0476* 100 4.76kPa720.0511* 100 5.11kPaz二用形2所以，边缘左右两侧的 z为z1 19.8 4.76 24.56kPaz2 19.8 5.11 24.91kPa弟八早6-11、某矩形基础的底面尺寸为4mx 2m,天然地面下基础埋深为1m，设计地面高出天然地面0.4m,计算资料见图6-33 （压缩曲线用例题 6-1的）。试绘出土中竖向应力分布图（计算精度；重度（kN/m3）和应力（kPa）均至一位小数），并分别按分层总和法的单向压缩基本 公式和规范修正公式计算基础底面

14、中点沉降量（p0 0.75 fak）。解：1、分层总和法单向压缩基本公式(1) 求WSVS W WSVS wGs w wWsWwW Gs 1Gs w Gs wGs 1Gs 1又已知，粉质黏土的 19.1kN/m3 , Gs 2.72,31%和淤泥质黏土的所以一一3_(1) 2kN /m3 , Gs 2.71 ,40%分别为 9.2kN/m3和 8.2kN/m3(2) 地基分层基底面下第一层粉质黏土厚4m,第二层淤泥质黏土未钻穿，均处于地下水位以下，分层厚度取1mt(3)地基竖向自重应力C的计算0点:18 10.425.2kPa1点:kPa2点:kPa

15、3点:kPa4点:52.88.261.0kPa5点:61.08.269.2kPa6点:69.28.277.4kPa地基竖向附加应力的计算基础及其上回填土的总重G g Ad 20 4 2.5 1.4 280kN基底平均压力G 920 280 120kPa2.5 4基底处的土中附加应力p0p C0120 25.2 94.8kPa计算基础中心点下由基础荷载引起的附加应力z ,基础中心点可看作是四个相等小矩形荷载的公共角点，其长宽比l/b 2/1.251.6,取深度z=0、1、2、3、4、5、6m各计算点占 八、l/bz/mz/bcz000的z。112233445566(5)地基

16、分层自重应力平均值和附加应力平均值的计算，见表1。(6)地基各分层土的孔隙比变化值的确定，见表1。(7)地基压缩层深度的确定按 z 02 C确定深度下限：5m深处0.2 C 0.2 69.2 13.84kPa , z 15.2 13.84kPa,不够 ； 6m 深处 0.2 c 0.2 77.4 15.48kPa , z 11O15.48kPa ,可以。表1分层总和法单向压缩公式计算的沉降量点 深度 自重应力附加应力自重平均 附加平均自重+附加 曲线 压前e1i压后e2i沉降量 0025.294.81 1.034.481.529.888.2118.0土样0.8210.761332 2.043.

17、653.139.067.3106.34-10.8180.769273 3.052.833.448.243.391.50.8080.774194 4.061.022.056.927.784.630.8000.78210土样5 5.069.215.265.118.683.74-20.7960.78376 6.077.411.073.313.186.4-0.7910.7816(8)基础的最终沉降量如下：nss 33 27 19 10 7 6 102mmi 12、规范修正公式计算(分层厚度取im)(1)计算P0同分层总和法一样，p0p C0 120 25.2 94.8kPa(2)分层压缩模量的计算分层

18、深度自重平均附加平均88.2S+附加118.0曲线土样压前e1i0.821压后e2i0.761压缩模量2.6801.029.82.039.067.3106.34-10.8180.7692.503.048.243.391.50.8080.7742.304.056.927.784.60.8000.7822.775.065.118.683.74-20.7960.7832.576.073.3910.7812.35(3)计算竖向平均附加应力系数当 z=0 时，z =0计算z=1m时，基底面积划分为四个小矩形，即4 2.52 1.25 *4l/b 2/1.25 1.6, z/b 1/

19、1.25 0.8,查表 6-5 有 0.2395基底下1m范围内4*0.2395 0.958详见下表。Z(m)l/bz/bz(z ) i -( z) i-1Esi'S i'si13434227613187941089579666102(4)确定计算深度由于周围没有相邻荷载，基础中点的变形计算深度可按下列简化公式计算：znb 2.5 0.4lnb 2.5 2.5 0.4ln 2.55.3m 确定s计算zn深度范围内压缩模量的当量值：Po Zn n 00nnEs A / Ai / Esi 1 1PoZi100 Po Z22Zi1Po Zn n Zn 1 n 1Es1Es2EsnP0

20、 2.72640.958 0.70520.44522.6868 0.19280.13842.772.572.352.55MPa查表（当 P00.75fak 时）得：s 1.1（6）计算地基最终沉降量n''s ss s si 1.1i 1102112mm6-12、由于建筑物传来的荷载，地基中某一饱和黏土层产生梯形分布的竖向附加应力，该层顶面和底面的附加应力分别为Z 240kPa和z' 160kPa ,顶底面透水（见图 6-34）,土层平均 k 0.2cm/年，.e 0.88, a 0.39MPa 1, ES 4.82MPa。试求：该土层的最终沉降量；当

21、达到最终沉降量之半所需的时间；当达到120mm沉降所需的时间；如果该饱和黏土层下卧不透水层，则达到120mmf降所需的时间。解：求最终沉降a0.39 10 3 240 160s z H 1 e1 0.882400 166mmUt 且 50% （双面排水，分布1） s查图6-26得 TV0.22k1 e 0.2 1 0.88 10 22/后Cv 3 0.964m /年a w 0.39 10 3 1020.2 -Tv f4 所以 t TVL 2- 0.83（年）HCv0.964当st 120mm时Ut 包 72% 查图 6-26 得 TV0.42s22 0,424t TV- 2 1.74（年）Cv

22、0.964当下卧层不透水，st 120mm时与比较，相当于由双面排水改为单面排水，即-1.74年，所以 ,t 1.74 4 6.96年4第七章6-11、某矩形基础的底面尺寸为4mx 2m,天然地面下基础埋深为1日设计地面高出天然地面0.4m,计算资料见图6-33 （压缩曲线用例题 6-1的）。试绘出土中竖向应力分布图（计算精度；重度（kN/m3）和应力（kPa）均至一位小数），并分别按分层总和法的单向压缩基本 公式和规范修正公式计算基础底面中点沉降量（p0 0.75 fak）。解：1、分层总和法单向压缩基本公式求' WS VS WWS VS WGSW W W GS 1GS 1VWWs

23、WwGsw Gsw Gs1又已知，粉质黏土的19.1kN/m3 , Gs2.72,31%和淤泥质黏土的318.2kN/m , Gs2,71,40%所以分别为 9.2kN/m3和8.2kN/m3（4）地基分层基底面下第一层粉质黏土厚4m,第二层淤泥质黏土未钻穿，均处于地下水位以下，分层厚度取1s（3）地基竖向自重应力c的计算0 点：C 18 11 点：c 25.22 点：c 34.43 点：C 43.64 点：C 52.85 点：C 61.06 点：C 69.20.425.2kPa9.2 1 34.4kPa9.2 1 43.6kPa9.2 1 52.8kPa8.2 1 61.0kPa8.2 1

24、69.2kPa8.2 1 77.4kPa(4)地基竖向附加应力z的计算基础及其上回填土的总重G G Ad 20 4 2.5 1.4 280kN基底平均压力p巳/ 920 280 120kPa A 2.5 4基底处的土中附加应力p0p C0 120 25.2 94.8kPa0C 0计算基础中心点下由基础荷载引起的附加应力z,基础中心点可看作是四个相等小矩形荷载的公共角点，其长宽比 l/b 2/1.25 1.6,取深度Z=0、1、2、3、4、5、6m各计算点的占八、l/bz/mz/bcz000112233445566(5)地基分层自重应力平均值和附加应力平均值的计算，见表 1。(6)地基各分层土的

25、孔隙比变化值的确定，见表1。7）地基压缩层深度的确定按 z0.2 C 确 定 深度下 限 ： 5m 深处 0.2 C 0.2 69.2 13.84kPa，15.213.84kPa,不够； 6m 深处 0.2 C 0.2 77.4 15.48kPa,11.0 15.48kPa ，可以。表 1 分层总和法单向压缩公式计算的沉降量点深度自重应力附加应力自重平均附加平均自重 +附加曲线压前e1i压后e2i沉降量0025.294.811.034.481.529.888.2118.0土样0.8210.7613322.043.653.139.067.3106.34-10.8180.7692733.052.8

26、33.448.243.391.50.8080.7741944.061.022.056.927.784.64-太羊0.8000.7821055.069.215.265.118.683.7土样 4-20.7960.783766.077.411.073.3910.7816（ 8 ）基础的最终沉降量如下：nssi33 27 19 10 7 6 102mmi12、规范修正公式计算（分层厚度取1m）（ 1 ）计算p0p0 pC0 120 25.2 94.8kPa7 ） 分层压缩模量的计算分层深度自重平均附加平均88.2自重 +附加118.0曲线土样压前 e1i0.821压后 e2i0

27、.761压缩模量2.6801.029.82.039.067.3106.34-10.8180.7692.503.048.243.391.50.8080.7742.304.056.927.784.60.8000.7822.775.065.118.683.7土样 4-20.7960.7832.576.073.3910.7812.358 ） 计算竖向平均附加应力系数当 z=0 时， z =0计算z=1m时，基底面积划分为 四个小矩形,2.521.25 * 4l/b 2/1.25 1.6, z/b 1/1.25 0.8,查表 6-5 有 0.2395基底下1m范围内4*0.2395

28、 0.958详见下表。Z(m)l/bz/bz(z ) i -( z) i-1Esi's i'si13434227613187941089579666102(9) 确定计算深度由于周围没有相邻荷载，基础中点的变形计算深度可按下列简化公式计算：zn b 2.5 0.4lnb 2.5 2.5 0.4ln 2.55.3m(10)确定s计算zn深度范围内压缩模量的当量值:P0 zn n 00nnEs A / Ai / Esi11Po Zi100 Po z22Zi1Po zn nzn 1 n 1Es1p0 2.72640.958 0.7052 0.4452 0.2868Po 2.682.5

29、2.32.77查表(当 Po 0.75fak 时)得：s 1.1(11)计算地基最终沉降量n''s ss ssi1.1 102 112mmEs2Esn2.55MPa0.1928 013842.572.356-12、由于建筑物传来的荷载，地基中某一饱和黏土层产生梯形分布的竖向附加应力，该层顶面和底面的附加应力分别为z 240kPa和z 160kPa ,顶底面透水（见图 6-34）,土层平均 k 0.2cm/年，e 0.88, a 0.39MPa 1, ES 4.82MPa。试求：该土层的最终沉降量；当达到最终沉降量之半所需的时间；当达到120mm沉降所需的时间；如果该饱和黏土层下

30、卧不透水层，则达到120mmf降所需的时间。解：求最终沉降400 166mms 2 zH 0.39 10 3 240 1601 e1 0.882Ut 包 50%（双面排水，分布1）s查图6-26得 TV 0.2Tv2k1 e 0.2 1 0.88 10 2a w 0.39 10 3 100.964m2 /年Cvt所以tT"Cv0.20.9640.83（年）当st 120mm时Ut 且 72% 查图 6-26 得 TV0.42s220.424t TV- 2 1.74（年）cv0.964当下卧层不透水，st 120mm时与比较，相当于由双面排水改为单面排水，即-1.74年,所以 .t 1

31、.74 4 6.96年4第八章6-11、某矩形基础的底面尺寸为4mx 2m,天然地面下基础埋深为1m，设计地面高出天然地面0.4m,计算资料见图6-33 (压缩曲线用例题 6-1的)。试绘出土中竖向应力分布图 (计算 精度；重度(kN/m3)和应力(kPa)均至一位小数)，并分别按分层总和法的单向压缩基本公式和规范修正公式计算基础底面中点沉降量(p00.75 fak)。解：1、分层总和法单向压缩基本公式求'WS VS W WS VS W GS W WW GS 1GS 1VWWs WwGS WGS WGS13又已知，粉质黏土的 19.1kN/m , Gs 2.72,31%和淤泥质黏土的3

32、18.2kN/m , Gs 2.71,40%所以 分别为 9.2kN/m3和8.2kN/m3(6)地基分层基底面下第一层粉质黏土厚4m,第二层淤泥质黏土未钻穿，均处于地下水位以下，分层厚度取1m3(3)地基竖向自重应力 C的计算0点:C 18 1 0.425.2kPaC1 点：C 25.22 点：C 34.43 点：C 43.64 点：c 52.85 点：c 61.06 点：C 69.29.2 1 34.4kPa9.2 1 43.6kPa9.2 1 52.8kPa8.2 1 61.0kPa8.2 1 69.2kPa8.2 1 77.4kPa(4)地基竖向附加应力z的计算基础及其上回填土的总重G

33、 G Ad 20 4 2.5 1.4 280kN占 八、l/bz/mz/bcz000112233445566的地基分层自重应力平均值和附加应力平均值的计算，见表(5)1。地基各分层土的孔隙比变化值的确定，见表z。基底平均压力920 2802.5 4120kPa基底处的土中附加应力Pop C0120 25.2 94.8kPa计算基础中心点下由基础荷载引起的附加应力z ,基础中心点可看作是四个相等小矩形荷载的公共角点，其长宽比l/b 2/1.251.6,取深度z=0、1、2、3、4、5、6m各计算点1。(6)按 z 0N C确定深度下限：5m深处0.2 c0.2 69.2 13.84kPa ,15

34、.2 13.84kPa,不够处 0.2 c0.2 77.4 15.48kPa,地基压缩层深度的确定11.O15.48kPa ,可以。表1分层总和法单向压缩公式计算的沉降量占八、0123456深度01.02.03.04.05.06.0自重应力附加应力自重平均25.234.443.652.861.069.277.494.881.553.133.422.015.211.029.839.048.256.965.173.3附加平均自重+附加曲线压前e1i压后e2i沉降量88.2118.0土样0.8210.7613367.3106.34-10.8180.7692743.391.50.8080.7741927.784.60.8000.7821018.683.74-20.7960.7837910.7816(8)基础的最终沉降量如下:ns G 33 27 19 10 7 6 102mm i 12、规范修正公式计算(分层厚度取1m)(1)计算P0同分层总和法一样，p0p C0 120 25.2 94.8kPa(12)分层压缩模量的计算分层深度自重平均附加平均88.2S+附加118.0曲线土样压前e0.821压后e2i0.761压缩模量2.6801.029.82.039.067.3106.34-10.8180.7692.503.0