最新人教版九年级数学上册22.2二次函数与一元二次方程

1、人教版九年级数学上册22.2 二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程 复习复习.1、一元二次方程、一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情的根的情况可由况可由 确定。确定。 0 0= 0= 0 0 0有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根有两个相等的实数根有两个相等的实数根没有实数根没有实数根b2- 4ac2、在式子、在式子h=50-20t2中，如果中，如果h=15，那么，那么 50-20t2= ，如果，如果h=20，那，那50-20t2= ， 如果如果h=0，那，那50-20t2= 。如果要想求。如果要想求t的值，那么我的值，那么我 们可以求们可以求 的解。的解。15200方程方程一

2、、问题导入一、问题导入问题问题1:1:如图如图, ,以以40m/s40m/s的速度将小球沿与地面成的速度将小球沿与地面成3030度角的方向击度角的方向击出时出时, ,球的飞行路线是一条抛物线球的飞行路线是一条抛物线, ,如果不考虑空气阻力如果不考虑空气阻力, ,球的飞球的飞行高度行高度h(h(单位单位:m):m)与飞行时间与飞行时间t(t(单位单位:s):s)之间具有函数关系之间具有函数关系: :h=20t h=20t 5t 5t2 2。考虑下列问题。考虑下列问题: :(1)(1)球的飞行高度能否达到球的飞行高度能否达到15m?15m?若能若能, ,需要多少时间需要多少时间? ? (2)(2)

3、球的飞行高度能否达到球的飞行高度能否达到20m?20m?若能若能, ,需要多少时间需要多少时间? ? (3)(3)球的飞行高度能否达到球的飞行高度能否达到20.5m?20.5m?若能若能, ,需要多少时间需要多少时间? ? (4)(4)球从飞出到落地要用多少时间球从飞出到落地要用多少时间? ?解：解：（1）当）当 h = 15 时，时， 20t 5t 2 = 15t 2 4 t 3 = 0t 1 = 1，t 2 = 3当球飞行当球飞行 1s 和和 3s 时，它的高度为时，它的高度为 15m .1s3s15 m(1)(1)球的飞行高度能否达到球的飞行高度能否达到15m?15m?若能若能, ,需要

4、多少时间需要多少时间? ?h=20t5th=20t5t2 2 解：解：（2）当）当 h = 20 时，时，20t 5t 2 = 20t 2 4 t 4 = 0t 1 = t 2 = 2当球飞行当球飞行 2s 时，它的高度为时，它的高度为 20m .2s20 m(2)(2)球的飞行高度能否达到球的飞行高度能否达到20m? 20m? 若能若能, ,需要多少时间需要多少时间? ?h=20t5th=20t5t2 2 解：解：（3）当）当 h = 20.5 时，时，20t 5t2 =20.5t 2 4 t 4.1 = 0因为因为(4)244.1 0b2 4ac = 0b2 4ac 0b2 4ac = 0

5、b2 4ac 0，c 0b2 4ac = 0b2 4ac 0只有一个交点只有一个交点有两个相等的有两个相等的实数根实数根b2-4ac = 0没有交点没有交点没有实数根没有实数根b2-4ac 0，c0时，图象与时，图象与x轴交点情况是（轴交点情况是（ ） A. 无交点无交点 B. 只有一个交点只有一个交点 C. 有两个交点有两个交点 D. 不能确定不能确定DC 3. 如果关于如果关于x的一元二次方程的一元二次方程 x22x+m=0有两有两个相等的实数根，则个相等的实数根，则m=，此时抛物线，此时抛物线 y=x22x+m与与x轴有个交点轴有个交点. 4.已知抛物线已知抛物线 y=x2 8x + c

6、的顶点在的顶点在 x轴上，轴上，则则 c =.1116 5.若抛物线若抛物线 y=x2 + bx+ c 的顶点在第一象限的顶点在第一象限,则方则方程程 x2 + bx+ c =0 的根的情况是的根的情况是.b24ac 0 6.抛物线抛物线 y=2x23x5 与与y轴交于点，轴交于点，与与x轴交于点轴交于点. 7.一元二次方程一元二次方程 3 x2+x10=0的两个根是的两个根是x1=2 ，x2=5/3，那么二次函数，那么二次函数 y= 3 x2+x10与与x轴的交点坐轴的交点坐标是标是.(0，5)(5/2，0) (1，0)(-2，0) (5/3，0) 8.已知抛物线已知抛物线y = ax2+b

7、x+c的图象如图的图象如图,则关则关于于x的方程的方程ax2 + bx + c3 = 0根的情况是（根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根 B. 有两个异号的实数根有两个异号的实数根 C. 有两个相等的实数根有两个相等的实数根 D. 没有实数根没有实数根xAoyx=13-11.3. 9.根据下列表格的对应值根据下列表格的对应值: 判断方程判断方程 ax2+bx+c =0 (a0,a,b,c为常数为常数)一个解一个解x的范围是（的范围是（ ） A. 3 x 3.23 B. 3.23 x 3.24 C. 3.24 x 3.25 D. 3.25 x0,a0,00,c0,c0

8、-4ac0b b2 2-4ac0-4ac0b b2 2-4ac=0-4ac=0两个交点两个交点没有交点没有交点一个交点一个交点二次函数与二次函数与x x轴的交点轴的交点当二次函数当二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c中中y y的值确的值确定，求定，求x x的值时，二次函数就变为的值时，二次函数就变为一元二次方程。一元二次方程。即当即当y y取定值时，取定值时，二次函数就为一元二次方程。二次函数就为一元二次方程。二次函数与一二次函数与一元二次方程的元二次方程的关系关系二次函数与二次函数与x x轴的交点的横坐标是一元二次方程的解轴的交点的横坐标是一元二次方程的解这节课应有以下内容：这

9、节课应有以下内容：1.1.已知函数已知函数 的图象如图所的图象如图所示，那么关于示，那么关于 的方程的方程 的的根的情况是（根的情况是（ ）2y axbx c22 0ax bx c A A无实数根无实数根 B B有两个相等实根有两个相等实根C C有两个异号实数根有两个异号实数根 D D有两个同号不等实数根有两个同号不等实数根D D2.2.抛物线抛物线 与轴只有一个公共点，与轴只有一个公共点，则则m m的值为的值为 228yxx m8 83.3.如图，抛物线如图，抛物线 的对称轴是直的对称轴是直线线 且经过点（且经过点（3 3，0 0），则），则 的值为的值为( ) ( ) A. 0 B. A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 1 C. 1 D. 2 )0(2acbxaxy1xcbaA A4.4.二次函数二次函数 的图象如图所示，根据的图象如图所示，根据图象解答下列问题：图象解答下列问题：（1 1）写出方程）写出方程 的两个根的两个根（2 2）写出不