基于DSP的过采样(oversampling)技术

1、基于DSP的过采样(oversampling)技术 【摘要】在使用DSP进行数字信号处理时，应用过采样技术可以增加其内置模数转换器的分辨率。讨论了应用过采样技术的原理、如何使TMS320LF2407来实现过采样，以及在软件上的实现方法。注：WORD文档中是主要部分，PDF中是WORD文档中提及的参考文章，E文的。1引言模数（AD）转换通常是数字信号处理应用中的第一步，依据应用的不同，对模数转换器（ADC）也有不同的要求，衡量模数转换器的最重要的标准是它的转换速率、分辨率和精度。应用过采样技术，再加上适当的数字滤波和抽取，就可以得到比原有的ADC更高的分辨率。在数字信号处理器（DSP）中应用过采

2、样技术需要快速ADC以非常快的速度来采样模拟信号，并且需要快速DSP来执行数字低通滤波和抽取。TI公司出品的DSP芯片TMS320LF2407采用33V供电，30MIPS的执行速度使得指令周期缩短至33ns，内置有10位的AD转换器，最小转换时间为500ns（详见Texas Instrument公司的资料：TMS320LFLC240x DSPController，Systemand Peripherals，2000），该PDF文档可以在中找到。PDF文件是说明了芯片的机器码和C语言的编译条件。这些为在DSP中应用过采样技术创造了条件。2过采样降低对模拟抗混叠滤波器的限制在采样过程中首要的问题是

3、采样频率的选择，Nyquist采样定理指出：若连续信号x（t）是有限带宽的，其频谱的最高频率为fc，对x（t）采样时，若保证采样频率fs2fc，那么，就可由采样信号恢复出x（t）。在实际对x（t）作采样时，首先要了解x（t）的最高截止频率fc，以确定应选取的采样频率fs。若x（t）不是有限带宽的，在采样前应使用抗混叠（antialiasing）滤波器对x（t）作模拟滤波，以去掉ffc的高频成分。因此，在AD转换前就需要模拟低通滤波器具有尖锐的滚降特性，来限制模拟信号的频谱。一个理想的滤波器应能让所有低于fs2的频率通过，而完全阻隔掉所有大于fs2的频率。通常，滤波器和采样频率的选择是将我们感兴

4、趣的频带限制在DC和fs2之间。用更高的采样频率可以降低对低通滤波器的限制，图1所示为以2倍的原采样频率对模拟信号进行采样，在这种情况下，滤波器的截频为fs2，阻带的起始频率为fs，这样就可以让所有我们感兴趣的频率通过，而抑制掉所有高于1.5fs的频率。但这样做违反了Nyquist采样定理，所以还需要用ADC后的数字滤波器来将信号的频率限制到fs2以下。采用了过采样后的这种抗混迭滤波器可以得到简化，允许的通带到阻带的过渡区很宽。3过采样提高信噪比经模拟滤波后，模拟信号被采样并转换成数字值，因为数字域仅包含有限的字长，若要用它来表示连续信号，就要引入量化误差，最大量化误差为±05LSB

5、。因为一个N位的ADC的输入范围被分成2N个离散的数值，每一个数值由一个N位的二进制数表示，所以，ADC的输入范围和字长N是最大量化误差的一个直接表示，也是分辨率的一个直接表示。代表数字值的字长决定了信噪比，因此通过增加信噪比可以增加转换的分辨率。加入三角波信号可提高信噪比（详见TI公司的资料：Oversampling Techniques Using theTMS320C24x Family，June 1998）。如果输入信号在两个量化步长q1与q0之间，则它将被量化成q1或q0。当增加一个适当的三角波信号，并高速采样，将会量化出一系列的q1与q0，这两个值出现的比例就代表了此输入信号在两个

6、量化步长之间的相对位置。要应用这种方法得到比较好的效果，三角波信号的幅度必须为（n05）LSB，其中，n0，1，2，。因为有了高采样速率，输入信号的变化相对来说比较缓慢，图2中，输入信号为06 LSB，一个典型的AD转换器将采样这个信号并把它转换成1 LSB。当用一个三角波信号与此输入信号进行叠加，并高速采样时，转换器产生一系列的0或1采样值。0和1出现的比例就表示了这个在0和1 LSB之间的实际值。 图2中的采样因子K为16，采样值为0563，得到了比原转换结果更小的量化误差。使用三角波调制过采样技术所增加的信噪比可以表示为：    用该法产生的信噪比和分辨率的

7、增加见表1。 使用增加三角波信号的过采样每加一倍过采样速率，就可以增加6 dB的分辨率。然而这种方法需要输入信号与三角波信号不相关，如果不能做到这一点，那信号在一个过采样周期内变化不能超过±05 LSB。4用TMS320LF2407来实现过采样图3为利用TMS320LF2407来实现过采样，虚线框部分都可以用LF2407来实现。PWM信号输出可以用来产生三角波信号，数字滤波和抽取用软件来实现。图4为三角波信号产生以及与输入信号叠加的电路图。PWM信号的占空比在0和100之间。R3和C1作为积分器产生一个0到3V之间的三角波信号输入到运放。输出信号连至ADC的输入。5过采样的软件实现实

8、现过采样的DSP软件包括以下6个主要模块。51外设初始化采用EVA模块的TIMER1来启动ADC转换并且提供PWM输出，TIMER1工作于连续增计数模式，周期寄存器的值等于AD转换速率，由周期匹配事件来启动AD转换。52三角波信号产生由前面论述可知，三角波信号由PWM信号产生，PWM信号的占空比由编程TIMER1的比较寄存器（T1CMPR）决定。为了得到三角波信号，T1CMPR中的值需要由某一步长（STEP）来不断地增加和减少，而这一步长由定时器周期寄存器（T1PR）和过采样因子（K）决定，其计算公式如下：用一标志（FLAG）表示三角波的上升或下降，它用来决定比较寄存器中的值被STEP增加还是减少了。CURRENT代表当前定时器比较寄存器中的值。用软件改变PWM占空比的流程如图5所示。 53数据采集AD转换完成后产生中断，在中断服务子程序中读出每次转换的结果，作为数字低通滤波的输入。54数字滤波    采用FIR结构的滑动平均滤波器（MovingAverage Filter），滑动平均滤波器的Z变换为：从输入xi计算输出yi的表达式为：55抽取抽取过程将以K倍来降低最后的数据率。一般来说，抽取操作是和数字滤波结合在一起的，即，只需在数字滤波中计算每K个输出值。56中断服务程序在中断服务程序中执行以下几个操作：调整P