江苏省东台市唐洋镇中学八年级数学上册 轴对称图形 复习课学案

1、第一章 轴对称图形 复习课学案学习目标：1.进一步巩固和掌握轴对称性质和简单的轴对称图形-等腰三角形、等边三角形、等腰梯形的性质，并能运用这些性质解决问题。2、运用诸性质解题，体会几何证明的思想，学会清晰、有条理地表达思想学习重点: 轴对称图形的性质，以及运用于解题学习难点: 有条理地表达，熟练地运用已知结论解决问题学习过程:10.等腰三角形的性质等腰三角形是轴对称图形。等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（三线合一）它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。等腰三角形两底角相等（简称“等边对等角）11.等边三角形的性质等边三角形是轴对称图形（有三条对称轴）等边三角形三边相等，三个

2、内角都相等，并且每个内角都等于600。等边三角形具有等腰三角形所有的性质12.等腰三角形的判定1)定义：有两条边相等的三角形叫等腰三角形； 2)有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称“等边对等角”）13等边三角形的判定1)定义：有三条边相等的三角形叫等边三角形 2)有两个角都是600的三角形是等边三角形3)有一个角是600的等腰三角形是等边三角形14.一个推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 15.梯形的定义一组对边平行,另一组对边不平行的四边形为梯形.16.等腰梯形的定义两腰相等的梯形叫做等腰梯形.17.等腰梯形的性质1)等腰梯形是轴对称图形，两底中点的连线所在的直线是对称轴。2)等

3、腰梯形同一底上的两底角相等。3)等腰梯形的对角线相等。 18.等腰梯形的判定1)在同一底上的两个底角相等的梯形 是等腰梯形。2)对角线相等的梯形是等腰梯形。课堂练一练1、 等腰三角形底边上的高是底边的一半，则其顶角的大小为_2、如图，在ABC中，B90°，A36°，AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则BCD的度数是_。 3、如图，ABC中，B80°，AC边的垂直平分线DE与AB交于点D，与AC交于点E，且ACDBCD2：1，则ACB_.4、墙上钉了一根木条，小明想检验这根木条是否水平，他拿来一个如图所示的测平仪，在这个测平仪中，ABAC，BC边的中点D处挂了一个

4、重锤。小明将BC边与木条重合，观察此时重锤是否通过A点，那么这根木条是水平的，这是因为_ 5、如图，A15°，ABBCCDDEEF，则DEF等于_第一章 轴对称图形 复习课(2)作业1、在“线段、锐角、三角形、等边三角形、等腰梯形”这五个图形中，一定是轴对称图形的有 个，其中对称轴最多的是 。 2、我国传统的木结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一种常见的图案，这个图案有 条对称轴。 3、若等腰三角形的一个内角等于500，则其余两个内角分别为 。 4、三角形纸片ABC中，A=750，B=650，将纸片的一角折叠，使点C落在ABC内（如图），若1=200，则2的度数为 。5、如图，C

5、90°，AD平分CAB，DEAB于E，若DB2DE6cm，则BC_cm。6、如图，ABC中，ABAC，BDCD，BAD40°，且ADAE，则EDC是（ ） A、10° B、15° C、20° D、25°7、等腰三角形的一边长是8cm，另一边长是5cm，则这个等腰三角形的周长是（ ） A、21cm B、18cm C、18cm或21cm D、13cm或26cm8、已知ABC关于直线MN对称，则下列说法错误的是（ ）A、ABC中必有一个顶点在直线MN上 B、ABC中必有两个角相等C、ABC中，必有两条边相等 D、ABC中必有一个角等于60°9.等腰三角形的一个外角等于100°，则与它不相邻的两个内角的度数分别为 （ ）A40°，40° B80°，20 C50°，50° D50°，50°或80°,20°10. 到三角形的三边距离相等的点是（ ） A、三角形的三条高线的交点 B、三角形的三条中线的交点 C、三角形的三条内角平分线的交点 D、三角形三边垂直平分线的交点PMMMMQllllPQPQPQPQABCDl11、如图，直线l是一条河，P、Q两地相距8千米，P、Q两地到l的距离分别为2千米、5千米，