第一节对函数的再认识

1、新初四暑期-数学.姓名:考点1 求二次函数的关系式专题特殊角的三角函数值【变式】1当x 2时，求以下函数 y的对应值:【例题精讲】【例1】某日通过收费站的汽车中，共有 4000辆次缴了通行费，其中大车每辆次缴通行费10元，小车每辆次缴通行费5元，设这一天的小车缴通行费的辆次数为 x，总的通行费收入为 y元，试写出y与x之间的函数关系式，并指 出自变量yx2 2x 122当X取什么值时，函数1y 的取值为x 2等腰三角形顶角的度数为 x，底角的度数为y，试写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量【变式】某校办工厂2022年年产值为15万元，方案2022年开始，产值每年增加2万元，求年产值y万元与

2、年数X之 间的函数关系式，并指出自变量 rm的半圆，下部是一个矩形，矩形的一个边长【例2】如下图是一家庭的窗户示意图，它的上半局部是一个半径为是 1.5m.假设窗户的采光面积为 Sm2，写出S与r之间的函数关系式。求当上半局部半径为 1m时，窗户的采光面积( 取3.14)【变式】将一块长40cm的铁丝围成一个矩形框，求所围成的矩形框的面积 S(cm2)与一边长x(cm)之间的函数关系式,并指出自变量考点2 函数值【例3】当x 2时，求以下函数 y的对应值:新初四暑期专用讲义-数学.姓名:考点3特殊角三角函数值的混合运算【例题精讲】21.计算：tan 60 2cos45 2sin301.计算：(

3、1) 2sin30 4cos60 tan45 ;2(2)、2 sin 45 cos30 ta n603考点4与锐角三角函数变化规律有关的问题A. 0a 45B. 45a 90C. 30a 45D.60a 902.假设锐角a满足sin2a，那么a2的取值范围是A. 0a 45B. 60 a90C. 45 a90D. 0a303.当锐角a 60 时,cos a的值)1, 1373A.大于B.小于C.小于D.大于22224.假设在ABC 中，sin A cosB2,那么以下最确切的结论是)11.锐角a满足cos a，贝U a的取值范围是22A. ABC是直角三角形B. ABC是等腰三角形C. ABC

4、是等腰直角三角形D. ABC是锐角三角形【稳固提升】1.si n301A.-22.:A. 40的值等于B. 22tana 20C.32D. 1B.30那么锐角C.a的度数是20D. 253.在 RtVABC 中,1A.-24. 当 A是小于A.小于二2B.26090 , sin A3,那么cosB的值为(2rz73D.3c.二2的锐角时，si nA的值是B.大于二C.小于32D.大肯5. tan a -，那么锐角a所在的范围是3A. 0 a 306. sin45B. 30 a 45 sin58 .(填“< “ > A7. 假设 tan A = j3 那么 tan=2 8. 计算：s

5、in30 gcos30 tan30 =9.在 Rt ABC 中，C10.在厶ABC中，假设cos A11.求符合以下条件的锐角(1) cos a 15 sin60C. 45a 60D. 60 a 90计算结果保存根号90 , AB 2,AC 3 ,那么 A =三，ta nB .3,那么 C =22cos a12.(1) sin60 gtan30 cos30 g:an45 tan 60(2)2cos30 .sin 30gtan6013.某市为改善交通状况，修建了大量的高架桥, 达点B,求这时汽车离地面的高度。一辆汽车从坡度为30的比直高架桥点 A开始爬行，行驶了 150米到14.新初四暑期专用讲

6、义-数学.姓名:A.15.A.a,卩均为锐角，且COSB.6如下图，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部睛离地面的距离 ED为1.5米。试帮助小华求出旗杆16.在 /ABC 中,AB 2,AC17.如下图，在【体验中考】1.2cos60 (A. 1B处6米的D处，仰望旗杆顶端AB的高度。结果精确到0.1米,A，测得仰角为60，眼1.732)COS卩301 D. .3 1C.30/ABC 中，C 90 ,ACC. 3 D. 22. 45 A 90，那么以下各式成立的是(A. si nA cosA B. si nA cosA，求2、一 5,60D. aA的度数.【课堂根底达标】1. 当 A是小于J

7、3A.小于一22. 计算 6tan45BAC的平分线交)C. sin Atan AD.BC 于点 D，且 AD 4 .15，求 tanB .33.点Msin A cosAJf1(60的锐角时，cosA的值亠十品B.大于一22cos60的结果是C.1小于2D.大于-2B. 4D. 5sin 60 ,cos604.3tan 905.A ABC 中，假设 COSA116.计算：3关于x轴对称的点的坐标是1，那么锐角D./ 2,tanB 3，那么2.3tan45 02 1.41cosA -2J24.在AABC中，如果A, B满足式子V /9(sin B )0 ,贝U C =2【课后稳固提升】一、选择题

8、、2 cos 453.计算：tan 451.假设.2 cos x 255.计算：si n30cos30 tan601，那么x的余角是A. 45B.20C. 70D. 252.菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如下图,AOC 45 ,OC 2，那么点坐标为B的A. - 2,1B. 2,. 2C.1,2D. - 21,1赵老师宙，r袁老师A/>6090数学姓名:25.tan -，那么锐角所在的范围是三、解答题EF / DC交BC于点8.如图，在梯形 ABCD中，AD / BC , B3. 如下图，在Rt ABC中， CAD那么AD的值为4. 等腰三角形一腰上的高与腰长之比为A. 0二、填空

9、题7. 为锐角，且关于x的方程x2 2j2sinax 1 0有两个相等实根，那么 。90 , BC AC，点 D 在 AC 上， CBD 30 ,C. 31D.无法确定1:2，那么等腰三角形的顶角的度数为C. 60 或120D. 30 或150A. 30B. 150DC2 A. 3B.26. 如图，以0为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧,两弧交于点B，画射线OB，那么cos AOB的值等于。90 , C 45 , AD 1,BC 4 , E 为 AB 的中点,四、拓展探究题15,在Rt ABC内作O如图，在RtA ABC 设AC 1 ,那么借助于特殊角的三角函数值来求解。BAD 15