262实际问题与反比例函数(1)

1、新课引入新课引入研读课文研读课文 展示目标展示目标 归纳小结归纳小结 强化训练强化训练 “引导学生读懂数学书引导学生读懂数学书”课题课题 研究成果配套课件研究成果配套课件第二十六章第二十六章 反比例函数反比例函数第四课时第四课时 26.2 26.2 实际问题与反比例函数（实际问题与反比例函数（1 1）一、新课引入一、新课引入 1、反比例函数的一般形式是 ，它的图象是 .2、反比例函数 的图像在第 象限，在每个象限内它的图像上y随x的减小而 .3、反比例函数 的图像在第 象限，在每个象限内它的图像上y随x的增大而 .4、反比例函数经过点（1，2），这个反比例函数关系式是 .双曲线双曲线xy3xy

2、5二、四二、四减小减小一、三一、三减小减小2yx(,0,0)kykR kxx12二、学习目标二、学习目标 能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决实际问题 能灵活列反比例函数表达式解决实际问题； 三、研读课文三、研读课文 认真阅读课本第认真阅读课本第50至至51页的内容，完页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程成下面练习并体验知识点的形成过程.三、研读课文三、研读课文 知识点知识点一一 例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为 的圆柱形煤气储存室(1)储存室的底面积S(单位： )与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 ，施工队施工时应该向下挖进

3、多深?(3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15m，相应地，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(精确0.01 ). 用反比例函数解决体积问题用反比例函数解决体积问题 2m4310 m2m2m三、研读课文三、研读课文 知识点知识点一一 用反比例函数解决体积问题用反比例函数解决体积问题 解：（1）根据圆柱体的体积公式，我们有s.d=_,变形得s=_,即储存室的底面积s是其深度d的_函数.（2）把s=500代入_，得500=_解得d=_如果把储存室的底面积定为500 ，施工时应向地下掘进_m深.（3）根据题意，把_代入

4、_，得s=_解得s_.当储存室的深为15m时，储存室的底面积应改为_才能满足需要.反比例反比例410d410d410sd202m20d=15410sd41015=666.672666.67m410三、研读课文三、研读课文 知识点知识点二二 用反比例函数解决体积问题用反比例函数解决体积问题 例2 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？(2)由于遇到紧急情况，船上货物必须在不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物? 三、研读课文三、研读课文 知识点知

5、识点二二 用反比例函数解决体积问题用反比例函数解决体积问题 解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知的条件有_，所以v与t的函数解析式为_.（2）把t=5代入_，得_从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸御_吨，若货物在不超过_天内卸完，则平均每天至少要卸货_吨.分析：根据装货速度 装货时间 = 货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货速度 = 货物的总量 卸货时间，得到v与t的函数解析式.K=240240vt240vt2405v 48485三、研读课文三、研读课文 练一练练一练 1、一个圆柱体的侧面展开图是一个面积为10的矩形，这个圆柱的高h与底面半径r之间

6、的函数关系是（ ）（A）正比例函数 （B）一次函数 （C）反比例函数 （D）函数关系不确定2、已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为 （ ）CA三、研读课文三、研读课文 练一练练一练 3、面积为2的ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x 的变化规律用图象表示大致是（ ）C四、归纳小结四、归纳小结 1、长方体中当体积V一定时，高h与底面积S的关系 .2、在工程问题中，当 一定时， 与 成反比例，即 .3、学习反思：_.工作量工作量时间时间工作效率工作效率工作量工作效率时间vhs五、强化训练五、强化训练 1、有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的 ，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系式为 _。 2、有x个小朋友平均分20个苹果，每人分得的苹果y（个/人）与x（个）之间的函数是_函数，其函数关系式是_当人数增多时，每人分得的苹果就会减少，这正符合函数y （k0），当x0时，y随x的增大而_的性质.反比例反比例20(0,0)yxyx90