弧长和扇形面积1

1、 课题24.4 弧长和扇形面积课时第1课时主备老师于龙贺志梅教学目标知识与能力了解弧长 扇形的概念，理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用会计算一些组合图形的面积过程与方法通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n°的圆心角所对的弧长L=和扇形面积S扇=的计算公式，并应用这些公式解决一些题目情感态度价值观通过学生分析问题并解决问题,发展学生形象思维和逻辑推理能力教学重点n°的圆心角所对的弧长L=，扇形面积S扇=的推导及其它们的应用教学难点组合图形的面积的计算问题教法学法教学准备课件教学过程一、情境引入（幻灯片1）自学教材P110-P111，

2、思考下列内容：(提前预习任务) （1）半径为R的圆,周长是_（2）圆的周长可以看作是_度的圆心角 所对的弧（3）圆心角1°是的扇形是圆周长的_ 1°圆心角所对弧长是_ （4）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的_倍，是圆周长的_ （5）n°圆心角所对弧长是_ 二、探索新知（老师口问，学生口答）请同学们回答下列问题 1圆的周长公式是什么？ 2圆的面积公式是什么？ 3什么叫弧长？ 老师点评：（1）圆的周长C=2R （2）圆的面积S图=R2 （3）弧长就是圆的一部分 （小黑板）请同学们独立完成下题：设圆的半径为R，则： 1圆的周长可以看作_度

3、的圆心角所对的弧 21°的圆心角所对的弧长是_ 32°的圆心角所对的弧长是_ 44°的圆心角所对的弧长是_ 5n°的圆心角所对的弧长是_ （老师点评）根据同学们的解题过程，我们可得到：n°的圆心角所对的弧长为（幻灯片5）例1、已知弧所对的圆周角为90°,半径是4,则弧长为多少？（幻灯片6）说明：没有特别要求，结果保留。例2、制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算如图所示的管道的展直长度，即的长（结果精确到0.1mm）（幻灯片7）分析：要求的弧长，圆心角知，半径知，只要代入弧长公式即可 扇形的定义：如下图，由组成圆

4、心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。（幻灯片8）判断：下列图形是扇形吗？（幻灯片9）备用题(幻灯片10-14) 请同学们结合圆心面积S=R2的公式，独立完成下题： 1该图的面积可以看作是_度的圆心角所对的扇形的面积 2设圆的半径为R，1°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_ 3设圆的半径为R，2°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_ 4设圆的半径为R，5°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_ 5设圆半径为R，n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_ 老师检察学生练习情况并点评 1360 2S扇形=R2 3S扇形=R2 4S扇形= 5S扇形= 因此：在半径为R的圆中，圆心角n°的扇形S扇形=（幻灯片10）判断：几种特殊的扇形（幻灯片16） 精讲点拨:扇形的弧长公式与面积公式有联系吗？（幻灯片15） 例题讲解: 如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。（幻灯片17-18）变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。结论:弓形的面积是扇形的面积与三角形面积的和或差 三、归纳小结（学生小结，老师点评） 本节课应掌握： 1n°的圆心角所