匀变速直线运动推论

1、 1.复习速度公式 ? 位移公式?：做匀变速直线运动的物体在做匀变速直线运动的物体在一段时间一段时间t t内的平均速度内的平均速度等于这段时间的等于这段时间的中间时刻的中间时刻的瞬时速度瞬时速度，还等于这段时间初末速度矢量，还等于这段时间初末速度矢量和的一半。和的一半。即：即：202vvvvtt方法一：公式法（严谨繁琐） 分析如何表示v ； vt/2方法二：图像法（形象直观） 在图像中如何找到vt/2 ； v分组讨论，探究结论-妙用物理图像-简洁证明tv0tt/2v0vVt/2梯形的中位线 例1： 汽车由静止开始启动，经过5s后速度达到8m/s，如果汽车做匀加速直线运动，求这段时间内汽车的位移

2、是，中间时刻的瞬时速度是。20m4m/s加油2.逐差相等：做逐差相等：做匀变速直线运动匀变速直线运动的物体，的物体，在在任意任意两个连续相等的时间间隔两个连续相等的时间间隔T内，位内，位移之差是一个常量，即：移之差是一个常量，即：2xxxaTTTxxv2v1v0分组讨论，探究过程- 方法一：公式法 如何计算两段连续相等时间内的位移？ 方法二：图像法 利用v-t 图像怎样观察并计算？vt0T2T3TDCBAGFEABCD所代表的面积是多少？S=T V V=a T s=aT2 结论：结论：（匀变速直线匀变速直线运动的运动的判别式判别式）连续连续（相邻）（相邻）相等相等时间里的位移之差相等时间里的位

3、移之差相等（为一恒量）。（为一恒量）。即：即：s=s2-s1=s3-s2=s4-s3=sn-sn-1=aT2推论：推论：Sm-Sn=(m-n) a T2S1 S2 S3 S4 S5 S60 1 2 3 4 5 6例例2 2、有一个做匀加速直线运动的物体，在两有一个做匀加速直线运动的物体，在两个连续相等的两个时间间隔内，通过的位移个连续相等的两个时间间隔内，通过的位移 分别是分别是24m和和64m,每一个时间间隔为每一个时间间隔为4s . 则该物体的加速度为多大则该物体的加速度为多大?初速度为多大初速度为多大?方法一：基本公式法：选择位移公式，建立v0 和a的方程组，联立求解。方法二：用v=vt

4、/2 求出两段中间时刻的速度，再利用a=v/t 来求解。方法三：妙用推论 s=at2 ， 再利用位移公式 求初速度。知识拓展： 例例3、有一个做匀加速直线运动的物体，在、有一个做匀加速直线运动的物体，在第第3秒内秒内的位移为的位移为24m，在，在第第7秒内的秒内的位移位移为为64m，则该物体的加速度为多大，则该物体的加速度为多大?初速度初速度为多大为多大?1、1T末、末、2T末、末、3T末末的瞬时速度之比为的瞬时速度之比为 v1v2v3 vn = 123 n证明：证明：v=at2、1T内、内、2T内、内、3T内内.的位移之比为的位移之比为 x1x2x3 xn = 149 n2证明：证明：x=(

5、1/2 )at2 能用图像法证明吗？初速为零初速为零3、第第1个个T内内、第第2个个T内内、第第3个个T内内的位移比为的位移比为 xxx xN = 135 （2n 1） 证明证明:公式法和图像法公式法和图像法4、通过、通过连续相等的位移连续相等的位移所用的时间之所用的时间之比为比为 1nn:23:12:1t:t :t :tn321证明：公式法和图像法例例4、一列火车由等长的车厢连接而成，一列火车由等长的车厢连接而成，车厢之间的间隙忽略不计，一人站车厢之间的间隙忽略不计，一人站在站台上与第一节车厢的最前端相在站台上与第一节车厢的最前端相齐。当列车由静止开始做匀加速直齐。当列车由静止开始做匀加速直

6、线运动时，测得第线运动时，测得第1节车厢通过他的节车厢通过他的时间为时间为2s，则第，则第4节车厢通过他的时节车厢通过他的时间为多少？间为多少？ 例5、汽车从静止开始启动，做匀加速直线运动，在最初连续相等的四个时间间隔内的平均速度之比是 ( ) A1：1：1：1 B1：3：5：7 C12：22：32：42 D13：23：33：43B3.初速为零的匀变速直线运动的常用比初速为零的匀变速直线运动的常用比例例 4、逆向思维法、逆向思维法l问题：一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度 匀速行驶，前方出现险情，司机紧急刹车，加速度的大小为5m/s2 .求汽车运动过程中后3秒内的位移？l思路分析-l基本方法：先求后3秒内的初速度，再利用位移公式求解。（还有其它方法吗？）l等效法：对于末速度为末速度为0的匀减速直线运动的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为逆向的初速度为0的匀加速直线运动的匀加速直线运动。出奇制胜啊l例6、一质点做匀减速直线运动，走过36 m后停止，若将这位移分为三段，而且通过每段的时间相等，试求第一段的长度。试一试哦-I Believe you!n例例7、 从斜面上某一位置，每隔从斜面上某一位置，每隔0.1s释放一释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上个小球，在连续释放几个后，对在斜面上滑动的小球拍下照片，