2022年2022年高考文科数学全国1卷

1、2021 年一般高等学校招生全国统一考试文科数学1一，选择题（此题共12 小题,每道题5 分,共 60 分可编辑资料 - - - 欢迎下载1已知集合A0 ,2, B2 , 1 ,0 ,1 ,2,就 A IB（）可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载A 0 ,2B 1,2C0D2 ,1,0 ,1 ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载2设 z1i1i2i ,就 z（） A 0B 12C 1D2可编辑资料 - - - 欢迎下载3某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍实现翻番为更好地明白该地区农村的经济收入变化情形,统计了该地区新

2、农村建设前后农村的经济收入构成比例得到如下饼图：就下面结论中不正确选项（）A新农村建设后,种植收入削减B新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4x2y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载2已知椭圆C：+a 1 的一个焦点为（2, 0）,就 C 的离心率为4可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载112AB.C.32222D.3可编辑资料 - - - 欢迎下载5已知圆柱的上，下底面的中心分别为O1, O2,过直线O1.O2 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8 的正方形,就该

3、圆柱的表面积为32A 122 B.12 C. 8 2D.10 可编辑资料 - - - 欢迎下载6 设函数fxxa1 xax 如 fx为奇函数,就曲线yfx在点0 ,0处的切线方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（） A y2 xB yxC y2 xD yxuuur可编辑资料 - - - 欢迎下载7 7在 ABC中, AD 为 BC 边上的中线,E 为 AD 的中点,就EB（）可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载3 uuur1 uuur1 uuur3 uuur3 uuur1 uuur1 uuur3 uuur可编辑资料 - - - 欢迎

4、下载AABAC 44BABAC 44CABAC 44DABAC 44可编辑资料 - - - 欢迎下载8已知知函数f （x ） 2（ cos x） 2 -（ sin x ） 2+2,就A f （ x ）的最小正周期为, ,最大值为3B f （ x）的最小正周期为,最大值为4C f （ x ）的最小正周期为2,最大值为3Df （ x）的最小正周期为2,最大值为410 9某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如以下图,圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为 A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,就在此圆柱侧面上,从M 到 N 的路径中,最短路径的长度为（） A 2 17B 25C 3D

5、 210. 在长方体ABCD A1B1C1D1 中, AB BC 2, AC1与平面 BB1CC1 所成的角为30°,就该长方体的体积为 A.8 B.62C.82 D 831 / 4可编辑资料 - - - 欢迎下载11. 已知角 a 的顶点为坐标原点,始边与x 轴的非负半轴重合,终边上可编辑资料 - - - 欢迎下载有两点 A（ 1, a）,B（ 2,b）,且 cos2a 2,就 a b| 3可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载A. 15B .55C. 255D.1可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载12设函数fx2 x ,x

6、0,就中意fx1f2 x的 x 的取值可编辑资料 - - - 欢迎下载1,y0范畴是（） A,1B 0 ,C 1,0D,02二，填空题（此题共4 小题,每道题5 分,共 20 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载13已知函数fxlog 2xa,如 f31 ,就 a 可编辑资料 - - - 欢迎下载x2 y2 0可编辑资料 - - - 欢迎下载14如 x ,y 中意约束条件xy22y 01 0,就 z3x2 y 的最大值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载15直线 yx1与圆 xy2 y30 交于 A ,B 两点,就AB可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料

7、- - - 欢迎下载16 ABC的内角 A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,已知b sin Cc sin B4a sin B sin C ,b222ca8 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载就 ABC的面积为 可编辑资料 - - - 欢迎下载三，解答题（共70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.可编辑资料 - - - 欢迎下载17（ 12 分）已知数列an中意 a11, nan 12 n1anan ,设 bnn可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载求 b1 ,b2 ,b3 .判定数列bn是否为等比数列,并说明理由.求

8、an的通项公式可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载18（ 12 分）在平面四边形ABCM 中,ABAC3 , ACM90 ,以 AC 为折痕将 ACM折起,可编辑资料 - - - 欢迎下载使点 M 到达点 D 的位置,且AB DA 证明：平面ACD 平面 ABC .可编辑资料 - - - 欢迎下载 Q 为线段 AD 上一点,P 为线段 BC 上一点,且BQDQ2 DA ,求三棱锥 QABP 的体积3可编辑资料 - - - 欢迎下载2 / 4可编辑资料 - - - 欢迎下载19（ 12 分）某家庭记录了未使用节水龙头50 天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头

9、50 天的日用水量数据,得到频数分布表如下：未使用节水龙头50 天的日用水量频数分布表0 ,0.110.1,0.20.2,0.30.3 ,0.40.4,0.53249使用了节水龙头50 天的日用水量频数分布表0.5 ,0.6260.6,0.750 ,0.10.1,0.20.2 ,0.30.3,0.40.4,0.50.5 ,0.6131310165日用水量频数日用水量频数在答题卡上作出访用了节水龙头50 天的日用水量数据的频率分布直方图：3估量该家庭使用节水龙头后,日用水量小于0.35m 的概率.估量该家庭使用节水龙头后,一年能节省多少水？（一年按365 天运算,同一组中的数据以这组数据所在区间

10、中点的值作代表）3 / 4可编辑资料 - - - 欢迎下载20（ 12 分）设抛物线C：y2x ,点A 2 ,0 , B2 ,0,过点 A 的直线 l 与 C 交于 M , N 两点可编辑资料 - - - 欢迎下载2当 l 与 x 轴垂直时,求直线BM 的方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载证明：ABMABN 可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载21（ 12 分）已知函数xfxaeln x1 可编辑资料 - - - 欢迎下载油麦菜 x2 是 fx的极值点求a ,并求fx的单调区间.可编辑资料 - - - 欢迎下载证明：当a 1 ,efx 0 可编辑资料 - - - 欢迎下载22 选修 4 4：坐标系与参数方程 （ 10）可编辑资料 - - - 欢迎下载在直角坐标系xOy 中,曲线C1 的方程