正交序列产生的文档

1、几个正交序列的生成L1. Chu_sequence1.1定义Chu_sequence是复数序列，其定义根据不同的文献有不同的定义。定义11 (1)这里是序列长度,且k不能为的约数，即与k互质定义22 (2)这里是序列长度,且k不能为的约数，即与k互质本实验生成的m文件使用的是定义2的方法生成k=5,L=32的Chu_sequence序列。1.2Chu_sequence的性质（1）Chu_sequence序列和它的N点DFT都是幅值恒定的， Chu_sequence是CAZAC 序列（constant amplitude zero autocorrelation waveform）。（2）如果L

2、是质数，那么Chu_sequence的周期为L，即满足（3）Chu_sequence序列的自相关可以表示为,代表第i介序列移位。即 (3)2.Chirp序列它也是一种CAZAC 序列（constant amplitude zero autocorrelation waveform）序列，所以对其对其进行移位后的序列与原序列是不相关的。它的定义3与chu-sequence类似只相差一个参数k：，这里是序列长度,，所以其产生方法与chu_sequence序列类似。3.Frank序列它也是一种CAZAC 序列（constant amplitude zero autocorrelation wavef

3、orm）序列.所以对其对其进行移位后的序列与原序列是不相关的。它与chu_sequence和chirp序列又有些区别，其序列长度需为。其定义4为：，m与N互质。假设N=6，则可产生长度为36的Frank序列。4. Walsh序列在通信中也称为wa1sh码,上世纪二十世纪数学家J.L.walsh提出。数字技术和计算普遍应用和迅速发展极大的推动了walsh函数的研究和应用.实际上,Walsh函数是定义在归一化区间(0，1)的一个完各正交函数集,除了在有限个数的不连续点上取0值外,每个函数取值仅为+l或一1.其定义5如下: (4) (5)式(4)中的是序数K的二进制中各位二进制数字的值，例如，即K=

4、3时，k0=1,k1=1，利用上式可以轻松写出各个Wa1sh函数,表1给出前16个Wa1sh函数。除了上面提到的产生Wa1sh序列的方法外,当walsh序列的长度是时，工程中常见的一种方法是用Hadamard变换来产生Walsh码。 高阶Hadamard矩阵的地推公式可表示为。例如， 则4维的长度为4的Walsh码就可表示为 本实验产生的m文件使用的是利用Hadamard矩阵产生的方法。Walsh码互相关性好，不同Walsh码是完全正交的，即互相关为零。但是自相关性不好，虽然与自身的自相关为1，但是与自身延时后的码的互相关就不为0了。另外，Walsh码的数量较少，而M序列的数量较多，例如一个1

5、6bit Walsh码只有16个，一个16bit的M序列，则至少有216。另外，Walsh码的另一个缺点是随机性差。总结如下： 优点：(1).Walsh码间完全正交，理论上完全正交的码之间的相互干扰为零。但是由于多径时延，或者定时不准确也会产生干扰。 缺点: (1)自相关性差，即自身与自身延时做相关时，结果不是0 (2)数量少，例如一个16bit Walsh码只有16个(3)随机性差1 Liu Y L, Jiang Y Z, Su K. Interpolation algorithm of Zadoff-Chu sequence. 2 Chu D. Polyphase codes with good periodic correlation properties (corresp.). 3 Ozaki K, Tomitsuka K, Okazaki A, et al. Channel estimation technique for OFDM systems spread by chirp sequences4