武汉硚口区11中高中分配生考试数学试题无答案

1、2019年硚口区十一高中数学能力测试卷（考试时间：4月22日上午9:3011:30，满分120分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.用x表示不超过x的最大整数，把x-x称为x的小数部分.已知t=，a是t的小数部分，b是t的小数部分，则=A. B. C.1 D. 2.如图，在正方形ABCD中，ABE和CDF为直角三角形，AEB=CFD=90°，AE=CF=5，BE=DF=12，则EF的长是（ ）A. 7 B. 8 C. D. 3.有两个一元二次方程M：ax2+bx+c=0，N：cx2+bx+a=0，其中a

2、3;c0，ac，以下四个结论中错误的是（ ）A. 如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根B. 如果方程M的两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同C. 如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根D. 如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=14.如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC-CD-DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动，设P点运动时间为x（s），BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图像是（ ）A. B.C. D. 5.如图，

3、一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是（ ）A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm26.我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”，如图，直线l：y=kx+4与x轴、y轴分别交于A、B，OAB=30°，点P在x轴上，P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得P成为整圆的点P个数是（ ）A.6 B.8 C. 10 D.127.设实数x，y，z满足x+y+z=1，则M=xy+2yz+3xz的最大值为（ ）A. B. C. D.18.一个五位的自然数称为“

4、凸”数，当且仅当它满足a<b<c，c>d>e（如12430，13531等），则在所有的五位数中“凸”数的个数是（ ）A.8568 B.2142 C.2139 D.1134二、解答题（本大题共8小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）9. （本题满分10分）已知ABC的顶点A、C在反比例函数y=（x0）的图像上，ACB=90°，ABC=30°，ABx轴，点B在点A的上方，且AB=6，求点C的坐标.10. （本题满分10分）有位学生忘记写两个三位数间的乘号，得到一个六位数，这个六位数恰好为原来两个三位数的乘积的3倍，求这个六位数.11.

5、（本题满分10分）设a，b是任意两个实数，规定a与b之间的一种运算“”为：ab=,例如：1（-3）=-3，-32=（-3）-2=-5，（x2+1）（x-1）=（因为x2+1>0），参照上面材料，解答下列问题：（1）24= ，（-2）4= ；（2）若x> ,且满足（2x-1）（4x2-1）=（-4）（1-4x），求x的值.12. （本题满分10分）已知正实数x，y，z满足：xy+yz+zx1，且 + =4.（1）求 + 的值.（2）证明：9（x+y）(y+z)（z+x）8xyz(xy+yz+zx).13. （本题满分10分）如图，以RtABC的AC边为直径作O交斜边AB于点E，连接E

6、O并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF.（1）求证：EF是O的切线；（2）若O的半径为3，EAC=60°，求AD的长.14. （本题满分10分）提高长江大桥车辆的通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/时.研究表明：当20<x200时，车流速度v是车流密度x的一次函数.（1）当0x200时，求函数v（x）的表达式；（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过

7、桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时）f（x）=x·v(x)可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/时）.15.（本题满分10分）已知点O为正方形ABCD的中心，M为射线OD上一动点(M与点O，D不重合)，以线段AM为一边作正方形AMEF，连接FD.（1）当点M在线段OD上时（如图1），线段BM与DF有怎样的数量及位置关系？请判断并直接写出结果；（2）当点M在线段OD的延长钱上时（如图2），（1）中的结论是否依然成立？请结合图2说明理由.16. （本题满分10分）如图1，抛物线y=-x2+bx+c经过A（-1,0），B（4,0）两点，与y轴相交于点C，连接BC，点P为抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线l，交直线BC于点G，交x轴于点E.（1）求抛物线的表达式；（2）当P位于y轴右边的抛物线上运动时，过点C作CF直线l，F为垂足，当点P运动到何处时，以P