《直线与圆锥曲线专题复习》教学设计

1、教学设计（教案）模板基本信息学 科数 学年 级高 三教学形式复 习教 师丘志威单 位阳山县南阳中学课题名称直线与圆锥曲线专题复习学情分析本节课是平面解析几何的核心内容之一.在此之前,学生已学习了直线的基本知识,圆锥曲线的定义、标准方程和简单的几何性质,这为本节复习课起着铺垫作用.本节内容是直线与圆锥曲线的位置关系第二轮复习的第一节课,着重是教会学生如何判断直线与圆锥曲线的位置关系,体会运用方程思想、数形结合、分类讨论、类比归纳等数学思想方法,优化学生的解题思维,提高学生解题能力.这为后面解决直线与圆锥曲线的综合问题打下良好的基础.这节复习课还是培养学生数学能力的良好题材,所以说是解析几何的核心

2、内容之一.本节内容在高考中的地位:直线与圆锥曲线联系在一起的综合题在高考中多以高档题、压轴题出现,主要涉及位置关系的判定,弦长问题、最值问题、对称问题、轨迹问题等.突出考查了数形结合、分类讨论、函数与方程、等价转化等数学思想方法,要求考生分析问题和解决问题的能力、计算能力较高,起到了拉开考生“档次”,有利于选拔的功能.数学思想方法分析：本节复习课在教学中力图让学生动手操作,自主探究,发现共性,类比归纳,总结解题规律.同时还需要强化学生的分类讨论的数学意识以及寻找分类讨论标准的方法.教学目标1.基础知识目标巩固直线与圆锥曲线的基本知识和性质;掌握直线与圆锥曲线位置关系的判断方法,主要是利用判别式

3、法,以及分类讨论法.会求参数的值或范围.2.能力训练目标 直线与圆锥曲线位置关系的问题始终是解析几何的一个主要问题.是充分反映代数与几何不可分割关系的一个非常好的素材.要求学生能从数、形两方面深刻理解线与线之间的位置关系,并会用方程法讨论直线与两类(封闭与非封闭)曲线的位置关系;弦长公式的理解与灵活运用;通过曲线焦点的弦的弦长问题的处理,能运用圆锥曲线的第二定义以求简化运算,使解题过程得到优化.同时使得学生树立通过坐标法用方程思想解决问题的观念,培养学生直观、严谨的思维品质;灵活运用数形结合、分类讨论、类比归纳等各种数学思想方法,提高解题能力.3.情感目标 让学生感悟数学的统一美、和谐美,端正

4、学生的科学态度,进一步激发学生自主探究的精神.教学过程1.本节要点扫描设直线,圆锥曲线,由,消元(或),若消去得.(1)若,此时圆锥曲线不是椭圆.当圆锥曲线为双曲线时,直线与双曲线渐进线平行或重合;当圆锥曲线是抛物线时,直线与抛物线的对称轴平行或重合.(2)若,则时,直线与圆锥曲线相交,有两个不同的交点;时,直线与圆锥曲线相切,有唯一的公共点;时,直线与圆锥曲线相离,没有公共点.(3)设直线与圆锥曲线:相交于,则弦长.若直线过圆锥曲线的焦点,当焦点弦垂直于对称轴(椭圆的长轴、双曲线的实轴)时称为通径,其中.(为焦准距).若椭圆的弦过焦点,则;若双曲线的弦过焦点,且在左支,则;若抛物线的弦过焦点

5、,则.2.引出主题,精讲例题由实例得出本节主要的知识点是:将直线与圆锥曲线的方程联立起来,消去或,结合的情况,求解实题中的问题.我们在讲解例题时,不仅在于怎样解,更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括,有利于发展学生的思维能力.在题中:怎样使计算更加简单是关键点.3.能力训练,总结结论,强化认识课后练习       使学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方法.知识性内容的小结,可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质;数学思想方法的小结,可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用,并且逐渐培养学生的良好的个性

6、品质目标.4.变式延伸,进行重构重视课本例题,适当对题目进行引申,使例题的作用更加突出，有利于学生对知识的串联、累积、加工,从而达到举一反三的效果.5.板书设计6.布置作业针对学生素质的差异进行分层训练,既使学生掌握基础知识,又使学有余力的学生有所提高,从而达到拔尖和“减负”的目的.板书设计作业或预习变式训练1设椭圆C：1(ab0)的右焦点为F，过F的直线l与椭圆C相交于A、B两点，直线l的倾斜角为60°，2.(1)求椭圆C的离心率；(2)如果|AB|，求椭圆C的方程自我评价本节课内容较多,也是解析几何当中的一个难点,我之所以将每一步都深深地植根于韦达定理、求根公式、勾股定理、三角函数、两点之间的距离等学生所应该熟悉的基楚知识之上,其目的:一是化难为易,二是构建最完整的知识体系,让学生了解知识的形成过程,最终形成能力,驰骋考场而游刃有余!学生在认同与体验中建构知识技能的传授和能力的培养主要依靠解题训练,通过运用一题多变的方法，可培养学生思维的灵活性及应变能力,设计必做和选做题,意在既巩固所学知识,又给学有余力的学生以更大发展空间,体现了因材施教的原则,整个教学环节还算比较完整.组长评议或同行评议（可选多人）：丘老师的专题复习教学设计，充分体现了新课标的精神,以学