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文档简介
1、.银川一中2016/2017学年度上高一期末考试数 学 试 卷 一、选择题=60分 1分别在两个平面内的两条直线的位置关系是 A异面B平行 C相交 D以上都有可能 2一个几何体的三视图如下图,那么此几何体的组成方式为 A. 上面为圆台,下面为圆柱B. 上面为圆台,下面为棱柱C. 上面为棱台,下面为棱柱D. 上面为棱台,下面为圆柱3以下说法中正确的选项是A经过不同的三点有且只有一个平面B没有公共点的两条直线一定平行 C垂直于同一平面的两直线是平行直线111D垂直于同一平面的两平面是平行平面4假设一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如下图,那么其侧面积等于A6 + B2 C D65过点M2,m,Nm
2、,4的直线的斜率等于1,那么m的值为A1 B4 C1或3 D 1或46函数的零点个数为A0 B1 C2 D37如图,在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,E、F分别是AB1、BC1的中点,那么以下说法中错误的选项是AEF与BB1垂直 BEF与BD垂直CEF与CD异面 DEF与A1C1异面8经过圆的圆心C,且与直线垂直的直线方程是 ABCD 11正视图11侧视图9如右图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为那么该几何体的俯视图可以是ABCD10假设圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴都相切,那么该圆的标准方程是A BC D 11如图,在正三棱柱ABC-A
3、1B1C1中,AB=1,D在棱BB1上,且BD=1,那么AD与平面AA1C1C所成角的正弦值为A B. C. D. 12如图,动点P在正方体的对角线上,过点P作垂直于平面的直线,与正方体外表相交于设那么函数的图象大致是MN二、填空题=20 分13直线l1:,直线l2:,假设l1 /l2,那么实数m_.14. 假设圆锥的侧面积为,底面积为,那么该圆锥的体积为 .15. 点A1,1,B2,2,直线l过点P-1,-1且与线段AB始终有交点,那么直线l的斜率k的取值范围为 .16高为的四棱锥的底面是边长为1的正方形,点,均在半径为1的同一球面上,那么底面的中心与顶点之间的间隔 为 .三、解答题共70分
4、17. 此题总分值10分直线:3x2y10 ,直线:5x2y10,直线:3x5y60,直线经过直线与直线的交点,且垂直于直线,求直线的一般式方程 18. 此题总分值12分如下图,从左到右依次为:一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,该多面体的正视图,该多面体的侧视图单位:cm1按照给出的尺寸,求该多面体的体积;2在所给直观图中连结,证明:/平面EFG19. 此题总分值12分求圆心在直线上,且与直线相切于点的圆的标准方程.20. 此题总分值12分点P2,1 1假设一条直线经过点P,且原点到直线的间隔 为2,求该直线的一般式方程; 2求过点P且与原点间隔 最大的直线的一般式方程,并求出最大间隔
5、是多少?21.此题总分值12分如图,在正方体中,分别是的中点 1求证:平面平面; 2在棱上是否存在一点,使得平面,假设存在,求的比值;假设不存在,说明理由.22.本小题总分值12分EBCDAFPM如图,正方形所在平面与四边形所在平面互相垂直,是等腰直角三角形,1求证:平面;2设线段、的中点分别为P、M,求与所成角的正弦值;3求二面角的平面角的正切值2016高一上学期期末考试-数学参考答案一.选择题 =60分 123456789101112DACDABDCCBAB二.填空题 =20 分13. m3; 14. ; 15. 或; 16. 三.解答题共70分. 第17题-10分;第18第22题,每题1
6、2分17. 此题总分值10分答案:、的交点 1,2 ; 的一般式方程为: 5x3y10. 18. 此题总分值12分解析:1所求多面体体积=2证明:在长方体中,连结,那么因为分别为,中点,所以,从而又平面,所以面19. 此题总分值12分 答案:20. 此题总分值12分解:当l的斜率k不存在时, l的方程为x2; 当l的斜率k存在时, 设l:y1kx2,即kxy2k10. 由点到直线间隔 公式得,得l:3x4y100. 故所求l的方程为: x2 或 3x4y100. 2作图可得过P点与原点O间隔 最大的直线是过P点且与PO垂直的直线,由lOP,得klkOP1, kl,由直线方程的点斜式得y12x2
7、, 即2xy50. 即直线2xy50是过P点且与原点O间隔 最大的直线,最大间隔 为 .21. 此题总分值12分1证明:连接AC,那么ACBD, 又M,N分别是AB,BC的中点, MNAC,MNBD. ABCD-A1B1C1D1是正方体, BB1平面ABCD, MN平面ABCD, BB1MN, BDBB1=B, MN平面BB1D1D, MN平面B1MN,平面B1MN平面BB1D1D. 2设MN与BD的交点是Q,连接PQ, BD1平面PMN,BD1平面BB1D1D, 平面BB1D1D平面PMN=PQ, BD1PQ, PD1DP=1:322.本小题总分值12分解: 1因为平面平面,平面,平面平面,所以平面所以EBCDAFPMGNH因为为等腰直角三角形,所以又因为,所以,即因为平面平面,所以平面2取的中点,连结,那么,所以为平行四边形,所以所以与BC所成角即为所求, 在直角三角形NBC中,另解:也可平移
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