202X年高考数学二轮复习专题一常考小题点1.2线性规划题专项练课件文

1、线性规划题专项练线性规划题专项练-2-1.判断二元一次不等式表示的平面区域的方法判断二元一次不等式表示的平面区域的方法(1)画直线定界画直线定界:注意分清虚实线注意分清虚实线;(2)方法一方法一:利用利用“同号上同号上,异号下判断平面区域异号下判断平面区域:当当B(Ax+By+C)0时时,区域为直线区域为直线Ax+By+C=0的上方的上方;当当B(Ax+By+C)0时时,区域为直线区域为直线Ax+By+C=0的下方的下方.方法二方法二:利用特殊点判断平面区域利用特殊点判断平面区域:同侧同号同侧同号,异侧异号异侧异号,特殊点常特殊点常取取(0,0),(1,0),(0,1)等等.2.常见目标函数的

2、几何意义常见目标函数的几何意义-3-一、选择题(共12小题,总分值60分)1.设x,y满足约束条件 那么z=x+y的最大值为 ()A.0B.1C.2D.3解析 将z=x+y化为y=-x+z,作出可行域和目标函数基准直线y=-x(如下图).当直线y=-x+z向右上方平移时,直线y=-x+z在y轴上的截距z增大,由数形结合,知当直线过点A时,z取到最大值.由 可得A(3,0),此时zmax=3,应选D.D-4-2.设设x,y满足约束条件满足约束条件 那么那么z=2x+y的最小值是的最小值是()A.-15B.-9C.1D.9解析解析 画出不等式组所表示的平面区域如图阴影局部所示画出不等式组所表示的平

3、面区域如图阴影局部所示,结合目结合目标函数标函数z=2x+y的几何意义的几何意义,可得可得z在点在点B(-6,-3)处取得最小值处取得最小值,即即zmin=-12-3=-15,应选应选A.A-5-3.(2021天津天津,文文2)设变量设变量x,y满足约束条件满足约束条件 那么目标那么目标函数函数z=3x+5y的最大值为的最大值为()C-6-C-7-D-8-解析 画出不等式组表示的可行域,如图阴影局部所示.结合目标函数的几何意义可得目标函数在点A(0,3)处取得最小值zmin=0-3=-3,在点B(2,0)处取得最大值zmax=2-0=2.应选B.B-9-C-10-C-11-C-12-10.假设

4、假设1log2(x-y+1)2,|x-3|1,那么那么x-2y的最大值与最小值之和是的最大值与最小值之和是()A.0B.-2C.2D.6解析 由1log2(x-y+1)2,得1x-y3.又|x-3|1,作出可行域如图阴影局部所示,C-13-B-14-A-15-二、填空题(共4小题,总分值20分) 3 -16-2 8-17-15.某化肥厂用三种原料生产甲、乙两种肥料某化肥厂用三种原料生产甲、乙两种肥料,生产生产1吨甲种肥料和吨甲种肥料和生产生产1吨乙种肥料所需三种原料的吨数如下表所示吨乙种肥料所需三种原料的吨数如下表所示.生产生产1吨甲种肥吨甲种肥料产生的利润为料产生的利润为2万元万元,生产生产1吨乙种肥料产生的利润为吨乙种肥料产生的利润为3万元万元,现有现有A种原料种原料20吨吨,B种原料种原料36吨吨,C种原料种原料32吨吨,在此根底上安排生产在此根底上安排生产,那那么生产甲、乙两种肥料的利润之和的最大值为万元么生产甲、乙两种肥料的利润之和的最大值为万元.19-18-19-13,32 解析 作出不等式组表示的可行域如图阴影局部所示.当直线y=-2x+z经过 的交点(k,2k-4)时,zmin=2k+2k-4=8,得k=3.x2+y2表示可行