机械振动与机械波-机械波及其图象

1、机械波及其图象要点一 机械波1.如图所示是同一机械波在两种不同介质中传播的波动图象,从图中可以直接观察到发生变化的物理量是( )A.波速 B.频率 C.周期 D.波长答案 D要点二 波的图象2.如图所示,实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图,虚线是这列波在t=0.2 s时刻的波形图.已知该波的波速是0.8 m/s,则下列说法正确的是 ( )A.这列波的波长是14 cmB.这列波的周期是0.125 sC.这列波可能是沿x轴正方向传播的D.t=0时,x=4 cm处的质点速度沿y轴负方向答案 D题型1 波动图象问题中多解性讨论【例1】一简谐波在如图所示的x轴上传播,实线和虚线分别是t1

2、和t2时刻的波形图,已知t2-t1=1.0 s.由图判断该列波可能的波速为多大?答案 (4n+1) m/s或(4n+3) m/s,其中n=0,1,2,题型2 波动图象与振动图象相结合的问题【例2】一列简谐横波,沿x轴正向传播,位于原点的质点的振动图象如图甲所示.则:(1)该振动的振幅是 cm.(2)振动的周期是 s.(3)在t等于周期时,位于原点的质点离开平衡位置的位移是 cm.(4)图乙为该波在某一时刻的波形图,A点位于x=0.5 m处.该波的传播速度是 m/s.(5)经过周期后,A点离开平衡位置的位移是 cm.答案 (1)8 (2)0.2 (3)0 (4)10 (5)-8题型3 振动方向与

3、传播方向的关系问题【例3】 一列简谐波沿x轴正方向传播,在t=0时刻的波形如图所示,已知这列波在P点依次出现两个波峰的时间间隔为0.4 s,求质点Q何时第一次到达波峰?答案 0.7 s题型4 去整留零法【例4】如图所示为一列沿x轴向右传播的简谐横波在某时刻的波动图象.已知此波的传播速度大小为v=2 m/s.试画出该时刻5 s前及5 s后的波动图象.答案 解法一 因为波速v=2 m/s,从图得=8 m,所以T=4 s,又因为此波向右传播,故平衡位置坐标为2 m、6 m的两个特殊质点的初始振动方向分别为沿y轴正向与沿y轴负向.经过5 s(T),这两个质点分别位于正向最大位移与负向最大位移,由此便得

4、出5 s后的波形如下图中实线所示.同样的道理,只需设想各质点逆向振动T,即得5 s前的波动图象如下图中虚线所示.解法二 因为波速v=2 m/s,所以由x=vt可得x=10 m,注意到去整后为.故将整个波形向右平移,即为5 s后的波动图象.而将整个波形向左平移,即为5 s前的波动图象.1.振源以原点O为平衡位置,沿y轴方向做简谐运动,它激发的简谐波在x轴上沿正、负两个方向传播,在某一时刻沿x轴正向传播的波形如图所示.在原点的左方有一质元P,从图示时刻开始,经过1/8周期,质元P所在的位置以及振动方向为 ( )A.x轴下方,向上运动 B.x轴下方,向下运动C.x轴上方,向上运动 D.x轴上方,向下

5、运动答案 A2.如图所示为位于坐标原点的波源A沿y轴方向做简谐运动刚好完成一次全振动时的波的图象,图中B、C表示沿波传播方向上介质中的两个质点.若将该时刻设为t=0时刻,已知该波的波速为10 m/s,则下列说法中正确的是( )A.波源A开始振动时的运动方向沿y轴正方向B.在此后的第1 s内回复力对波源A一直做正功C.从t=0时刻起0.6 s内质点C通过的路程为9 cmD.对波源A和质点B、C在任何连续的4 s内,回复力对它们做的总功均为零答案 CD3.如图一列简谐波沿直线传播,A、B、C是该直线上的三个质点,如图所示,某时刻波传到B点,此时A点恰在波谷位置.已知A、B相距5 m,波长大于3 m,小于5 m,周期T= 0.1 s,振幅A=5 cm,再经0.5 s,C点第一次到达波谷,则A、C相距多远?自波开始传播以来,A点共运动了多少路程?答案 24 m 1.25 m4.一列简谐横波沿水平直线向右传播,M、N为介质中相距为s的两质