有理数的乘方(24)

1、有理数的乘方教案一、设计理念学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做 数学，始终给学生创造自由发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学 生思考，而是把重点放在教学情境的设计上。本节教学以学生为中心，从学生已有的生活经 验出发，创设有助于学生自主学习的情境，让学生在老师的指导下主动学习。二、教学目标1. 认知目标理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。2. 能力目标（1）使学生能够灵活地进行乘方运算。（2）通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的 数学思想。3.

2、情感目标（1）通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。（2）学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。三、教学重点、难点1. 教学重点：正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，掌握乘方运算法则。2. 教学难点：正确理解各种概念并合理运算。四、教学方法引导探索，尝试指导，充分体现学生的主体地位。五、教学过程：创设情境探求新知珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是 8844.43 米。把一张足够大的厚度为 01 毫米的纸，连续对折 30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？设计意图：通过创设故事和问题情境，吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主 动学习的欲

3、望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。二、乘方的意义乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方a a a= aan读作a的n次幕(或a的n次方)其中a是底数，n是指数。(设计意图)：通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳和概括 的能力，让学生在活动中感受数学符号的简捷美。巩固训练(1) (-6 )X( -6 ) x( -6)2 2 2 2 Zk(2) 3333(3) - 2X 2X 2X 2变式训练读出下列个数，并指出其中的底数和指数1) 在(9) 7中,底数是，指数是，读作 ，或读作2) 在83中，底数是，指数是，读作，或读作 ；3) 在3 中，底数是 ，

4、指数是 ，读作；14丿4) 在一 2中，底数是，指数是；5）在5中,底数是,指数是 。（设计意图）通过课堂练习，巩固有理数乘方的意义和运算，让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信。体会分类的数学思想,同时为后面探索乘方的符号法则留下伏笔典例剖析例2计算1)(-3 ) 442)-33)f 3 V-4) 1 .53<4丿5)(-1) 11（设计意图）：通过学生自己做练习、探索规律，获取乘方运算的符号法则。教师放手学生操作，把课堂还给学生，真正体现学生的主体地位。加深认识深化概念1. 请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？23与32（2） （ _5）4 与 _ §42. 填空（n为

5、正整数）（必做题） （=3）2=_32（选做题）（-1） 2n= （-1）2n-1=（设计意图）这组题目由浅到深、层层深入，学生可自由选择题目来回答。这样设计照顾了学生的个 体差异，关注了学生的个性发展，使教师真正成为学生学习的组织者，参与者和促进者。是 教师主导作用的良好体现，也正是课堂教学有效性的体现。3. 解答开头提出的问题：如果把足够长的厚0.1毫米的纸折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛 峰高。分析:300.1 毫米X 230=o.1 毫米X 1073741824 =107374.1824 米8844.43 X 12=106133.16（设计意图）体会乘方结果的惊人，培养对数学探究的兴趣。总结反思 感悟收获本节课你学到了什么？1. 有理数的乘方的意义和相关概念。2. 乘方的有关运算。3. 体会化归的数学思想方法。（设计意图） 让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快转化为学生的素