有理数地易混易错题

1、第二章有理数易混易错题一分类讨论思想：1 .在数轴上到-4.5的距离为9的点所表示的数是 2已知a=5, b=8,且满足a+bv 0,则求a-b的值3若a =7, b =10,则求a-b的值4. 已知m =4, n =6,且m亠n =m亠n ,则求mn的值5. 如果m_3 =-1，则m的值为6. 已知a,b互为相反数，且a _b =6,计算b -1的值7. 数轴上两点分别表示5与-2,贝9(1) 这两点距离为 ；(2) 已知 x -3 =4,则 x =.(3同理x+2 x-6表示数轴上有理数x所对应的点到 和所对应的两点的距离之和，请你找岀所有符合条件的有理数的X,使得x 2 -.-6 =10

2、,这样的数是 .x 2 x -6是否有最小值？如果有，写岀最小值；如果没有，说明理由8. 若 |x|= |y|,且 x= 3，则 y=.9. 右 | x| = ( 8),贝U x=，右 I x|= | 2|,贝U x =.10. (1)已知 |a|= 5, |b|= 8,且 a<b，贝U a=, b =;(2)有理数a, b在数轴上的位置如图所示，若|a= 4, |b|= 2,求a, b的值.««ba11. 如图，数轴的单位长度为1，如果点B表示的数的绝对值是点A表示的数的绝对值的3倍，那么点A表示的数是.12. 已知x是整数，且 3< |x|v 5,则x =.

3、二特值法：1. 下列结论不正确的是A若av0, b>0,则 a-b v 0B. 若a> 0, b v 0,则 a-b > 0C. 若av 0, b v 0，则 a-(-b)> 0D. 若av 0, b v 0,且 a > b 侧a -b<02. 若av bv0,则-a与-b的大小关系是 3*与比较大小，必定为（）.A. *B 覚打丄 C :1 J.'D .这要取决于b4.有理数a,b,c的大小关系如图:则下列式子中一定成立的是（C.5.a-c = a +c D. |i-c|> c-a如图，有理数>：. ?对应数轴上两点 A, B,判断下列

4、各式的符号:a+b0； a-h(a+b)(a-b)ab(ab2 +1)0.o；o；a b c+ + 6.已知仇处满足必<0,则代数式14 p| 14的值是7.已知a, b是有理数,三.数形结合思想：且 a, b 异号，贝寸|a+ b|, |a b|, |a|+ |b|的大小关系为 ,1 .将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的"Ocm"、" 15cm”分别对应数轴上的 -36 和 x ，则（）.Osml 7 t 4,47 I ?10|1 ti U 14 Ha.b 一 m 一c.D. 122. 如图：数轴上标出若干个点，每相邻两点相

5、距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别是整数 a,b,c,d ,且b-2a=9,那么数轴的原点对应点是（）.A. A点B . B点C . C点D . D点3 .绝对值不大于3的所有整数为4. 已知a> 0, b< 0,且|b|v a,试比较 a, a, b, b的大小.5. 某同学在做数学作业时，不小心将墨水洒在所画的数轴上，如图，被墨水污染部分的整数点有 个.第 1 题）6. 在数轴上任取一条长为 2 0163个单位长度的线段，则此线段在数轴上最多能盖住的整数点的个数为 3（ ）A.2 01 7B.2 016C.2 015D.2 0141117. （1）在数轴上表示下列各数：1

6、.5,0,-3,- （-11）,-4 122并利用“<”把它们连接起来；四）简便十算!）中的数轴，找岀大于 并求岀它们的和1-4 的最小整数和小于2专的最大整数,1111(1)7 "Ir + - .请你设计一种几何图形求 (-29) (-9)81(-36) 19 1898 12369 4 1832 15(6) -13+0.34+(-13)+ 0.3427 37(7) ( -2)101 (-1)2(8) ( -2)11+ (-2)10第三章整式及其加减一代数式知识概要代数式的定义代数式的书写要求：典例精讲n jik21. 在式子m+5,ab,a=1,0, n,3（x+y）,丄，x

7、>3中，是代数式的有（）180A 6个 B 5个 C 4个 D 3个2. 一个两位数，个位上的数是a,十位上的数字比个位上的数小3,这个两位数为_ ,当a=5 时，这个两位数为3. 比x和y2的差的一半大 3的数应表示为 .4. 某品牌服装以a元购进，加20%乍为标价.由于服装销路不好，按标价的八五折出售，降价后的售价是元，这时仍获利 元.5. 某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折。设一次购书数量为x （x>10）本，付款金额为y元，请用一次购书数量 x的代数式来表示y=.6. 某市的出租车的起步价为5元（行驶不超过7千米），

8、以后每增加1千米，加价1.5元，现在某人乘出租车行驶P千米的路程（P>7）所需费用是 .7. 如图，用代数式表示阴影部分的面积是 .8. 如图所示：用代数式表示阴影部分的面积为 9. 已知代数式x2+x+3的值为7,代数式3x2+3x+7 =aa - b10 .已知 3，的值是 （）baD.042A.B.1C.-3311 .如果代数式_n_的值为0,那么m与n应该满足 （）m nmA.m + n = 0B.mn = 0C.m= n 工 0D.工 1n2 b12.当a= 4, b= 12时，代数式a2 一的值是。a13小张在计算31 + a的值时，误将“ + ”号看成“”号，结果得12，那

9、么31 + a的值应为。x _514当x=时，代数式 的值为0。315. 当0 = 2时，代数式口 2X 2y的值是x yx y x - y2216. 已知x 2y - 5的值是7,求代数式3x 6y 4的值17. 已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式 2 （a+ b） 3cd的值为（）A.2B. 1 C. 3D.02 218. 当x= 3时，代数式px + qx + 1的值为2002，则当x= 3时，代数式px + qx + 1的值为（ ）A.2000B. 2002C. 2000D.20012a 115关于代数式的值，下列说法错误的是（）a +3t 1A.当a=时，其值为0B.当a

10、= 3时，其值不存在2C.当 a3时，其值存在D.当a = 5时，其值为516若x= 4时，代数式x2 2x + a的值为0，则a的值为。二.整式知识概要1. 整式的定义：2. 单项式的定义：, 特别的3. 单项式的系数指; 单项式的次数指注意：4多项式的定义5. 多项式的项指; 多项式的次数指.一个多项式可根据次数和项数将其叫做“几次几项式"6. 整式的定义：和统称为整式7. 判断一个代数式是不是整式的方法： 典例精讲1. 下列式子中不是整式的是（A 23xC 12x + 5x22下列判断：（1） _空_不是单项式；（2）是多项式;33） 0不是单项式；（4）-是整x式，其中正确的

11、有（3.ab2在下列代数式：，-4,abc,O,x33-y,- 中,x单项式有4.小342 xy单项式的次数是（）75.下列说法中正确的是（A代数式一定是单项式单项式一定是代数式C单项式x的次数是0单项式一n2x2y2的次数是66.在下列代数式:6b,2b,ab22 1b 1,二 3, x22X ' 1中，多项式有7. 下列说法正确的是的系数是324.单项式_2_nb_的指数是71c.是单项式x单项式可能不含有字母8.下列多项式次数为3的是（）A 5x2 + 6x 12 2 2 2b+ab+ bD x y 2xy 19.下列说法正确的是（A 3 x 5的项是3x和5亍和号都是单项式2

12、2和x 2xy y都是多项式和越都是整式2710.若m、n都是自然数，多项式am -b2n -2m2n的次数是(A mB2nCabm 11. 若是四次单项式，则 m的值是6m 卷2nD，系数是m、2n中较大的数2 312. 单项式_a b的系数是，次数是13.单项式ab2c4的系数是2 2 2，次数是_，多项式3x y -8x y -9的最高次项为14.写出系数是2，且含有字母a、b的所有4次单项式：伍 已知关于x的多项式(a 1)x 5+ xlb +21 2x + b是二次三项式，_则a=，b=。16. 若多项式5x2ym - n - 3 y2 -2是关于x ,y的四次二项式，求 m2 -

13、2mn n2的值17. 若单项式n -2 x2 y1 -是关于x，y的三次单项式，则n =118. 已知单项式x4y3的次数与多项式a2 "8am 1b a2b2的次数相同，求m的值。22 219.当多项式_5x ：i.2m -1 x亠2 _3n x -1不含二次项和一次项时，求 m、n的值。20.多项式8x2+mxy-5y2+xy-8中不含xy项，_则m的值为()C -1D -5221.当 2y x = 5 时，5(x-2y)-3( _x + 2y) _100 的值是22. 已知 二3，代数式空 P _ 4(a b)的值为。a ba -b 3(a b)23. 三个数a、b、c的积为

14、负数，和为正数，且ab.c!ab_ac_b£，ab cabacbc则 ax2 +bx2 +cx +1 的值是 24. 如图，这是一个数值转换机的示意图.(1) 若输入x的值为-3，输入y的值为4 ,求输出结果的值；(2) 若输入x的值为2，输出的结果为258,求输入y的值.25.如图是一种数值转换机的运算程序（1 ）若第1次输入的数为x=1 ,则第1次输出的数为4，则第10次输出的数为 ；若第1次输入的数为12，则第10次输出的数为（2）若输入的数x=5，求第2010次输出的数是多少？ （ 3）是否存在输入的数 X,使第3次输出的数是X？三.整式的加减知识概要：1. 同类项的定义：.

15、几个常数项也是同类项.(2)判断同类项的标准是“两同” ：2. (1)合并同类项的定义：(2) 合并同类项的法则：(3) 合并同类项的依据：(4) 合并同类项的一般步骤：3. 去括号法则：4整式的加减运算法则： 第二章有理数易混易错题一分类讨论思想：1 .在数轴上到-4.5的距离为9的点所表示的数是 2已知a=5, b=8,且满足a+bv 0,则求a-b的值3若 a =7, b =10,则求 a-b 的值4. 已知 m =4, n =6,且m亠n = m亠n，则求m -n的值5. 如果m-3 =-1，则m的值为6. 已知a,b互为相反数，且a-b =6,计算b-1的值7. 数轴上两点分别表示5

16、与-2,贝9(1) 这两点距离为 ;(2) 已知 x 一3 =4,则 x =.同理x +2-6表示数轴上有理数x所对应的点到 和所对应的两点的距离之和，请你找岀所有符合条件的有理数的X,使得x +2屮x-6 =10,这样的数是 .x 2 x -6是否有最小值？如果有，写岀最小值；如果没有，说明理由8. 若 |x|= |y|,且 x= 3，则 y=.9. 若 | x| = ( 8),贝U x=，若 I x|= | 2|,贝U x =.10. 已知 |a|= 5, |b|= 8,且 a<b,_则 a=, b =;(2)有理数a, b在数轴上的位置如图所示，若|a= 4, |b|= 2,求a,

17、 b的值.««ba11. 如图，数轴的单位长度为1，如果点B表示的数的绝对值是点A表示的数的绝对值的3倍，那么点A表示的数是.12. 已知x是整数，且 3< |x|v 5,则x =.二特值法：1. 下列结论不正确的是A若a<0, b>0,则 a-b v 0B. 若a> 0, b v 0,则 a-b > 0C. 若av 0, b v 0，则 a-(-b)> 0D. 若av 0, b v 0,且 a > b 侧a -bv02. 若av bv0,则-a与-b的大小关系是 3. i 一：与“比较大小，必定为(芒一"门 B .

18、9;.,7A.).C D .这要取决于b5.如图，有理数/a+b佃+妨©-3) ab(ab2+1)对应数轴上两点A, B,判断下列各式的符号:_0 ； 一； 一：0；0.0；6.已知心满足则代数式01 fa b c+ 亡的值是4.有理数a,b,c的大小关系如图: 则下列式子中一定成立的是(C.7.已知a, b是有理数，且a, b异号，_则|a+ b|, |a b|, |a| + |b|的大小关系为 ,三.数形结合思想：1 .将一刻度尺如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的"Ocm"、" 15cm”分别对应数轴上的一 -，则().tenl

19、 i i 4,*?9« LO H 12 B 14 tSA '二-工 B .丨 IC. 1 -二丄 D . L -' L；2. 如图：数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别是整数 a,b,c,d ,且b-2a=9,那么数轴的原点对应点是().A. A点B . B点C . C点D . D点AB CD3 .绝对值不大于3的所有整数为4. 已知a> 0, b < 0,且|b|v a,试比较 a, a, b, - b的大小.如图，被墨水污染部分的整数点有5. 某同学在做数学作业时，不小心将墨水洒在所画的数轴上,(第 1 题)6. 在

20、数轴上任取一条长为 2 0163个单位长度的线段，则此线段在数轴上最多能盖住的整数点的个数为 3(.)A.2 01 7B.2 016C.2 015D.2 0147.(1)在数轴上表示下列各数：1.5,0,-3：并利用“<”把它们连接起来;算1)中的数轴，找岀大于四2)根据十算：并求岀它们的和'.r 十一4.请你设计一种几何图形求 J J(1)11-4-的最小整数和小于-(-H)的最大整数,21 121* 八71 丁的值.(-29 80) (-9)81(-36)19 1898 12(2-1+1369 4 1832 15(6) -13+0.34+ 丄(-13)+兰 0.3427 37

21、(7) ( -2)101(-1 )1002(8) ( -2)11+ (-2)10第三章整式及其加减一代数式知识概要代数式的定义代数式的书写要求：典例精讲n jk21. 在式子m+5,ab,a=1,0, n,3（x+y）,，x>3中，是代数式的有（）180A 6个 B 5个 C 4个 D 3个2. 一个两位数，个位上的数是a,十位上的数字比个位上的数小3,这个两位数为_,当a=5时，这个两位数为.3. 比x和y2的差的一半大 3的数应表示为 .4. 某品牌服装以a元购进，加20%乍为标价.由于服装销路不好，按标价的八五折出售，降价后的售价是元，这时仍获利 元.5. 某书每本定价8元，若购书

22、不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折。设一次购书数量为x （x>10）本，付款金额为y元，请用一次购书数量 x的代数式来表示y=.6. 某市的出租车的起步价为5元（行驶不超过7千米），以后每增加1千米，加价1.5元，现在某人乘出租车行驶P千米的路程（P>7）所需费用是 .7. 如图，用代数式表示阴影部分的面积是 .8. 如图所示：用代数式表示阴影部分的面积为 9. 已知代数式 x2+x+3的值为7,代数式3x2+3x+7 =a ca b10 .已知3，的值是(ba42A. 一B.1C.D.03311 如果代数式 -mm_為的值为0,那么m与n应该满足

23、 (m nA.m + n = 0B.mn = 0C.m= n 工 02 b12.当a= 4, b= 12时，代数式a2 一的值是。a13小张在计算31 + a的值时，误将“ + ”号看成“”号，结果得12，那么31 + a的值应为x514当x=时，代数式的值为0。315. 当 g=2时，代数式 g 22y的值是x yx y xy2 216. 已知x 2y - 5的值是7,求代数式3x 6y 4的值17. 已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式 2 (a+ b) 3cd的值为()A.2B. 1 C. 3D.02 218. 当x= 3时，代数式px + qx + 1的值为2002，则当x=

24、 3时，代数式px + qx + 1的值为( )A.2000B. 2002C. 2000D.20012a 115.关于代数式的值，下列说法错误的是()a +31A.当a= 时，其值为0B.当a= 3时，其值不存在2C.当 az3时，其值存在D.当a = 5时，其值为5916若x= 4时，代数式x - 2x + a的值为0 ,_则a的值为。二.整式知识概要4. 整式的定义：5. 单项式的定义：, 特别的6. 单项式的系数指； 单项式的次数指注意：4多项式的定义5. 多项式的项指； 多项式的次数指.一个多项式可根据次数和项数将其叫做“几次几项式"6. 整式的定义：和统称为整式7. 判断一

25、个代数式是不是整式的方法： 典例精讲1.下列式子中不是整式的是（）C 1222下列判断：（1） _上乞不是单项式；（2）x - y是多项式;33） 0不是单项式；（4）A - 23x式，其中正确的有（3.ab在下列代数式：，-4,abc,0, x333-y,_ 中,X单项式有小344.2 xy单项式的次数是（）75.下列说法中正确的是（A代数式一定是单项式单项式一定是代数式C单项式x的次数是0 单项式一n2x2y2的次数是66.在下列代数式： aba2 b,ab2b 1,二 3, 2，x2 x 1中，多项式有H 27. 下列说法正确的是（）8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.A.单项式的系数是；32 b4单项式_2 nab的指数是72单项式可能不含有字母C. 1是单项式x下列多项式次数为3的是（）2A 5x + 6x 1222 2b+ab+ bD x y 2xy 1下列说法正确的是（A 3 x 5的项是3x和5x "1xy和都是单项式23C x y和x2 2xy y2都是多项式z2x1 abD和都是整式27若m、n都是自然数，多项式m 2na b的次数是（）A mB卄 abm 1右是四次单项式，则62n