整式的加减拔高及易错题

1、整式的加减 拔咼及易错题精选（全卷总分 100 分） 姓名 得分一、选择题（每小题3分，共30分）1. 计算3a3 + a3,结果正确的是（）A . 3a6B . 3a3C . 4a6D . 4a32 .单项式 1 a2n1b4 与 3a2nb8m是同类项，则（1 + n） 100（1 m） 102=（）A.无法计算B . - C . 4 D . 143.已知a3bm+ xn J3吩1-sbn+1+x2吩5ys+3n的化简结果是单项式，那么 mns=（A. 6 B. 6 C. 124 .若A和B都是五次多项式，则（A. A + B 一定是多式B. AC. A B是次数不高于5的整式1D.)D.

2、 A5 . a- b=5,那么 3a+ 7+ 5b-6（a + - b）等于（3C.A. - 7B.-12B一定是单项式+ B是次数不低于5的整式D. 10折,现售价为b元，则原售价为（)A10b7b.aB.a710C.b10a,7aD.b7107 .如图,阴影部分的面积是（)1113C. 6xyDA.2xyB.6 .随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打78. 个多项式A与多项式B= 2x2 - 3xy y2的和是多项式T即1 3jt3xyC= x2+xy + y2，则 A等于(A . x2-4xy 2y2C . 3x 2xy 2y2 2B. x + 4

3、xy + 2y2D. 3x 2xy9.当 x = 1 时，ax+ b+ 1 的值为一2,则(a + b-1)(1 a-b)的值为(A . 16D. 1610 . 一种商品进价为每件a元，按进价增加25%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出 售，每件还盈利（）A.元 B. 元 C. 元 D. 元、填空题（每小题分，共18分）11 .单项式红注的系数是，次数是12. 已知单项式2xbyc与单项式-xm 2y2n 1的差是axn 3ym 1，则abc .3213. 当 x=1 时，代数式 ax5+bx3+cx+1=2017,当 x= 1 时，ax5+bx3+cx+ 1=14.已知a b2(a b)

4、 4(a b)3，代数式wv亍的值为15. 已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a b| + |b + c| + |c a| =16. 平移小菱形可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第 20个图案中，小菱形的个数是 .三、解答题(共52分)17. (5 分)已知数轴有A、B、C三点，位置如图，分别对应的数为 x、2、y，若，BA=BC求4x+4y+30 的值。I I i 量118. (5 分)先化简，再求值：2xy (4xy 8x2y2) + 2(3xy 5x2y2),1其中 x= - , y = 3.319. (5分)多项式a

5、2x3+ax2 4x3+2x2+x+1是关于x的二次三项式，求a2+W +a的值. a20. (6 分)已知多项式(2x + ax y+ 6) (bx 2x+ 5y 1).(1) 若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值；(2) 在(1)的条件下，先化简多项式 2(a2 ab+ b2) (a2 + ab+ 2b2)，再求它的值.21. (5分)若代数式2x2+3y+7的值为8,求代数式6x2+9y+8的值.22. (5分)已知丄匚=2,求代数式 * 竽 3y的值x yx 3xy y23. (6分)按如下规律摆放五角星：？* * * «* * *« * *t * W* *

6、 *t * t* * *- *釦个戛室竄个图垂峯3金團至第4个圏室(1)填写下表：图案序号1234N五角星个数47(2)若按上面的规律继续摆放，是否存在某个图案，其中恰好含有2017个五角星24. (7分)在边长为a的正方形的一角减去一个边长为的小正方形(a>b)，如图成本(元/个)售价(元/个)A2B325. (8分)自我国实施“限塑令”起，开始有偿使用环 保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生产 A、B两种 款式的布质环保购物袋，每天生产 4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，若设每天生产 A种购物袋x个.(1) 用含x的整式表示每天的生产成本，并进行化简；(2) 用含x的整式表示

7、每天获得的利润，并进行化简(利润二售价成本);(3) 当x= 1500时，求每天的生产成本与每天获得的利润.参考答案一、选择题(每小题4分，共40分)1 .计算3a3 + a3,结果正确的是( D ).4a3A . 3a6B . 3a3C . 4a62. 单项式 |a2n1b4 与 3a2nb8m是同类项，则(1 + n)100(1n)1021 C43.已知 a3bm+ xn1y3n 1 a1sbn+1+x2n 5ys+3nA. 6 B. 6 C. 124 .若A和B都是五次多项式，则( CA.无法计算的化简结果是单项式，那么mn s=( D ) D.)12A. A + B 一定是多式B. A

8、C. A B是次数不高于5的整式15 . a b=5,那么 3a+ 7+ 5b 6(a + - b)等于( B3C.A. 7B.D. AB一定是单项式+ B是次数不低于5的整式D. 106 .随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为(10bT10a7阴影部分的面积是(B.7. 如图，A11A. xy2D. 3xyA132xy7b .a107a .b106xyT10矗fI 3x8. 个多项式A与多项式B= 2x2 3xy y2的和是多项式 C= x2 + xy + y2,则A等于(B )2 2A . x 4xy 2yBC . 3x

9、2 2xy 2y2D9. 当x = 1时，ax+ b+ 1的值为一2，A . 16C . 8I10 . 一种商品进价为每件售，每件还盈利(A )A.元 B. 元 C.x2+ 4xy + 2y2.3x2 2xy则(a + b1)(1 a b)的值为(A ) .8.16BDa元，按进价增加25%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出元 D.、填空题(每小题5分,共30分)32411 .单项式 2埜的系数是32-_，次数是 5.2112 .已知单项式2xbyc与单项式1 xm2y2n1的差是axn32代数式 ax5+bx3+cx+1=2017，当 x= 113 .当 x=1 时,14 .已知斧3，代

10、数式 牛学4(M)的值为a b 3(a b)y ，则 abc _5时，ax5+bx3+cx + 1= 201515 .已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a b| + |b + c| + |c a| = 2a16平移小菱形可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由平移后得到的类似 “中国结”的图案，按图中规律，第 20个图案中，小菱形的个数是800 .三、解答题(共80分)17. (8分)已知数轴有A、B、C三点，位置如图，分别对应的数为x、2、y，若，BA=BC求4x+4y+30 的值。I 1 亍ABC 解：结合图形可知B心2-x，BO y-2. BA=BC2 X y 2， x

11、+ y4， 4x + 4y+ 30 4(x + y) + 30=4X 4+ 30=46.118. (8 分)先化简，再求值：2xy (4xy 8x2y2) + 2(3xy 5x2y2)，1 其中 x=, y = 3.3解：原式=2xy 2xy + 4x2y2 + 6xy 10x2y2 = 6xy 6x2y2.1ii 22当 x = , y = 3 时，原式=6x x ( 3) 6X( ) X ( 3) 6 6 12.333119. (8分)多项式a2x3+ax2 4x3+2x2+x+1是关于x的二次三项式，求 a2+ 2 +a的值.a解：.多项式a2x3+ax2 4x3+2x2+x+1是关于x

12、的二次三项式(a2 4)=0 a=±2又 a+20-aM 2-a=22121125 a+ 2 +a=2 + 2+2=4+2=a24420. (8 分)已知多项式(2x + ax y+ 6) (bx 2x+ 5y 1).(1) 若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值；(2) 在(1)的条件下，先化简多项式 2(a2 ab+ b2) (a2 + ab+ 2b2)，再求它的值.解：(1)原式2x2 + ax y + 6 bx2 + 2x 5y+ 1 (2 b)x2 + (a + 2)x 6y+ 7.因为多项式的值与字母x的取值无关，所以 a + 2 0， 2 b 0，解得 a 2，

13、b 2.(2)原式一2a 2ab+ 2b a ab 2b a 3ab.当 a 2，b 2 时，原式一4 3X ( 2) X 2 16.21. (8分)若代数式2x2+3y+7的值为8,求代数式6x2+9y+8的值.解： 2x2+3y+7=8 2x2+3y=1 6x2+9y+8=3(2x2+3y)+8=3 x 1+8=11.22.（10分）已知xyx y3x- =2,求代数式fX5xy3xyy的值。y解:.xy=2x yxy=2(x+y)3x 5xy3y3x 3y 5xy 3( xy)5xy 3( xy)5 2(xy)x 3xyyx y 3xy(xy)3xy(xy)3 2(xy)3(x y)10

14、(xy)7( x y)7=(x y)6(xy) 5(x y)523. （10分）按如下规律摆放五角星：？* * * * W* * w*«* * * * * « * * * # *釦个戛室笨M图垂輩3金图臺第4个圏起(1)填写下表：图案序号1234N五角星个数471013C 3n+ 1(2)若按上面的规律继续摆放，是否存在某个图案，其中恰好含有2017个五角星解：(1)观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3=4,?第2个图形五角星的个数是，1+3X 2=7，?第3个图形五角星的个数是，1+3X 3=10,?第4个图形五角星的个数是，1+3X 4=13,?？ 依此类推，第n

15、个图形五角星的个数是，1+3X n=3n+1；?(2) 令 3n+1=2017,?解得：n=672?故第672个图案恰好含有2017个五角星.24. (12分)在边长为a的正方形的一角减去一个边长为的小正方形(a>b),如图(1) 由图得阴影部分的面积为(2) 沿图中的虚线剪开拼成图，则图中阴影部分的面积为 .(3) 由(1)( 2)的结果得出结论：=.(4) 利用(3)中得出的结论计算：20172-20162解：(1)图阴影部分的面积为a2- b2.(2) 图阴影部分的面积为(2a+2b)(a b) - 2=(a+b)(a b).(3) 由(1)( 2)可得出结论:a2 b2=(a+b)(a b).(4) 20172 20162=(2017+2016)(2017 2016)=4033.25. (12分)自我国实施“限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂成本(兀/个)售价(元/个)A2B3家生产A、B两种款式的布质环保购物袋，每天生产4500 个，两种购物袋的成本和售价如下表， 若设每天生产A 种购物袋x个.(1)用含 x 的整式表示每天的生产成本，并进行化简；(2) 用含x的整式表示每天获得的利润，并进