最新选修2-2导数及其应用测试题及部分答案

1、高二年级理科数学期中考试试卷9.设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y二f (x)在x=5处的(测试时间：120分钟 满分150分)注意事项：答题前，考生务必将自己的班级、姓名、考试号写在答题纸的密封线内.答题时，答案 写在答题纸上对应题目的空格内，答案写在试卷上无效切线的斜率为()A1C1A.B. 0C55d. 5本卷考试结束后，上交答题纸.10、函数y = (2 x3)2的导数是()A. 6x5 12x2B. 4 2x3C. 2(2 x3)33D. 2(2 x ) 3x一、选择题(每小题521.函数y=x cosx的导数为： A. y =2xcosx x2s inx C. y

2、 =x2cosx 2xsi nx分，共12小题，满分60分)(B. y =2xcosx+x 2sinxD. y =xcosx x2sinx11、设函数y二f (x)在定义域内可导,y= f(x)的图象如图1所示，则导函数 y二f (x)可能为(2.曲线y=2x3 3x2共有A. 1B. 2个极值。C. 3D. 43.已知函数的图像如右图所示,则其函数解析式可能是：(yOy二f (x)的图像如右图，则1个极小值点2个极小值点1个极小值点3个极小值点y = f (x)的导函数 f(x)有1个极大值点, f (x)有2个极大值点, f (x)有3个极大值点, f(x)有1个极大值点,OA.f x =

3、x2ln x Bf x = x2I nx C . fx=x l nx D .3:4.曲线y二cosx(0 )与坐标轴围成的面积是：(52A.4B.C.3D.212、已知函数A. 函数B. 函数C. 函数D. 函数5.函数f (x) = 3x -4x3,0,1的最大值是：CDy0A.1B.C.0D.-16若函数f(x)32=x x mx 1是r上的单调函数，则实数m的取值范围是：()二、填空题(每小题4分，共4小题，满分16分)113 .已知 f (x)为一次函数，且 f (x) = x 2 0 f (t)dt，则 f (x) =1A.(孑1B.(71)1C. 3,14.已知函数f (x) =

4、x3 ax2 bx c在x = -2处取得极值，并且它的图象与直线y = - 3x 37函数 f(X)二2 ax b在区间(-：,0)内是减函数，则a,b应满足：()在点(1，0)处相切，则函数f (x)的表达式为A. a ；： 0且b = 0e. a 0 且 b Rd. a 0 且 b R8. f(x)与g(x)是R定义在上的两个可导函数，若f (x)与 g(x)满足 f (x) =g (x),15. (08北京卷理)如图函数 其中A、B、C的坐标分别是 则 f(f(0) =2;f(x)的图像是折线段，(0,4)、(2,0)、(6,4)，则f (x)与g(x)满足:()f(1：x) - f

5、(1)-2(用数字作答)A. f(x)=g(x)c. f (x) =g(x) =0B. f(x)-g(x) 为常数函数d. f (x) g(x)为常数函数高二年级理科数学选修 2-1模块综合测试卷答卷、选择题：（每小题5分，共12小题，满分60 分）19. （12分）若函数y = x3bx2cx在去接（：，0）及2, ：）是增函数，在（0,2）是减函数,题号123456789101112答案ABBCACBBBADA求此函数在-1,4上的值域。二、填空题：（每小题4分，共4小题，满分16分）13、f （x） = x 114、f （x） = x3 + x28x + 615、32 16、2，-2三、

6、解答题（共6小题，满分74分）:17. （12 分）已知函数 y =x3 3x2+3x 5，号（1）求函数的单调区间、判断是否有极值，并说明理由？学（2）当时x_2,2，求y的最大值与最小值20. （ 12分）已知曲线 y = x3 + x- 2在点P处的切线l1平行直线4x y仁0,且点P。在第三象限。求P0的坐标；若直线丨_ h ,且I也过切点P0 ,求直线I的方程.。18. （10分）一物体沿直线以速度 v（t）=2t-3 （t的单位为：秒,v的单位为：米/秒）的速度作:变速直线运动，求该物体从时刻t=0秒至时刻t=5秒间运动的路程？名解：姓35J2t 3dt =t2 3t|0 -t3t

7、| = 292 2121. (12 分)已知函数 f(x)=lnx(x=O),函数 g(x) - af (x)(x=O)f (x)当x = 0时,求函数y = g(x)的表达式；若a 0,函数y=g(x)在(0, ：)上的最小值是2 ,求a的值。.解: f (x) =ln x ,当 x 0时，f(x)=lnx;当 x：0时，f(x)=ln( x)111当 x 0时，f (x);当 x ： 0 时，f (x)(-1)x-xxa当 X = 0时,函数 y 二 g(x)二 x .xa.由知当x 0时,g(x)=x ,x当a 0,x 0时,g(x) 2, a当且仅当. a时取等号.函数y = g(x)

8、在(0：)上的最小值是 2. a, 依题意得2ja=2 a = 1.22. (12分)已知函数f x(I )判断函数f x的单调性;1(n)若y = Xf x +丄的图像总在直线 y = a的上方，求实数a的取值范围；x(川)若函数fx与gx二Jx-凹，-的图像有公共点，且在公共点处的切线相同，求实数m的值.6 x 3解：(I)可得 f(x.x当0 - x e时,f(x) 0, f(x)为增函数;当e： x时,f(xb： 0 , f(x)为减函数.4分1(n)依题意，转化为不等式a ln x 对于x 0恒成立x11111、令 g(x)二 ln x _ , 贝H g (x)二_2 二 _ I 1xx x x xj当x 1时，因为g(x)=丄i 1_丄 0 , g(x)是(1,-)上的增函数，Axj当x 0,1时，g x ： 0, g(x)是0,1上的减函数，所以g(x)的最小值是g(1)=1,从而a的取值范围是-二，1.8分1 2 21 2 2(川)转化为lnx x x-m , y = l nx与y x x-m在公共点(x0, y0)处的切线相同6363由题意知ln x = - xq2 x0