2018秋人教版八年级上册数学教案：15.1.2分式的基本性质

1、.分式的根本性质【知识与技能】掌握分式的根本性质，能根据分式的性质进展约分运算.【过程与方法】通过归纳、类比等方法得出分式的根本性质，通过观察、实验、推理等活动，发现并总结出运用分式根本性质进展分式的约分.【情感态度】进一步增强学生的创新思维才能.【教学重点】理解并掌握分式的根本性质，能用分式的性质进展分式的约分.【教学难点】在分式的约分时应注意将分子、分母中的多项式进展分解因式.一、情境导入，初步认识分数的根本性质：一个分数的分子、分母同乘以或除以一个不为0的数，分数的值不变.考虑 以下从左到右的变形成立吗？为什么？【教学说明】老师应引导学生用类比分数的根本性质来解决上述问题，加深对分式性质

2、的初步认识.教学时，让学生互相交流，感受新知.二、考虑探究，获取新知一分式的根本性质分式的根本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变.即 A、B、C均为整式，且C0试一试【教学说明】让学生自主探究，老师巡视，针对学生可能出现的问题及时给予指导，最后师生共同分析，完善答案.教学重点在于让学生明白通过分子或分母的变化特征，来获得分母或分子的变化思路，为后面的分式约分作好铺垫.2.不改变分式的值，使以下分式的分子或分母都不含有“-号：3.不改变分式的值，将以下分式中分子或分母的系数化为整数：【教学说明】2、3两道小题均由学生自主完成，互相交流.老师在学生处理第2题时应引导学

3、生运用分数除法法那么得到商的符号来完成分式中分子或分母的符号的处理方法，第3题应引导学生运用分式性质在分子、分母同乘以一个适宜倍数来到达目的，边巡视，边指导，让学生在练习过程中加深对性质的理解和运用.二分式的约分分式的约分：把分式的分子、分母中的公因式约去的过程叫做分式的约分，如由，就是分式的约分.最简分式：分子与分母中没有公因式的分式叫做最简分式.分式的约分，一般要约去分子和分母中所有公因式，使所得结果成为最简分式或整式.【教学说明】上述定义或结论，在教学时，老师可结合分数的约分和前面的11小题进展说明，让学生通过感性认识获得理性考虑，体验由特殊到一般的辨证思维方法.试一试4.约分：【教学说

4、明】在学生自主探究，探究问题结论过程中，老师应关注学生以下几个方面：1找分式的分子、分母中的公因式是否彻底，是否考虑了分子、分母中各项的系数；2是否注意到分式的符号的变化；3约分是否彻底等，对所出现的问题一定要做好个别指导，最后师生共同讨论，给出正确答案，让学生比照自己的解答，进展必要的反思.三、师生互动，课堂小结1.通过本节课的学习，你有哪些收获？2.通过这节课的学习，你觉得有哪些知识是难以把握的？你有何想法？【教学说明】通过对问题的考虑，让学生回忆本节学过的知识点有哪些，怎样利用分式的性质来化简分式中分子或分母的符号，怎样将分子、分母中的系数化成整数，如何进展分式的约分，在约分时最关键的问题有哪些，如何解决等等，进一步深化对本节知识的理解.在这里，老师可引导学生做教材P132练习以及习题15.1中的题，以帮助学生进一步掌握.1.布置作业：从教材“习题15.1中选取.2.完成练习册中本课时的练习.“分式的根本性质在分式教学中占有重要的地位，它是约分的根据.这部分知识比较容易理解，老师在设计这节课时，可利用“猜测和验证的方法，留给学生足够的探究时间和广阔的思维空间，让学生得到的不仅是数学知识，更主要的是数学学习的方法，从而鼓励学生进一步地主动学习，产生我会学的成就感.老师应注重进步在验证、交流环节中学生的参与率，尤其是一些后进生可能普遍会感觉无从