202X年高中数学第三章圆锥曲线与方程3.1.1椭圆及其标准方程课件11北师大版选修2_1_第1页
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文档简介

1、 北京时间北京时间20052005年年1010月月1212日日9 9时整，中国时整，中国第二艘载人飞船第二艘载人飞船“神舟六号，在酒泉卫星神舟六号，在酒泉卫星发射中心发射升空。发射中心发射升空。 请问：神舟六号运行的轨道 是什么形状的？ 椭圆的定义： 平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数 的点的轨迹叫做椭圆。 这两个定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆焦距一般用2c表示。F1F2M2c大于大于|F1F2|注意如下图： F1、F2为两定点，且|F1F2|=2c，求平面内到两定点F1、F2距离之和为定值2a2a2c)的动点M的轨迹方程。解：以F1F2所在直线为X轴， F1F2

2、 的中点为原点建立平面直角坐标系，那么焦点F1、F2的坐标分别为(-c,0)、 (c,0)。设Mx,y)为所求轨迹上的任意一点，F1F2(-c,0)(c,0)OXYM(x,y)那么:|MF1|+ |MF2|=2aaycxycx2)()(:2222即1.建系设点2.几何条件3.坐标化4.化简方程5.检验方程) 0( 12222 babxay) 0( 12222 babyaxoyx 2F 1F Moyx 1F 2FM椭圆椭圆焦点在焦点在x x轴标准方程轴标准方程“椭圆的标准方程是个专有名词椭圆的标准方程是个专有名词,形式是固定的。形式是固定的。焦点在焦点在y y轴标准方程轴标准方程变换变换例1：判

3、定以下椭圆的焦点在？轴，并写出焦点 坐标。1162522yx116914422yx112222mymx判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准那么：判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准那么：x2与与y2的分母哪一个大，那么焦点在哪一个轴上。的分母哪一个大，那么焦点在哪一个轴上。)0(m1162522yx例2: 填空：(1)椭圆的方程为： ，那么a=_，b=_，c=_，焦点坐标为：_焦距等于_;假设CD为过左焦点F1的弦，那么F2CD的周长为_F1F2CD例3: 求满足以下条件的椭圆的标准方程：1满足a=4,b=1，焦点在X轴上的椭圆的标准方程为_ 2满足a=4,c= ，焦点在Y轴上的椭圆的标准方程

4、为_15椭圆定：椭圆定义椭圆定义)0( 12222 babxay椭圆的标准方程 椭圆的标准方程椭圆的标准方程 )0( 12222 babyax),(yxMoyx 1F 2Fcc .|)|(,2121的的点点的的轨轨迹迹叫叫做做椭椭圆圆大大于于离离的的和和等等于于常常数数的的距距平平面面内内与与两两个个定定点点FFFFoyx 2F 1F cc),(yxM椭圆焦点位置的判断焦点位置的判断椭圆焦点位置的判断椭圆焦点位置的判断 如何求椭圆的标准方程 如何求椭圆的标准方程如何求椭圆的标准方程 太阳系中八大行星及其卫星的轨道都是椭圆,而慧星按运动轨道可分为周期慧星和非周期慧星二种.周期慧星运动轨道是椭圆,我们可定期观测到它.例如著名的哈雷慧星,平均每隔76年我们就可以观测到

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