202X年高中数学第2章平面解析几何初步2.1.5平面上两点间的距离课件1苏教版必修2_第1页
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文档简介

1、平面上两点间的距离平面上两点间的距离两点间两点间AB第一步：第一步：建建立坐标立坐标系系，用坐标表示有关的量；，用坐标表示有关的量；第二步：进展有关的代数运算；第二步：进展有关的代数运算；第三步：把代数运算结果第三步：把代数运算结果“翻译翻译所几何关系所几何关系. .x轴上两点P1(x1，0)， P2(x2，0)的距离 | P1P2|x2x1|y轴上两点Q1(0，y1)， Q2(0，y2)的距离 | Q1Q2|y2y1|推广： M1(x1，a)，M2(x2，a)的距离| M1M2|x2x1|N1(0，y1)， N2(0，y2)的距离| N1N2|y2y1|xyOP1P2M1M2N1N2Q1Q2

2、数学建构坐标轴上两点间的距离文字描述：与坐标轴平行的线段长度是对应坐标差的绝对值A(x1，y1)B(x2，y2)xyOC平面上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，那么AB数学建构平面内任意两点间的距离212212)()(yyxx222BCACAB(x2，y1)12yy 12xx 2122122)()(yyxxAB文字描述：与坐标轴平行的线段长度是对应坐标差的绝对值221221)()(yyxx2122122)()(yyxxAB(1) 求 两点间的距离;( 1,3), (2,5)AB 已知已知 两点间的距离是两点间的距离是17,求实数求实数 的值的值.(0,10), ( , 5)AB a a分

3、析分析: :利用距离公式利用距离公式练一练练一练例题讲解例题讲解17)105()0(22a分析分析:.先利用中点坐标公式求出点先利用中点坐标公式求出点M的坐标的坐标,再利用两点间距离公式求得中再利用两点间距离公式求得中线线AM的长的长例例2：已知：已知 的顶点坐标为的顶点坐标为 ,求求BC边上的中线边上的中线AM的长和的长和AM所在的直线方程所在的直线方程.ABC( 1,5), ( 2, 1),(4,7)ABCBACM数学建构中点坐标公式一般地，对于平面上的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，线段AB的中点是M(x0，y0)，那么：x0y0 xyOA(x1，y1)B(x2，y2)P0(x0

4、，y0)(x2，y1)(x0，y1)(x2，y0)221xx 221yy 练一练：点A-1,2，B(3,4的中点坐标是 。中点坐标是对应坐标的平均数中点坐标是对应坐标的平均数分析分析:.先求中点先求中点M的坐标为的坐标为1,3,中线中线AM所在直线的方程所在直线的方程-两点两点式式再利用两点间距离公式求得中再利用两点间距离公式求得中线线AM的长为的长为例例2：已知：已知 的顶点坐标为的顶点坐标为 ,求求BC边上的中线边上的中线AM的长和的长和AM所在的直线方程所在的直线方程.ABC( 1,5), ( 2, 1),(4,7)ABC2204 yxACMB练习练习小小 结结: :22122121()()PPxxyy1202xxx1202yyy 1. 平面上两点间的距离公式111222( ,),(,)P x yP x y1

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