数学趣味题及答案

1、数学知识竞赛试题第一题：学校召开运动会，高一某班共有38名同学参加比赛，如果有15人参加游泳比赛，有16人参加田径比赛，有20人参加球类比赛，同时参加游泳和田径比赛的有5人，同时参加游泳和球类比赛的有6人，没有人同时参加三项比赛。问：同时参加田径与球类比赛有多少人？只参加游泳一项比赛的有多少人？答案：同时参加田径与球类比赛的人数：2人只参加游泳一项比赛的人数：4人第二题：某商品降价10%后，欲恢复原价，则应提价多少？（保留一位小数）答案：11.1%解：设原价为x，提价y可恢复原价。答：提价11.1%可恢复原价第三题：一种细胞每三分钟分裂一次（一个分为二个），如果把一个这种细胞放入容器内，恰好一

2、小时充满容器；如果开始时把两个细胞放入该容器内，则细胞多长时间充满容器？答案：经过30分钟充满容器一小时有60分钟，细胞3分钟分裂一次，一小时分裂20次，因此个细胞充满容器。设两个细胞经过x次分裂后充满容器，第四题：一个直角走廊宽为,有一转动灵活的平板手推车宽,问：要想顺利推过直角走廊,平板车的长度不能超过多少？（保留一位小数）答案：2.2m当手推车与走廊的边成45度角时，可以求出手推车的最小长度，为第五题：将一些硬币分成五堆，从第一堆中取出五分之一放入第二堆，再从第二堆中取出五分之一放入第三堆，如此继续下去，直到从第五堆取出五分之一放入第一堆为止。此时发现各堆硬币数相等，均为16个，求原来各

3、堆的钱数。答案：第一堆有15个，第二堆有17个，第三堆和第四堆都有16个，第五堆有20个解：设原来各堆钱数为，依照题意：第六题：敌占一小岛A，并在它周围3公里内布置了水雷，我舰由西向东航行，行至B处，测得岛A在它的北60度东；不改变航向，继续前进2公里后至C处，测得岛A在它的北45度东，如果我舰继续沿原方向前进，有无触雷的危险？答案：可能触雷设小岛A到航线BC的距离为x公里因为 所以，于是 ，解得 因为，所以，我舰如果继续沿原方向前进，可能触雷第七题：某人在塔的正东，沿南60度西的方向前进48米后，望见塔在东60度北。若此人沿途测得塔顶的最大仰角为30度，求塔高。答案：塔高为8m解： ，所以

4、则为等腰三角形，设AB的中点为E，连CE、DE，则点E的仰角最大，所以 在中， 在中，第八题：某市的一家报刊摊点，从报社买进一种报纸的价格是每份0.2元，卖出价是每份0.3元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社，在一个月（30天）里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同。这个摊主每天从报社买进多少份，才能使每月所获利润最大？并计算最大利润。答案：每天买进400份，最大利润为825元解：设每天从报社买进份报纸，每月获得的总利润为元。，因为函数在上单调递增，所以时，（元）第九题：小明看着自己的成绩表预测：如果下次数学考试100分，那

5、么总平均分是91分，如果下次考80分，那么数学总平均成绩是86分，小明数学统计表是已经有几次考试？答案：已经有3次考试解：设已经有次考试 第十题：1.种五行树,每行4棵,只需10棵树.怎么种?2.九个点排成三行,每行三个,用四条线段将它们联结起来,如何联结? 第十一题：小李和小王到书店各买同一本书，可是他们带的钱都不够，小李差4.5元，小王差0.6元，两人就决定合买一本，钱刚好够，这本书多少钱？答案：这本书5.1元解：设这小李带x元，小王带y元：，第十二题：大学生活区一家食品店把鸡蛋分为三等,每份11个.定价分别为一等17元,二等16元,三等15元.小李从不同等级的鸡蛋中各取了几个,共付了11

6、元人民币.请问,他买的每个等级鸡蛋各是几个?答案：一等0个，二等1个，三等7个解：设买一等个，二等个，三等个，得：第十三题：有10个玻璃球，其中9个的质量相同，1个轻一些，如果用天平称，至少需要多少次才能称出？答案：3次分成3、3、4先称3和31、若相同则称4，把4分成2和2，再称2和2，再称一回就行2、若3和3不同，从轻的那堆挑两个称，若相同就是没称的，不同就是轻的第十四题：有四个数，其中任意三个数相加，所得的和分别是84、88、99、110，求这四个数分别是多少？答案：43、39、28、17解：设这四个数分别为A、B、C、D则3（A+B+C+D）=84+88+99+110=381A+B+C

7、+D=127则这四个数分别是127-84=43，127-88=39，127-99=28，127-110=17第十五题：某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支1000元用作购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后得本金和利息共1320元，求这种存款方式的年利率。答案：10%解：设年利率为 解得：（舍去）故这种存款方式年利率为10%第十六题：有三个容量分别为3升、7升和10升的容器，现在规定只用这三个容器，将10升液体等分成两半，问应如何操作？答案：先把10升液体全放在10升的容器中，设用3升的容器从中倒出次，用7升的容器从中倒出次（是整数，若小于零，则表示用该容器放满后倒入10升容器的次数），于是可得方程： （是整数）解这个方程可得无数组整数解，每一组解对应一种倒法例如：，