新人民教育出版版高中数学必修三1用样本的频率分布估计总体的分布导学案

1、§ 用样本的频率分布估计总体的分布 课前导学（一）学习目标1. 知道列频率分布表、画频率分布直方图的步骤；2. 能根据给出的样本数据，绘制频率分布直方图；3明白用茎叶图表示数据，并会对结果加以分析；4会用样本的频率分布估计总体分布；5. 会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题.（二）重点难点重点：如何用样本频率分布去估计总体分布，用茎叶图表示数据并加以分析；难点：频率直方图、累计频率折线图、茎叶图的理解和应用.（三）预习指导学习目标一：知道列频率分布表、画频率分布直方图的步骤.在不易知一个总体的分布情况时，往往从总体中抽取一个_，用样本的频率分布去估计总体

2、的_，样本容量越_，估计就越精确.目前有：频率分布表、直方图、茎叶图.列出样本数据的频率分布表、直方图的步骤如下：（1）计算_；（2）决定_与_；（3）决定_；（4）列_；（5）绘制_. 课中导学 学习目标二：能根据给出的样本数据，绘制频率分布直方图.（一）典型例题 例1 某钢铁加工厂生产钢管内径尺寸的一个容量为100的随机抽样样本：学习目标三：明白用茎叶图表示数据，并会对结果加以分析.例2 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下：甲的得分：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50.乙的得分： 8，13，14，16，23，26，28，33，38，3

3、9，51请画出茎叶图，并分析二者的得分情况. 学习目标四：会用样本的频率分布估计总体分布. 小试身手 1一个容量为20的样本数据分组后,组距与频数如下: ，2；，3；，4；，5；，4；，2；则样本在上的频率为（ ） A B C D 2 观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图，则新生婴儿体重在（2700，3000）的频率为（ ） B.0.1 C.0.2 D. 0.3 频率 组距 0.001 2400 2700 3000 3300 3600 3900 体重学习目标五：会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题.（二）深入探究例3 为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查

4、了该地区100名年龄为17.5岁岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在56.5,64.5的学生人数是（ ）(A)20 (B)30(C)40 （D）50变式 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在2500，3000）（元）月收入段应抽出 人 0.00010.00020.00030.00040.00051000 1500 2000 2500 3000 3500 4000月收

5、入(元)频率/组距例4 从某自动包装机包装的食盐中，随机抽取袋，测得各袋的质量分别为（单位：）：492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5g501.5g之间的概率约为_ 课后导学一选择题1、为了解一批数据在各个范围内所占比例的大小，将这批数据分组，落在各个小组的个数叫做（ ）A、 频数 B、样本容量 C、频率 D、累计频数2、在频率分布直方图中各校长方形的面积表示（ ）A、 落在相应各组内的数据的频数 B、相应各组的频率C、该样本所分成的组数

6、D、该样本的容量3、为考察某种皮鞋的各种尺码的销售情况，以某天销售40双皮鞋为一个样本，按尺码分为5组，第三组的频率为0.25，第1，2，4组的频数为6，7，9，若第5组表示的是4042的皮鞋，则售出的200双皮鞋中含4042的皮鞋为（ ）双 A、50 B、40 C、20 D、304、从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析，前三组是不超过80的其频数之和为20 ，其频率之和为0.4，则抽取的样本的容量为（ ）A、100 B、80 C、40 D、505、 在频率分布直方图中，小长方形的面积是 （ ）A、频率/样本容量 B、组距×频率 C、频率 D、样本数据6、在10

7、人中，有4人是学生，2人是干部，3人是工人，1人是农民，分数2/5是学生占总体的（ ）A、频数 B、概率 C、频率 D、累积频率7、一个容量为20 的样本数据，分组后组距与频数如下：（10,20,2;(20,30,3；(30，40，4；（40，50，4；（60，70，2.则样本在区间（-，50上的频率是（ ）A、5% B、25% C、50% D、70%8、在抽查某产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，a,b是其中一组，抽查出的个体数在该组上的频率为m，该组上的直方图的高是h，则，a-b等于（ ）A、hm B、 C、 D、 与m，h无关 二、填空题9、在已分组的数据中，每组的频数是指 ，每组的频率是指 .10、某人掷一个均匀的正方体玩具（它的每个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6），一共抛了7768次，从而统计它落地时向上的数出现的频率.在这个实验中，正方体玩具向上的数的结果的全体构成了一个总体，这个总体中的个数是 ，总体中的个体索取不同数值的个数是 .11、绘制频率分布直方图时，由于分组时一部分样本数据恰好为分点，难以确定将这样的分点归入哪一组，为了解决这个问题，便采用 的方法.12、在已分组的数据中，每组的频数是指 ，每组的频率是指 .13、列频率分布表是为了了解样本数据在各个小组内所占的 大小，从而估计总体的 情况.14、