新浙教数学八年级下册一元二次方程精讲

1、课题 一元二次方程精讲一元二次方程的考点非常简单，要记住以下几点：考点1：一元二次方程的定义，化成一般式后a不能等于0的考虑以及最高次2次考点2：一元二次方程的解法有 因式分解 直接开方法 配方法 公式法考点3：判别式的应用。 涉及到根的情况，有几个根，实数根，两个不等的根，两个相等的根，无实数解等字眼 就要用到判别式 ，如果得到的式子复杂，先化简。考点4：韦达定理这是根据求根公式演化而来的。考点5：一元二次方程应用题，只有简单的几种类型，学会观察，分析，找等量关系 题型： 平均增长降低率，涨降价利润问题，握手或列数字，图形题或其他例题精讲，提高知识应用能力!考点1、下列方程中，属于一元二次方

2、程的是（ ）2、方程的一般形式是（ ）3、若关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值是（ ）A、 1 B、 -1 C 、 1或-1 D、4、写出以4，-5为根且二次项的系数为1的一元二次方程是 _考点2：（用因式分解法） （用公式法） （用配方法）（用适当方法）已知x=1是方程 x2mxn=0 的一个根，则 2mn =_ _练习： （x2）（x5）=11.方程的较适当的解法是（ ）A、开平方 B、 因式分解 C、 配方法 D、 公式法 2.把方程化成的形式，则m、n的值是（ ）A、4，13 B、-4，19 C、-4，13 D、4，193.方程的解是 _ _ 当y 时，的值为34.已知，则等于

3、 （ ）A、 B、 C、 D、5.方程x24x+3=0的解是（ ）A、x=1或x=3 B、x=1和x=3 C、x=1或x=3 D、无实根6.若方程中，满足和，则方程的是（）A、1，0 B、1，0 C、1，1 D、2，27.设是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形斜边长为_ _ 考点3：一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 下列方程中，有两个相等实数根的是（ ）有一边为3的等腰三角形，它的两边长是方程的两根，求这个三角形的周长已知a、b、c为三角形三边长，且方程b (x21)2ax+c (x2+1)=0有两个相等的实数根.试判断此三角形形状，说明理由.考点4：若两数和

4、为7，积为12，则这两个数是_ _已知直角三角形的两条边长分别是方程的两个根，则此三角形的第三边是（ ）如果一元二次方程的两根互为相反数，那么m= _ _若关于x的方程的两根为x1、x2。（1）用m的代数式来表示；（2）设，S用m的代数式表示；（3）当S=16时，求m的值并求此时方程两根的和与积。 考点5：某校去年投资2万元购买实验器材，预期今明两年的投资总额为8万元，若该校这两年购买实验器材的投资的年平均增长率为x，则可列方程_2.某超市一月份的营业额为200万元，第一季度的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则有题意列方程为（ ）3.某楼盘准备以每平方米8000元的均价对外销售，

5、由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米6480元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，送两年物业管理费物业管理费是每平方米每月1.5元请问哪种方案更优惠？ 4.某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月能售出600个，经调查表明，单价在60元以内，这种台灯的售价每上涨1元，其销量就减少10个，为了实现销售这种台灯平均每月10000元的销售利润，售价应定为多少元？这时售出台灯多少个？5.某

6、市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元。为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取社党降价措施。经调查发现，如果每件衬衫煤降价1元，商场平均每天可多售出2件。求（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案。6. 利用墙为一边，再用13米长的铁丝当三边，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的长和宽。（若墙壁长有限制长度时，或者编制的长方形中设置门的存在时）7.使用墙的一边，再用13m的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x m，可得方程( )A、 x

7、 (13x) =20 B、x=20 C、 x (13 x ) =20 D、 x=20 8、在一块长16，宽12的矩形荒地上建一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半，图（1）是小明的设计方案，花园四周小路的宽度相等，通过解方程小明得到小路的宽为2或12图（2）是小丽的设计方案，其中花园四个角上的扇形都相同（2）你认为小明的计算结果对吗？请说明理由（3）请你帮小丽求出图中的x（精确到1）（4）你还有其他的设计方案吗？请在图（3）中画出你设计的草图，并简要说明12m(3)16m16m12m(2)16m12m(1)x9、如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察下列图形，并解答有关问题：n=1n=2n=3设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与n（表示第n个图形）的关系式；上述铺设方案，铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题（2）中，共需要花多少钱购买瓷砖？否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算加以说明。n=1n=2n=310