2018-2019数学必修2作业：第二章2.1 圆的标准方程

1、. 学业程度训练圆x32y2213的周长是A. B2C2 D2解析：选B.由圆x32y2213，得圆的半径r，那么圆的周长C2r2.某圆的一条直径的端点分别是A4，0，B0，6，那么该圆的标准方程是Ax22y3213Bx22y3252Cx22y3252Dx22y3213解析：选D.由中点坐标公式得圆心2，3，r|AB| ，故圆的标准方程为x22y3213.3点Pm2，5与圆x2y224的位置关系是A在圆内 B在圆外C在圆上 D不确定解析：选B.由m42524可知，点Pm2，5在圆x2y224的外部4圆C经过A5，2，B1，4两点，圆心在x轴上，那么圆C的标准方程是Ax22y213Bx22y21

2、7Cx12y240Dx12y220解析：选D.圆心在x轴上，设圆心坐标为Ca，0又圆C经过A5，2，B1，4两点，半径r|AC|BC|，可得，解之得a1，可得半径r，圆C的标准方程是x12y220.5圆x12y21的圆心到直线yx的间隔 为A. B.C1 D.解析：选A.x12y21的圆心为1，0，那么圆心到直线yx的间隔 d.点0，0在圆x2y22a上，那么圆的方程为_解析：由得02022a，那么a4，故圆的方程为x2y224.答案：x2y224假设圆心在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x2y0相切，那么圆O的方程是_解析：设圆心坐标为a，0a0，那么，|a|5.又a0，a5，故圆

3、的方程为x52y25.答案：x52y258圆O的方程为x32y4225，点2，3到圆上的最大间隔 为_解析：点2，3与圆心连线的延长线与圆的交点到点2，3的间隔 最大，最大间隔 为点2，3到圆心3，4的间隔 加上半径长5，即为5.答案：59求满足以下条件的圆的标准方程：1经过点P5，1，圆心为点C8，3；2经过点P4，2，Q6，2，且圆心在y轴上解：1圆的半径r|CP|5.圆心为点C8，3，圆的标准方程为x82y3225.2设所求圆的方程是x2yb2r2.点P、Q在所求圆上，依题意有所求圆的标准方程是x2y2.10求经过A6，5，B0，1两点，并且圆心C在直线3x10y90上的圆的标准方程解：

4、由题意知线段AB的垂直平分线方程为3x2y150，由解得圆心C7，3，半径r|AC|.所求圆的标准方程为x72y3265.高考程度训练1假设实数x，y满足x52y122142，那么x2y2的最小值为A2 B1C. D.解析：选B.x2y2min1421.2假如直线l将圆x12y225平分且不通过第四象限，那么直线l的斜率的取值范围是_解析：由题意知l过圆心1，2，由数形结合得0k2.答案：0，23圆心在x轴上的圆C与x轴交于两点A1，0，B5，01求此圆的标准方程；2设Px，y为圆C上任意一点，求点Px，y到直线xy10的间隔 的最大值和最小值解：1由题意，结合图1可知圆心C3，0，r2，所以圆C的标准方程为x32y24.2如图2所示，过点C作CD垂直于直线xy10，垂足为D.由点到直线的间隔 公式可得|CD|2.又Px，y是圆C上的任意一点，而圆C的半径为2.结合图形易知点P到直线xy10的间隔 的最大值为22，最小值为22.4圆N的标准方程为x52y62a2a01假设点M6，9在圆上，求半径a；2假设点P3，3与Q5，3有一点在圆内，另一点在圆外，求a的取值范围解：1因为点M6，9