悬臂梁的受力分析

1、悬臂梁的受力分析实验目的：学会使用有限元软件做简单的力学分析，加深对材料力学相关内容的理解，了解如何将理论与实践相结合。实验原理：运用材料力学有关悬臂梁的的理论知识，求出在自由端部受力时，其挠度的大小，并与有限元软件计算相同模型的结果比较实验步骤：1，理论分析如下图所示悬臂梁，其端部的抗弯刚度为，在其端部施加力，可得到其端部挠度为：，设其是半径为0.05米，长为1米，弹性模量圆截面钢梁，则其可求出理论挠度值，先分别给赋值为，200，300，400，500.计算结果如下表：100000200000300000400000500000（m）0. 033950. 0679060. 1018590.

2、13581230. 16976542有限元软件（ansys）计算：（1）有限元模型如下图：模型说明,本模型采用beam188单元，共用11个节点分为10个单元，在最有段施加力为F计算得到端部的挠度如下表所示，F100000200000300000400000500000S（端部位移）-0.34079E-01-0.680158E-01-1.020237E-01-1.360136E-01-1.700395E-01得到梁端部在收到力为时Y方向的位移云图：将理论计算结果与ansys分析结果比较如下表：力F（N）100000200000300000400000500000理论值0. 033950. 06

3、79060. 1018590. 13581230. 1697654实验值-0.34079E-01-0.680158E-01-1.020237E-01-1.360136E-01-1.700395E-01相对误差0.37%0.16%0.16%0.15%0.16%通过比较可得，理论值与软件模拟结果非常接近，在力学的学习中只要能熟练的掌握理论知识，在软件模拟过程中便可做到心中有数，在本实验中理论值是通过材料力学中得一些假设得到的一个解析解，而实验也是用了相同的假设，并将梁离散为十个单元，得到数值解，因此和理论值的误差是不可避免的，通过增加离散单元的个数可以有效的减少误差，但是增大了计算量，因此在实践中

4、，只要选取合适的离散单元数，能够满足实践要求即可，这就需要有更加扎实有限元知识作为指导。通过本次试验，让我对力学知识及力学知识的应用有了更进一步的了解，对今后的学习应该有一定的指导意义。附：ansys命令流/TITLE,liangfenxi /PREP7 !* ET,1,BEAM188!* !* MPTEMP, MPTEMP,1,0 MPDATA,EX,1,2e11 MPDATA,PRXY,1,0.3 SECTYPE, 1, BEAM, CSOLID, q, 0SECOFFSET, CENT SECDATA,0.05,20,3,0,0,0,0,0,0,0 N, , N,11,1,fill,1,

5、11 FLST,2,2,1 FITEM,2,1 FITEM,2,2 E,P51X FLST,4,1,2,ORDE,1 FITEM,4,1 EGEN,10,1,P51X, , , , , , , , , , , FINISH /SOLFLST,2,1,1,ORDE,1 FITEM,2,1 !* /GO D,P51X, , , , , ,ALL, , , , , FLST,2,1,1,ORDE,1 FITEM,2,11 !* /GO F,P51X,FY,-100000 /ANG,1 /REP,FAST !* ANTYPE,0/STATUS,SOLUSOLVE FINISH /POST1 SET,LISTPLDISP,0PLDISP,1!* /EFACET,1 PLNSOL, U,Y, 0,1.0 DLIST, ALL !* PRN