1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则 教案_第1页
1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则 教案_第2页
1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则 教案_第3页
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文档简介

1、.§1.2.2根本初等函数的导数公式及导数的运算法那么 一教学目的：1纯熟掌握根本初等函数的导数公式； 2掌握导数的四那么运算法那么；3能利用给出的根本初等函数的导数公式和导数的四那么运算法那么求简单函数的导数二教学重点难点重点：根本初等函数的导数公式、导数的四那么运算法那么难点： 根本初等函数的导数公式和导数的四那么运算法那么的应用三教学过程：一创设情景复习五种常见函数、的导数公式及应用函数导数二新课讲授11根本初等函数的导数公式表函数导数2根据根本初等函数的导数公式，求以下函数的导数1与 2与2.1导数的运算法那么导数运算法那么123推论： 常数与函数的积的导数，等于常数乘函数的

2、导数提示：积法那么,商法那么, 都是前导后不导, 前不导后导, 但积法那么中间是加号, 商法那么中间是减号.2根据根本初等函数的导数公式和导数运算法那么，求以下函数的导数12；3；4；【点评】 求导数是在定义域内实行的 求较复杂的函数积、商的导数，必须细心、耐心四典例精讲例1假设某国家在20年期间的年均通货膨胀率为，物价单位：元与时间单位：年有如下函数关系，其中为时的物价假定某种商品的，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少准确到0.01？分析：商品的价格上涨的速度就是函数关系的导数。解：根据根本初等函数导数公式表，有所以元/年因此，在第10个年头，这种商品的价格约为0.08元

3、/年的速度上涨变式训练1：假如上式中某种商品的，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少准确到0.01？ 解：当时，根据基本初等函数导数公式和求导法那么，有所以元/年因此，在第10个年头，这种商品的价格约为0.4元/年的速度上涨例2日常生活中的饮水通常是经过净化的随着水纯洁度的进步，所需净化费用不断增加将1吨水净化到纯洁度为时所需费用单位：元为求净化到以下纯洁度时，所需净化费用的瞬时变化率：1 2解：净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数（1） 因为，所以，纯洁度为时，费用的瞬时变化率是52.84元/吨（2） 因为，所以，纯洁度为时，费用的瞬时变化率是1321元/吨 点评 函数在某点处导数的大小表示函数在此点附近变化的快慢由上述计算可知，它表示纯洁度为左右时净化费用的瞬时变化率，大约是纯洁度为左右时净化费用的瞬时变化率的25倍这说明，水的纯洁度越高，需要的净化费用就越多，而且净化费用增加的速度也越快五

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