平行四边形和梯形导学案

1、 平行四边形和梯形第1节 垂直与平行复述回顾（以2人小组复述回顾下列内容）1.说一说直线、线段、射线的特征。2.在练习本上画几条不同方向的直线。学习目标理解垂直与平行的概念，认识同一平面内两条直线的特殊位置关系：平行与垂直。设问导读阅读课本第56-57页例1的内容，回答下列问题。1.把一张纸想象成一个平面，在这个平面上任意画两条直线，想一想，这两条直线的位置情况会有几种？独立完成。2.小组交流。把组里同学画的两条直线，分一分类，看一看有几种情况。3.通过讨论、交流，我们发现：在同一平面内两条直线的位置关系有 和 两种，相交又有不同的情况，有成直角的和 。 4.什么叫平行线？判断两条直线是否互相

2、平行的关键是什么？ 5.什么叫互相垂直？什么叫垂线？什么叫垂足？判断一组直线是否互相垂直的关键是什么？自我检测1.请看第64页的情境图，说出图中互相平行和互相垂直的例子。2.下列各组直线，哪组的两条直线互相垂直，哪组的两条直线互相平行？ 互相垂直的有：互相平行的有：巩固练习1. 明辨是非。（对的打“”，错的打“×”）（1）两条直线不相交，这两条直线就是互相平行。 （ ）（2）同一平面上的两条直线，不是平行线就是垂线。 （ ）（3）如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 （ ）（4）直线a与直线b互相平行，那么，我们说直线a是平行线。 （ ）2.精挑细选。（将正确答案的序号填

3、在括号内）（1）在同一平面内，（ ）的两条直线叫做平行线。A相交 B不相交 C垂直（2）两条直线互相垂直时，它们的交点叫做（ ）。A端点 B垂足 C交点（3）下图中，（ ）是一组垂线。A B C（4）下图中，有（ ）组平行线段。A、6 B、4 C、53.请找出下面图形中的平行线段和垂直线段。平行线段有 平行线段有（ ）组， （ ）组，垂直线段有 垂直线段有（ ）组。 （ ）组。平行线段有 平行线段有（ ）组， （ ）组，垂直线段有 垂直线段有（ ）组。 （ ）组。4.用小棒摆一摆。（1）先拿两根小棒摆一组平行线，再拿另一根小棒摆成和其中一根小棒平行。说一说，这三根小棒之间存在什么位置关系？（2

4、）把两根小棒摆成互相垂直的关系，再拿另一根小棒摆成和其中一根小棒平行。说一说，这三根小棒之间存在什么位置关系？拓展练习摆一个三角形最少用3根小棒，你能用9根小棒摆出5个三角形吗？试一试。 第2节 垂线的画法复述回顾（以2人小组复述回顾下列内容）1.什么叫做互相垂直？什么叫垂线？什么叫垂足？2.怎样判断两条直线是否互相垂直？学习目标学习用三角板画垂线，认识“点到直线的距离。”设问导读 阅读课本第58页例2的内容，回答下列问题。1.画垂线要用什么工具？2.观察例2（1）“过直线上一点画这条直线的垂线”的画图过程，说明“过直线上一点画这条直线的垂线”可以分以下几步：（1）把三角尺的一条直角边和 重合

5、；（2）移动三角尺，使三角尺的 和 重合；（3）沿着三角尺的 画一条直线；（4）在两条直线相交处画垂直符号“ ”。3.试着过点A画出已知直线的垂线。 A a4.过直线外一点，画这条直线的垂线，你会画吗？请在课本第66页完成例2（2）。5.总结一下过直线外一点画这条直线的垂线的画法。（1）（2）（3）6.在课本第66页完成例2（3）。我发现：点到直线所画的线段中， 最短。7. 叫直线外一点到这条直线的距离。自我检测画一画。分别过点A和点B分别画出直线a和直线b的垂线。 A aB b巩固练习1.填一填。（1）从直线外一点到这条直线能画（ ）条线段。（2）从直线外一点到这条直线所画的线段中，（ ）最

6、短，它的长度叫做（ ）。（3）长方形相对的两条边一定（ ），相邻的两条边一定（ ）。2.画一画（1）过O点，分别画出AB和AC的垂线。 CO B A第3节 平行线的画法复述回顾（以2人小组复述回顾下列内容）1.什么叫做平行线？2.在直线外一点，怎样画已知直线的垂线？如图，过点A画已知直线的垂线。 A学习目标学习用直尺和三角板画平行线，理解“平行线之间的距离处处相等”。设问导读（一）阅读课本第59-60页例3、例4的内容，回答下列问题。1.画一组平行线，可以用 和 画。 2.在空白部分画一组平行线。3.用画平行线的方法检测下面各组的两条直线是否互相平行。 （1） （2）4.已知直线a，请你画出它

7、的一条平行线。 a同桌交流一下自己的画法。（1）用三角尺的一条边和直线a ，再用直尺紧贴三角尺的另外两条边中的任意一条。（2）上下平移三角尺，沿着重合直线a的那条边画 。5.已知直线a和直线外一点A，过点A画出直线a的平行线。 A a 同桌交流画法。6.在一组平行线之间能画（ ）条和这组平行线垂直的线段。完成课本例3（2）。7. 学习例4的方法，画一个长4厘米、宽3厘米的长方形。自我检测画一画1.过点A画已知直线的平行线。 A2.过点B分别画出已知直线的垂线和平行线。 B 3.用三角尺和直尺画一组平行线。 巩固练习1. 明辨是非。（对的打“”，错的打“×”）（1）从直线外一点到这条直

8、线能画无数条垂线。 （ ）（2）过直线外一点能画无数条这条直线的平行线。 （ ）（3）同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 （ ）（4）一张长方形纸对折两次后展开，两条折痕一定互相垂直。 （ ）2.对号入座选一选。（1）下面说法错误的是（ ）。A.正方形的两条对边互相平行B.两条直线互相平行，这两条直线相等C.长方形的两条邻边互相垂直（2）画平行线可以用（ ）画。A.直尺B.三角尺C.三角尺和直尺（3）在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）。A.互相垂直B.互相平行C.两种情况都有可能（4）在同一平面内，与一条直线互相平行的直线有（ ）条。A.1 B.2 C.无数3.

9、按要求画图。（1）过A点画已知直线的平行线，过P点画已知直线的垂线。 A P（1） 用画平行线的方法画一个边长为2厘米的正方形。4.从王村到公路有三条路可走，你会选择哪条路？为什么？第4节 平行四边形和梯形（一）第5节 复述回顾（以2人小组复述回顾下列内容）1.怎样画一组平行线？2.什么叫一点到一条直线的距离？怎样画一点到一条直线的距离？3.下图中各有几组平行线段？ 学习目标1.会对四边形进行分类，概括出平行四边形和梯形的特征。2.理解平行四边形和长方形、正方形的关系。设问导读阅读课本第64页例1的内容，回答下列问题。1.请你画出一些四边形，并把你知道的名称写出来。2.把画出的四边形以小组选出

10、代表性的在黑板上展示出来，并标号。3.讨论：这些四边形可以分几类？4.什么样的四边形叫平行四边形？我们以前学过的长方形和正方形也可以叫做平行四边形吗？为什么？5.什么样的四边形叫梯形？它与平行四边形有什么不同？6.你想把长方形、正方形、平行四边形和梯形分成哪几类？为什么？自我检测下面的图形中，（ ）是平行四边形，（ ）是梯形。 巩固练习1.填一填。（1）（ ）对边分别（ ）的四边形叫做平行四边形。（2）平行四边形的对边不仅（ ），而且（ ）。（3）（ ）和（ ）是特殊的平行四边形，（ ）又是特殊的长方形。2.请把下图补充完整。 四边形3.数一数。图中有（ ）个平行四边形有（ ）个梯形图中有（

11、）个平行四边形有（ ）个梯形图中有（ ）个平行四边形有（ ）个梯形4.画一画（1）画一条线段，将下图分成一个长方形和一个三角形。（2）画一条线段，将下图分成一个平行四边形和一个三角形。（3）画一条线段，将下图分成两个完全一样的梯形，有（ ）种画法。5.请根据平行四边形的特征，试着画一个平行四边形。拓展练习在平行线之间画一个最大的正方形。第5节 平行四边形和梯形（二）复述回顾（以2人小组复述回顾下列内容）1.怎样画一组垂线？2.平行线之间的距离怎样测量？3.下图中有几组垂直线段和平行线段？ 学习目标1.认识平行四边形的不稳定性。2.认识平行四边形的底和高。3.认识梯形的各部分名称。设问导读阅读课

12、本第65页的例2和第66页例3的内容，回答下列问题。1.用两手捏住长方形的两个对角，向相反的方向拉一拉，会变成什么形？再拉一拉，你发现了什么？2.生活中，哪些地方用到了平行四边形的易变性。3.什么叫平行四边形的高，什么叫平行四边形的底？4.怎样画平行四边形的高？5.请画出下面平行四边形底边上的一条高。 底6.平行四边形有（ ）条高。7.请说出梯形各部分的名称。8.梯形有几条高？怎样画梯形的高？自我检测1.下图叫什么形？请指出它各部分的名称。2.分别画出下面平行四边形和梯形的一条高，并标出平行四边形的底和梯形的上、下底。3、画出下面各图形的高。 底 底巩固练习1.填一填。（1）梯形的上、下两底互相（ ）。两腰相等的梯形叫（ ）。（2）伸缩门的制作是利用了平行四边形的（ ）特性。（3）两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）形。2. 明辨是非。（对的打“”，错的打“×”）（1）一个平行四边形的高有无数条。 （ ）（2）有一组对边平行的四边形叫梯形。 （ ）（3）长方形可以拉成平行四边形。( )（4）一个梯形只有两条高。 （ ）（5）长方形是特殊的平行四边形。（ ）3.画出下面图形中指定底边上