建筑专业知识与实务章节讲义0801

1、第八章工程网络计划技术本章介绍：内容较多、比较麻烦，可以出案例。主要内容 1.工程网络计划技术的概述 2.双代号网络计划 3.单代号网络计划 4.工程网络计划实施中的控制 第一节工程网络计划技术的概述一、网络计划技术的发展概况美国的关键线路方法（CPM）和计划评审技术（PERT）我国的统筹法和国家标准、行业标准二、网络计划技术的性质与特点1.性质 网络图：用箭线和节点组成的，用来表示工作流程的有向、有序的网状图形 网络计划：用网络图表达任务构成、工作顺序，并加注时间参数的进度计划 网络计划技术：以网络图为基本模型的一种计划编制和表达方法，同时又是一种有效的生产管理方法2.特点 网络计划的优点：

2、理清关系；找出关键；挖掘潜力；方案优选；计算机管理与动态调整 网络计划的缺点：复杂，不明了，不形象直观。但是，可通过绘制带有时间坐标的网络计划来弥补。三、网络计划的分类 按代号区分：双代号网络计划；单代号网络计划 按有无时间坐标区分：标注时间网络计划；时间坐标网络计划 按目标的多少区分：单目标网络计划；多目标网络计划 按编制对象区分：局部网络计划（以分部工程或施工段为对象）；单位工程网络计划（以单位工程或单体工程为对象）； 综合网络计划（以建设项目为对象） 按工作之间逻辑关系和持续时间的确定程度区分：确定型网络计划-逻辑关系和工作时间都肯定（关键路线法）；非确定型网络计划-逻辑关系和工作时间有

3、一项以上不肯定（计划评审技术、图示评审技术）。【例题·多选题】【2007年真题】与横道计划相比，网络计划的主要优点是（）。A.简单、形象、直观B.各工作之间的逻辑关系明确C.能找出决定工程进度的关键工作D.可合理地进行资源配置E.能运用计算机对计划进行有效的监督与控制答疑编号911080101【答案】BCDE 第二节双代号网络计划一、双代号网络图的构成与基本符号 构成：图8-1箭线、节点、编号。1.箭线（工作）（1）双代号表示法（图8-2（a） 工作：箭线及其两端带编号的节点表示一项工作 节点表示工作开始或结束的瞬间 箭线的箭尾节点表示工作开始： 箭线的箭头节点表示工作结束 箭线表示

4、一个施工过程 工作名称标注在箭线上方 完成该工作所需持续时间标注在箭线下方（2）施工过程 箭线：一条箭线表示项目中的一个施工过程 实箭线：表示实际存在的一个过程，占用时间、消耗资源（有时只占时间，不消耗资源）（3）虚箭线 虚箭线：表示实际工作中并不存在的一项虚拟过程，不占用时间，也不消耗资源 三项作用：联系作用；区分作用；断路作用。（4）箭线的长度（从左向右） 无时间坐标限制的网络图中，箭线长度可任意画，占用时间以下方标注的时间参数为准 有时间坐标限制的网络图中，箭线长度必须依据完成该过程所需持续时间大小按比例绘制（5）几种工作 本工作 紧前工作 紧后工作 平行工作2.节点及其编号 节点是个瞬

5、时值，既不占用时间，也不消耗资源 节点的分类 起点节点-只有一个外向箭线 终点节点-只有一个内向箭线 中间节点-既有内向箭线，又有外向箭线 节点用圆圈表示，并在圆圈内编号 编号可以间断，但严禁重复 箭尾节点的编号小于其箭头节点的编号 从左至右编号顺序应从小到大3.线路 线路：从起点节点开始沿箭头方向顺序通过一系列箭线与节点，最后达到终点节点的通路 线路的计算工期：线路上各项工作持续时间的总和 关键线路：持续时间最长的线路 关键工作：关键线路上的工作【例题1·单选题】以下有关虚箭线的说法正确的是（ ）。A.只占用时间，不消耗资源B.不占用时间，只消耗资源C.既不占时间，又不消耗资源D.

6、只有双代号网络图中才有虚箭线答疑编号911080102【答案】C【例题2·单选题】【2005年真题】在网络图中，即有内向箭线又有外向箭线的节点被称为（）。A.开始节点B.中间节点C.起点节点D.终点起点答疑编号911080103【答案】B二、双代号网络图的绘制1.双代号网络图的逻辑关系 工艺关系 生产性工作之间由工艺过程决定的先后顺序 非生产性工作之间由工作程序决定的先后顺序 组织关系 由于资源（人、财、物）调配而产生的先后顺序2.双代号网络图的绘图规则（7条） 必须正确表达工作之间的逻辑关系 严禁出现循环回路 节点之间严禁出现双向箭头或无箭头的连线 严禁出现无箭头节点或无箭尾节点的

7、箭线 当节点有多条箭线时，可使用母线绘制 箭线不宜交叉，交叉不可避免时，可用过桥法或指向法 网络图中只有一个起点节点和一个终点节点，其它均为中间节点3.双代号网络图的绘制方法 严格按照7条绘图规则绘图 正确运用虚箭线来准确表达工作之间的逻辑关系【例题1·单选题】【2006年真题】根据表中给出的逻辑关系绘制的双代号网络图如下图所示，图中绘图的错误是（） 工作名称ABCDEF紧前工作  A、BA、BBC、D、EA.逻辑关系表达不正确B.节点编号有错误C.出现了相同代号的工作D.有多余的虚工作答疑编号911080104【答案】B【解析】5-4 起点编号大于终点编号【例题

8、2·多选题】下述各项中，属于双代号网络图规则的是（）A.必须正确表达已定的逻辑关系B.可以使用母线法绘制C.图中严禁出现循环回路D.图中严禁出现箭线交叉E.网络图的终点节点只有1个答疑编号911080105【答案】A B C E【解析】不宜出现箭线交叉，当交叉不可避免时，可用过桥法或指向法三、 时间参数的计算（工作计算法-图上计算法）（一）时间参数的概念及其符号1.工作持续时间（Di-j） 指一项工作从开始到完成的时间 定额计算法 D持续时间 Q工程量 S产量定额 R人数或机械台数 三时估算法 D持续时间 a-乐观（最短）时间 b-悲观（最长）时间 c-最可能时间估计值2.工期（T）

9、 完成一项任务所需的时间 工期的种类 计算工期Tc根据网络计划时间参数计算而得的工期 要求工期Tr指令性工期 计划工期Tp作为项目实施目标的工期 计划工期Tp的确定 当规定了要求工期时，计划工期小于等于要求工期TpTr 未规定要求工期时，计划工期等于计算工期Tp=TC3.六个时间参数（1）最早开始时间（ESi-j） 各紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻（2）最早完成时间（EFi-j） 最早完成时间等于最早开始时间加上其持续时间（3）最迟开始时间（LSi-j） 在不影响总工期的前提下，工作必须开始的最迟时刻。（4）最迟完成时间（LFi-j） 在不影响总工期的前提下，工作必须完成的最迟

10、时刻。（5）总时差（TFi-j） 总在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间（6）自由时差（FFi-j） 在不影响其紧后工作最早开始的前提下，本工作可以利用的机动时间 研究本工作与其紧后工作的关系（二）双代号网络计划时间参数的计算1 最早开始时间和最早完成时间（顺箭头方向） 计算最早开始时间最早开始时间（顺推）=各紧前工作的最早完成时间的最大值 计算最早完成时间最早完成时间=最早开始时间+持续时间2确定计算工期计算工期最早完成时间的最大值3 最迟开始时间和最迟完成时间（逆箭头方向） 计算最迟完成时间（从后开始）最迟完成时间（逆推）=各紧后工作的最迟开始时间的最小值 计算最迟开始时间最迟

11、开始时间=最迟完成时间-持续时间4 总时差 计算工作总时差总时差=最迟开始时间最早开始时间总时差=最迟完成时间最早完成时间5 自由时差 计算工作自由时差本工作的自由差紧后工作的最早开始时间本工作的最早开始时间本工作的持续时间【例题1·单选题】【2005年真题】某双代号网络计划的终点节点有四条内向箭线，其最早完成时间分别为第20、25、32、41周，要求该项目在38周内完成，则其计算工期和计划工期应分别为（）周。A.32、38B.41、38C.41、39D.42、41答疑编号911080106【答案】B【解析】38周为要求工期。计算工期等于以网络计划的终点节点为箭头节点的各个工作的最早

12、完成时间的最大值，为41；已规定了要求工期的，计划工期小于等于要求工期38。【例题2·单选题】【2007年真题】双代号网络计划中，工作N 有四项紧前工作，其最早完成时间分别是第16 周、第19 周、第22 周和第20 周，则工作N 的最早开始时间是第（）周。A.16 B.19 C.20 D.22 答疑编号911080201【答案】D【解析】最早开始时间等于各紧前工作的最早完成时间的最大值【例题3·多选题】【2006年真题】下列有关网络计划中工作最早完成时间的说法中，正确的是（）。A.工作最早完成时间等于本工作的最早开始时间加上其持续时间B.工作最早完成时间可从网络计划的起点

13、向终点方向依次进行计算C.工作最早完成时间是指各紧前工作完成后，本工作必须完成的时间D.工作最早完成时间是指各紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时间E.工作最早完成时间是指不影响总工期的前提下，工作必须完成的最早时间答疑编号911080202【答案】ABD【解析】最早完成时间等于最早开始时间加上其持续时间【例题4·多选题】【2005年真题】以下有关工作最迟开始时间的说法中，正确的有（）A.工作最迟开始时间等于其紧后工作最迟开始时间的最小值减去持续时间B.工作最迟开始时间等于其紧后工作最迟开始时间的最大值减去其持续时间C.工作最迟开始时间是在各紧前工作全部完成后本工作必须开始的

14、最迟时刻D.工作最迟开始时间是在不影响工期的前提下本工作必须开始的最迟时刻E.工作最迟开始时间是在不影响各紧后工作最迟开始前提下本工作最迟开始的时刻答疑编号911080203【答案】ADE【例题5·单选题】【2007年真题】在工程网络计划中，工作M 的最迟完成时间为第28 天，其持续时间为6 天。该工作有两项紧前工作，它们的最早完成时间分别为第12 天和第15天，则工作M 的总时差为（）天。A.5B.6C.7D.8答疑编号911080204【答案】C【解析】总时差最迟完成时间最早完成时间最早完成时间最早开始时间持续时间最早开始时间其紧前工作的最早完成时间的最大值15最早完成时间15+

15、6=21总时差28-21=7【例题6·单选题】【2006年真题】某工程双代号网络计划中，工作M的最早开始时间为第6天，其持续时间为5天，其紧后工作N的最早开始时间和最迟开始时间分别为第14天和第16天，则工作M的自由时差为（）天。A.3 B.4 C.5 D.6答疑编号911080205【答案】A工作M的自由差工作N的最早开始时间工作M的最早开始时间工作M的持续时间14-6-5=3四、关键工作和关键线路的确定 关键工作：双代号网络计划中，工作总时差最小的工作是关键工作 关键线路：全部由关键工作组成的线路；或者线路上总的工作持续时间最长 关键线路可用双线或粗线标注【例8-1】已知网络计划

16、的资料如表8-1所示，试绘制双代号网络计划；若计划工期等于计算工期，试计算各项工作的六个时间参数并确定关键线路，标注在网络计划上。表8-1 网络计划资料表 工作名称ABCDEFHG紧前工作/BBA、CA、CD、FD、E、F持续时间（周）42335653解1.根据表8-1中网络计划的有关资料，按照网络图的绘图规则，绘制双代号网络图如图8-15所示：2.计算各项工作的时间参数，并将计算结果标注在箭线上方相应的位置。（1）计算各项工作的最早开始时间和最早完成时间从起始节点节点开始顺着箭线方向依次逐项计算到终点节点节点。以网络计划起点节点为开始节点的各工作的最早开始时间为零：ES1-2=ES1-3=0

17、计算各项工作的最早开始和最早完成的时间：EF1-2=ES1-2+D1-2=0+2=2 EF1-3=ES1-3+D1-3=0+4=4 ES2-3=ES2-4=EF1-2=2EF5-3=ES2-3+D2-3=2+3=5 EF2-4=ES2-4+D2-4=2+3=5 ES3-4=ES3-5=MaxEF1-3, EF2-3=Max4,5=5 EF3-4=ES3-4+D3-4=5+6=11 EF3-5=ES3-5+D3-5=5+5=10 ES4-6=ES4-5=MaxEF3-4, EF2-4=Max11,5=11EF4-6=ES4-6+D4-6=11+5=16EF4-5=11+0=11 ES5-6= M

18、axEF3-5, EF4-5=Max10,11=11 EF5-6=11+3=14 将以上计算结果标在图8-15中的相应位置。（2）确定计算工期Tc及计划工期Tp计算工期Tc=MaxEF5-6 , EF4-6=Max14,16=16（周）已知计算工期等于计算工期，即：计划工期Tp=Tc=16（周）（3）计算各项工作的最迟开始时间和最迟完成时间从终节点节点开始逆着箭线方向依次逐项计算到起点节点节点以网络计划终点节点为箭头节点的工作的最迟完成时间等于计划工期；LF4-6=LF5-6=16计算各项工作的最迟开始和最迟完成时间LS4-6=LF4-6-D4-6=16-5=11 LS5-6=LF5-6-D5

19、-6=16-3=13 LF3-5=LF4-5=LS5-6=13LS3-5=LF3-5-D3-5=13-5=8 LS4-5=LF4-5-D4-5=13-0=13LF2-4=LF3-4=MinLS4-5, LS4-6=Min13, 11=11LS2-4=LF2-4-D2-4=11-3=8 LS3-4=LF3-4-D3-4=11-6=5 LF3-4=LF2-3=MinLS3-4, LS3-5=Min5, 8=5 LS1-3=LF1-3-D1-3=5-4=1 LS2-3=LF2-3-D2-3=5-3=2 LF1-2= MinLS2-3, LS2-4=Min2, 8=2 LS1-2=LF1-2-D1-2

20、=2-2=0 （4）计算各项工作的总时差：TFi-jTF1-2=LS1-2-ES1-2=0-0=0或 TF1-2=LF1-2-EF1-2=2-2=0TF1-3=LS1-3-ES1-3=1-0=1TF2-3=LS2-3-ES2-3=2-2=0TF2-4=LS2-4-ES2-4=8-2=6TF3-4=LS3-4-ES3-4=5-5=0TF3-5=LS3-5-ES3-5=8-5=3TF4-6=LS4-6-ES4-6=11-11=0TF5-6=LS5-6-ES5-6=13-11=2将以上计算结果标在图8-15中的相应位置（5）计算各项工作的自由时差：FFi-j等于紧后工作的最早开始时间减去本工作的最早

21、完成时间：FF1-2=ES2-3-EF1-2=2-2=0 FF1-3=ES3-4-EF1-3=5-4=1 FF2-3=ES3-5-EF2-3=5-5=0 FF2-4=ES4-6-EF2-4=11-5=6 FF3-4=ES4-6-EF3-4=11-11=0 FF3-5=ES5-6-EF3-5=11-10=1 FF4-6=TP-EF4-6=16-16=0 FF5-6=TP-EF5-6=16-14=2将以上计算结果标在图8-15中的相应位置3.确定关键工作及关键线路在图8-15中，最小的总时差是0，所以，凡是总时差为0的工作均为关键工作，该例中的关键工作是：-，-，-，-（或关键工作是：B、C、F、

22、H）。在图8-15中，自始至终全由关键工作组成的关键线路是：-。关键线路用双箭线进行标注，如图8-15所示。三大步骤详细解析五、双代号时标网络计划1.双代号时标网络计划的特点 水平时间坐标为尺度 特点 兼有网络计划与横道计划的优点，可表明时间进度 可直接显示各工作的开始与完成时间、自由时差和关键线路 可统计每一个单位时间对资源的需要量，以便进行资源优化和调整 有了时间坐标，对网络计划的修改比较麻烦2.双代号时标网络计划的一般规定 时间坐标的时间单位应事先确定 时标网络计划以实箭线表示工作，虚箭线表示虚工作，波形线表示工作的自由时差 所有符号在时间坐标上的水平投影位置，必须与时间参数相对应，节点

23、中心必须对准相应的时标位置 虚工作必须以垂直方向的虚箭线表示，有自由时差时加波形线表示3.时标网络计划的编制 按各个工作的最早开始时间编制 方法：间接法绘制（时间参数、节点位置）；直接法绘制（4步）例8-2已知网络计划的资料如表8-3所示，试用直接法绘制双代号时标网络计划。【例】（1）将网络计划的起点节点定位在时标表的起始刻度线上的位置上，起点节点的编号1，如图8-16所示。（2）画节点的外向箭线，即按各工作的持续时间，画出无紧前工作的A、B、C工作，并确定节点的位置，如图8-16所示。表8-3 网络计划资料表 工作名称ABCDEFGHJ紧前工作/AABDCECDG持续时间（天）3475253

24、54（3）依次画出节点、的外向箭线工作D、E、H，并确定节点、的位置。节点的位置定位在其两条内向箭线的最早完成时间的最大值处，即定位在时标值7的位置，工作E达不到节点，则用波形线补足，如图8-16所示。（4）按上述步骤，直到画出全部工作，确定出终点节点的位置，时标网络计划绘制完毕，如图8-16所示。4 关键路线和计算工期的确定 关键线路：自终点节点逆箭线方向朝起点节点逐次进行判定，从终点到起点不出现波形线的线路即为关键线路 计算工期：终点节点与起点节点所在位置之差5 时标网络计划中6个时间参数的确定 最早开始时间：每条实箭线左端箭尾节点中心所对应的时标值 最早完成时间 箭线右端无波形线，则该箭

25、线右端节点中心所对应的时标值为最早完成时间 如箭线右端有波形线，则实箭线右端末所对应的时标为最早完成时间（也就是实线与波形线的接点处） 自由时差的确定：该工作的箭线中波形线部分在坐标轴上的水平投影长度 总时差的确定 以终点节点为箭头节点的工作的总时差计划工期该工作的最早完成时间 其他工作的总时差其紧后工作的总时差的最小值本工作的自由时差 最迟开始时间 最迟开始时间最早开始时间总时差 最迟完成时间 最迟完成时间最早完成时间总时差【例题1·单选题】【2008年真题】在双代号时标网络计划中，箭线中波形线的水平投影长度表示（ ）。A.该工作的总时差 B.不影响总工期的机动时间C.该工作的持续

26、时间 D.该工作的自由时差答疑编号911080206【答案】D【解析】在双代号时标网络计划中，箭线中波形线的水平投影长度表示该工作的自由时差。【例题2·单选题】在双代号时标网络计划中，D工作有四项紧后工作，其工作总时差分别为6周、4周、7周和5周，D工作的自由时差为3周，则D工作的总时差为（）。A.3周 B.6周 C.7周 D.8周答疑编号911080207【答案】C【解析】非终点节点工作的总时差=其紧后工作的总时差的最小值+本工作的自由时差=4+3=7【例题3·多选题】在双代号时标网络计划中可以直接观察到的是（）。A.工作的最早开始时间和最早完成时间B.工作的最迟开始时间

27、和最迟完成时间C.关键线路和工期D.工作的总时差和自由时差答疑编号911080208【答案】AC第三节单代号网络计划一、单代号网络图的构成及特点概念 以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间逻辑关系的网络图特点 工作之间的逻辑关系清晰，不用虚箭线 网络图便于检查和修改 箭线长度不代表持续时间，不形象直观 可能产生较多的纵横交叉现象二、单代号网络图的基本符号（三要素）1.节点 一个节点表示一项工作，节点用圆圈或矩形表示，里面有工作代号、工作名称、持续时间 节点必须编号，号码可间断，但严禁重复，箭尾节点编号应小于箭头节点编号2.箭线 只表示紧邻工作之间的逻辑关系，既不占时间，也不消耗资源3.线路

28、 以该线路上的节点编号从小到大依次表示三、 单代号网络图的绘图规则（6个） 必须正确表达已定的逻辑关系 严禁出现循环回路 严禁出现双向箭头或无箭头连线 严禁出现没有箭尾节点与没有箭头节点的箭线 箭线不宜交叉，交叉不可避免时，采用过桥法或指向法 只应有一个起点节点和一个终点节点，如有多项时，应在网络的两端分别设置一项虚工作，作为起点节点和终点节点四、单代号网络计划时间参数的计算（与双代号的计算原理，相同）1.工作的最早开始时间（从起点顺着计算） 网络计划起点节点ES0 其它节点 ES该工作的各个紧前工作的最早完成时间的最大值2.工作的最早完成时间 EF该工作的最早开始时间+持续时间3.计算工期T

29、c网络计划的终点节点的最早完成时间EFn4.相邻两项工作的时间间隔（LAG） LAG紧后工作的最早开始时间本工作的最早完成时间5.总时差TF（从终点逆着计算） 网络计划终点节点 ，如果计划工期等于计算工期，则TF0 其它工作 TF（该工作的各个紧后工作的总时差+该工作与其紧后工作之间的时间间隔）的最小值6.工作自由时差FF 工作无紧后工作， FF计划工期该工作的最早完成时间 工作有紧后工作， FF该工作与其紧后工作之间的时间间隔的最小值7.工作最迟开始时间LS Ls该工作的最早开始时间+总时差8.工作最迟完成时间LF LF该工作的最早完成时间+总时差【补充三个常用/通用公式】总时差=最迟完成时

30、间-最早完成时间最早完成时间=最早开始时间+持续时间最迟开始时间=最迟完成时间-持续时间五、关键工作和关键线路的确定 关键工作：单代号网络计划中，工作总时差最小的工作是关键工作 关键线路 从起点节点开始到终点节点均为关键工作，且所有工作之间的时间间隔均为零的线路为关键线路 不计算时间参数的情况下，由开始节点到终点节点形成的路线上各项工作持续时间之和最大值所对应的路线称为关键路线。 【例题8-3】已知单代号网络计划如图820所示，若计划工期等于计算工期，试计算单代号网络计划的时间参数，将其标在网络计划上，并用双箭线标示出关键线路。【解】（1）计算最早开始时间和最早完成时间ES1=0 EF1=ES

31、1+D1=0+3=3ES2=EF1=3 EF2=ES2+D2=3+5=8 ES3=EF1=3 EF3=ES3+D3=3+7=10 ES4=EF2=8 EF4=ES4+D4=8+4=12ES5=MaxEF2,EF3= Max8,10=10 ES5=ES5,+D5=10+5=15 ES6=MaxEF4,EF5= Max2,15=15 ES6=ES6,+D6=15+0=15已知计划工期等于计算工期，故有：Tp=Tc=EF6=15（2）计算相邻两项工作之间的时间间隔LAGijLAG1,2=ES2-EF1=3-3=0 LAG1,3=ES3-EF1=3-3=0 LAG2,4=ES4-EF1=8-8=0 L

32、AG2,5=ES5-EF2=10-8=2 LAG3,5=ES5-EF3=10-10=0 LAG4,6=ES6-EF4=15-12=3 LAG5,6=ES6-EF5=15-15=0（3）计算工作的总时差TFi已知计划工期等于计算工期：Tp=Tc=15，故终节点节点的总时差为零，即：TF6=0 其他工作总时差为:TF5=TF6+LAG5,6=0+0=0 TF4=TF6+LAG4,6=0+3=3 TF3=TF5+LAG3,6=0+0=0 TF2=Min（TF4+LAG2,4）,（TF5+LAG2,5）=Min（3+0）,（0+2）=2 TF1=Min（TF2+LAG1,2）,（TF3+LAG1,3）

33、=Min（2+0）,（0+0）=0（4）计算工作的自由时差FFi已知计划工期等于计算工期：Tp=TC=15，故终节点节点的自由时差为：FF6=Tp-EF6=15-15=0FF5=LAG5,6=0FF4=LAG4,6=3FF3=LAG3,5=0FF2=Min LAG2,4, LAG2,5=Min0,2=0 FF1=Min LAG1,2, LAG1,3=Min0,0=0（5）计算工作的最迟开始时间LSi和最迟完成时间LFiLS1=ES1+TF1=0+0=0 LF1=EF1+TF1=3+0=0 LS2=ES2+TF2=3+2=0 LF2=EF2+TF2=8+2=10LS3=ES3+TF3=3+0=3

34、 LF3=EF3+TF3=10+0=10LS4=ES4+TF4=8+3=11 LF4=EF4+TF4=12+3=15 LS5=ES5+TF5=10+0=10 LF5=EF5+TF5=15+0=15 LS6=ES6+TF6=15+0=15 LF6=EF6+TF6=15+0=15将以上计算结果标在图8-21中的相应位置（6）关键工作和关键线路的确定根据计算结果，总时差为零的工作：A、C、E、F为关键工作：从起点节点节点开始到终点节点节点均为关键工作，且所有工作之间时间间隔为零的线路：-为关键线路，用双箭线标示在图8-21中。【例题1·单选题】【2008年真题】某单代号网络计划中，工作M的

35、最早开始时间是第8天，持续时间为5天，该工作有三项紧后工作，其最早开始时间分别为第16天、第18天、第21天，则工作M的自由时差是（ ）天。A.3 B.5C.8 D.10答疑编号911080301【答案】A【解析】工作有紧后工作，自由时差该工作与其紧后工作之间的时间间隔的最小值。时间间隔紧后工作的最早开始时间-本工作的最早完成时间。本题中工作M的最早完成时间最早开始时间+持续时间8+513。M与第一项工作的时间间隔16-133。M与第二项工作的时间间隔18-135。M与第三项工作的时间间隔21-138。取最小值3。【例题2·单选题】【2006年真题】下图所示的单代号网络计划的关键工作

36、是（）。A.工作B、E、F B.工作C、D、FC.工作C、E、F D.工作B、D、F答疑编号911080302【答案】D【解析】学习时的作法：计算时间参数，求出总时差最小考试方法：从答案中求证关键线路全部由关键工作组成，在不计算时间参数的情况下，由开始节点到终点节点形成的路线上各项工作持续时间之和最大值所对应的路线就是关键路线。A答案：6+2+513B答案：4+5+514C答案：4+2+511D答案：6+5+516验证：选项是否真的可以组成线路【例题3·多选题】（教材P204习题16）根据下表中给定的逻辑关系绘制的双代号网络图如下图所示，其做图错误的是（）。 工作名称ABCDEGHF

37、紧前工作-AABC、DEG、HA. 节点编号有错误B. 有多个终点节点C. 有多个起点节点D. 逻辑关系不正确E. 多余的虚工作答疑编号911080303【答案】ABD【解析】正确的网络图 第四节工程网络计划实施中的控制一、检查（一）检查方法1 跟踪检查2加工处理3实际进度检查记录的方式 时标网络计划-用实际进度前锋线表示图8-22 无时标网络计划-可在图上直接用文字、数字、符号或列表记录实际执行情况，进行比较图8-23（二）网络计划检查的主要内容 关键工作的进度 非关键工作的进度及其时差利用情况 实际进度对各项工作之间逻辑关系的影响 资源状况 成本状况 其他问题（三）分析判断 时标网络计划分析 根据实际进度前锋线分析图8-22 无时标网络计划 依据计划检查结果分析表进行分析表8-4【例题1·多选题】某工程网络计划中，已知工作M的自由时差为4天，在该网络计划的执行过程中发现工作M的持续时间比原计划延长了2天，而其它工作正常，则此时工作M（）。A.不会使总工期延长B.不影响其后续工作的正常进行C.总时