异步电动机习题课答案

1、1. 有一台三相4极异步电动机，频率为50Hz，额定转速，转子电路的参数，（思考：下表未加“s”表明什么？），定、转子绕组的相电势之比，若E1=200V，求：(1) 起动时，转子绕组每相的E2，I2，和f2。(2) 额定转速时，转子绕组每相的E2，I2，和f2。解：（1）起动时的转差率s=1，转速n=0（隐含条件），此时：转子绕组每相电势为：E2=E1/Ke=200/10=20(V) 转子绕组每相电流为：转子绕组每相的功率因数为：转子频率为：f2=f1=50Hz（2）由题意得：同步转速n1=1500r/min则额定转差率为：电动机旋转起来以后，问题（1）中的各参数由于与转差率s有关，将发生相应

2、改变，如下：转子绕组每相电势为：转子绕组每相电抗发生了改变，为：则转子绕组每相电流为：（说明：转子侧电流直接根据欧姆定律求解）转子绕组每相的功率因数为：此时的转子频率为：f2=sNf1=0.05×50=2.5(Hz)可见：由于转子转动起来以后切割旋转磁场的频率降低，转子侧的感应电动势、感应电流及其频率都减小了。注意：本题并未涉及转子侧参数的折算和“T”形等效电路，所以转子侧各物理量并未加上“”。当电动机旋转时，转子侧电阻r2并未发生变化。2. 三相异步电动机额定功率为6kW，额定电压是380V，额定转速2960r/min，额定效率为87，额定功率因数为0.88，过载系数为2.4，求额

3、定输出转矩、最大电磁转矩和额定电流（忽略空载损耗）。解：额定运行条件下：转子的机械角速度为：则额定输出转矩为：最大电磁转矩为：Temmax=km×T2N=2.4×19.36=46.46(N·m)（说明：忽略空载转矩时，输出转矩T2等于电磁转矩Tem）额定电流为：（注意：额定电压、额定电流分别指定子侧电压和电流的额定线值）3. 三相异步电动机额定电压，额定电流，额定功率，功率因数=0.86，额定转速，频率f为50Hz，求该电动机的效率、转差率、输出转矩和磁极对数。解：效率根据题意，显然同步转速n1=1500r/min转差率：输出转矩：磁极对数p=60f1/n1=60

4、×50/1500=24. 三相异步电动机额定功率为7.5kW，频率为50Hz，额定转速为2890rmin，最大电磁转矩Temmax为57N·m。求该电动机的过载系数km和额定转差率sN。（忽略空载损耗）解：额定输出转矩为： 则过载系数为：（说明：忽略空载转矩时，输出转矩T2等于电磁转矩Tem） 根据题意，显然同步转速n1=3000r/min 则转差率为：5. 一台三相异步电动机，2p=4，f=50Hz，=0.8， 额定运行时pCu1= 480W，=240W，=45W，=70W，求转差率sN，转子电流频率f2、转子铜耗、效率及额定电流IN。解：根据题意，显然同步转速n1=15

5、00r/min 则转差率为： 转子电流频率为：f2=sNf1=0.023×50=1.15(Hz) 根据“功率流程图”，从右往左求出总机械功率： 根据重要比例式 可求出转子铜耗： 再根据“功率流程图”，从右往左求出输入功率： P1=Pmec+pCu2+pFe+pCu1=10115+238.12+240+480=11073.12(W) 有了输入、输出功率，即可求出效率： 额定电流为：6.一台三相异步电动机，2p=4，f=50Hz，过载倍数=2.1，输入功率，额定运行时的=341W，=237.5W，=167.5W，忽略附加损耗。试求电磁功率，总机械功率、转差率、转速、额定输出转矩及最大电磁转矩。解：根据“功率流程图”，从左往右求出电磁功率和总机械功率如下： Pem=P1-pCu1-pFe=6430-341-167.5=5921.5(W) Pmec=Pem-pCu2=5921.5-237.5=5684(W) 根据重要比例式 可求得转差率为： 同步转速为： 则转子的转速为：nN=(1-s)n1=(1-0.04)×1500=1440(r/min) 额定输出转矩为： 额定电磁转矩为： （思考：电磁转矩比输出转矩多出来的部分是什么？） （注意：异