选修3-1静电场复习

1、重难点知识归纳静电场(一)电荷库仑定律1、电荷守恒定律和元电荷正电荷和负电荷。电荷的多少叫做电荷量，正电荷的电荷自然界中只有两种电荷，量用正数表示，负电荷的电荷量用负数表示。同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。使物体带电的方法有：(1)摩擦起电；(2)接触带电；(3)感应起电。不管哪种方式使 物体带电，都是由于电荷转移的结果。元电荷e=1.60 X019C.2、电荷守恒定律电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变。这个结论叫做电荷守恒 定律。3、比荷：带电粒子的电荷量与粒子的的质量之比，叫做该粒子的比荷。4、

2、库仑定律真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们 距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。(1)公式(2) k=9.0 xi09N-rm2/c2(3) 适用于点电荷(注意：看作点电荷的前提是带电体间的距离远大于带电体的 尺寸e,或者等5、由于物体带电是由于电荷的转移，可知，物体所带电荷量或者等于电荷量=1.76xlO11于电荷量e的整数倍。电荷量e称为元电荷，e=1.60 X019C,比荷用C/kg.6、点电荷：如果带电体的距离比它们自身的大小大得多，带电体的大小和形状忽略不 计。这样的带电体可看作点电荷，它是一种理想化的物理模型。(二)电场 电场强度1

3、、2、3、电场的基本性质：就是对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫做电场力。电场是一种特殊的物质形态。电场强度放入电场中某点的电荷受到的电场力 F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强 度，简称场强。S = (1) 公式 学(2) 单位 V/m 1V/m=1N/C(3) 矢量性：规定正电荷在该点受电场力的方向为该点场强的方向。4、点电荷电场的场强5、电场的叠加原理：如果有几个点电荷同时存在，它们的电场就互相叠加，形成合电 场。这时某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和。这叫做电场的叠加原理。6、电场强度：电场强度是反映电场力的性质”的物理量,是定义式，而5 =仅适用于点电荷产

4、生的电场。电场强度由'表达，但E与F和q无关，E由场源和位置决定。7、匀强电场定义：电场中各点场强的大小相等、方向相同的电场就叫匀强电场(2)匀强电场的电场线：是一组疏密程度相同(等间距)的平行直线例如，两等大、正对且带等量异种电荷的平行金属板间的电场中，除边缘附近外，就是匀强电场如图所示。8、电场线在电场中画出一系列从正电荷或无穷远处出发到负电荷或无穷远处终止的曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，此曲线叫电场线。电场线的特点：(1) 电场线是起源于正电荷或无穷远处，终止于负电荷或无穷远处的有源线。(2) 电场线不闭合、不相交、不间断的曲线。(3) 电场线的疏密反映电场

5、的强弱，电场线密的地方场强大，电场线稀的地方场强小。(4) 电场线不表示电荷在电场中的运动轨迹，也不是客观存在的曲线， 而是人们为了形象直观的描述电场而假想的曲线。常见电场的电场线电场电场线图样简要描述正点电荷负点电荷I发散状会聚状相斥状相吸状匀强电场平行的、等间距的、同向的直线典型例题：例1、有三个完全相同的金属小球 A、B、C,其中A、B分别带+ 14Q和一Q的电量， C不带电，A、B球心间的距离为r （远大于球的直径），相互吸引力为F。现让C球先 接触A球后，再与B球接触，当把 C球移开后，A、B两球的作用力的大小将变为F。精析:1462A、B可看成点电荷，',C球与A球接触后，

6、由电荷守恒定律知: 两球各带+ 7Q的电量；C球再与B球接触后，B、C两球各带+ 3Q的电量，此时A、B押鼻Jt邑学丄押两球间的相互作用为斥力广 2 .例2、真空中的两个点电荷 A、B相距20cm, A带正电Qa=4.0 >1010C，已知A对B的吸引力F=5.4 >108N ,则B在A处产生的场强大小为 V/m ,方向; A在B处产生的场强大小是 V/m，方向是.精析：A对B的作用力是 A的电场对B的作用力，B对A的作用力是B的电场对 A的作用力，由牛顿第三定律知Fba=5.4 >08N，贝则2，方向由A指向B,戸=此总巒= 6.0xlC10C又由尸'。丘，方向由B

7、指向A.例3、如图所示，真空中有两个点电荷Qi=Q2=3.0 X1O8C,它们相距0.1m，求与它们的距离都为0.1m的A点的场强.Qi精析：Ei和E2,合场强在Ei和E2的角平分线上，如图所点电荷Qi和Q2在A点场强分别为示，.E cos30c，+ cos30°=2i cos 303r=4.(58 K10i4rqi与q2之间的距例4、如图所示：qi、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知 为li, q2与qa之间的距为"，且每个电荷都处于平衡状态。(1) 如q2为正电荷，贝V qi为电荷，qa为电荷。(2) qi、q2、q3三者电荷量大小之比是： : : 解析：

8、就q2而言，qi和qa只要带同种电荷便可能使其处于平衡状态，而对 qi和qa,若都带 正电荷，各自均受制另外两个电荷的斥力而不能保持平衡，只有同带负电荷，q2对其为吸引力，另外一个电荷对其为斥力，当两力大小相等时才能处于平衡状态。现再对qi列方程有：2孙監 r-曲的瓦z = JL可得：q2 : q3=l i2: (l i+ I2)2 对q2列方程有：可得：qi : q3=li2: l22二 qi : q2: q3=li2(li +12)2: li2l22 : (li+ l2)2l22总结：i三点电荷都平衡规律，三个点电荷一定满足:(1) 在同一直线上；(2) 两同类一异；(3) 两大夹一小。2

9、、分析带电体平衡问题的方法与力学分析物体的平衡方法是一样的，学会把电学 问题力学化，分析方法是：(1) 确定研究对象，如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取整体法”和 隔离法”，一般是先整体后隔离。(2) 对研究对象进行受力分析。(3) 外平衡方程或根据牛顿第二定律方程求解(经常用到动量守恒定律，动能定理等)。例5、图中边长为a的正三角形ABC的三点顶点分别固定三个点电荷+q、+q、一 q,求该三角形中心O点处的场强大小和方向。A卓解：每个点电荷在 O点处的场强大小都是 伍亦由图可得O点处的合场强为%=粤盘，方向由O指向Co电势差、电势能和等势面重难点知识归纳1电势差：电荷在电场中由一

10、点 A移动到另一点B时，电场力所做的功 Wab与电荷电量q的 险比值$ ，叫做AB两点的电势差。表达式为：说明：（1）定义式L-'中， 为q从初位置A移动到末位置 B电场力做的功，心可为正值，也可为负值，q为电荷所带的电量，正电荷取正值，负电荷取负 值。（2）电场中两点的电势差，由这两点本身的初、末位置决定。与在这两点间移动 电荷的电量、电场力做功的大小无关。在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差都有确定的值，不能认为九 与 成正比，与q成反比。只是可以利用、 q来计算A、B两点电势差。（3） 公式汇适用于任何电场。2、电势：在电场中某点的电势等于该点相对零电势点的电势差；

11、 也等于单位正电荷由该点移 动到参考点（零电势点）时电场力所做的功，电势记作 中，电势是相对的，某点的电势 与零电势点的选取有关，沿电场线的方向，电势逐点降低。说明：（1 ）电势的相对性。（2）电势是标量。电势是只有大小、没有方向的物理量，电势的正负表示该点的 电势高于和低于零电势。（3）电势与电势差的比较电势与电势差都是反映电场本身的性质（能的性质）的物理量，与检验电荷无关； 电势与电势差都是标量，数值都有正负，单位相同，UABA 也B。某点的电势与零电势点的选取有关，两点间的电势差与零电势点的选取无关。3、电场力做功与电势能变化的关系。（1）电场力做功的特点在电场中移动电荷时， 电场力所做

12、的功只与电荷的起止位置有关，与电荷经过的路 径无关，这一点与重力做功相同。(2) 电势能&电荷在电场中具有的势能叫做电势能，电势能属于电荷和电场系统所有。(3) 电场力做功与电势能变化的关系电场力的功与电势能的数量关系WaB= EA ©= &电场力做正功时，电荷的电势能减小；电场力做负功时，电荷的电势能增加，电场 力做了多少功，电荷的电势能就变化多少，即& =WB=qUAB。4、等势面的概念及特点(1) 等势面电场中电势相同的各点构成的曲面叫做等势面。(2) 等势面的特点 电场线与等势面处处垂直，且总是由电势高的等势面指向电势低的等势面； 在同一等势面上移动电

13、荷时电场力不做功； 处于静电平衡的导体是一个等势体，导体表面是一个等势面； 导体表面的电场线与导体表面处处垂直。(3) 熟悉匀强电场、点电荷的电场、等量异种电荷的电场、等量同种点电荷的电 场的等势面的分布情况。 点电荷电场中的等势面，是以电荷为球心的一簇球面； 等量同种点电荷电场中的等势面，是两簇对称曲面 等量异种点电荷电场中的等势面，是两簇对称曲面； 匀强电场中的等势面，是垂直于电场线的一簇平面.戊电荀茅欝倆 1；釦诃种虫电爭nt亓伸点电材竽卵面窗礦他埼序幻闻三、重难点知识剖析5、电势与等势面(1 )电势是描述电场中单个点的电场性质，而等势面是描述电场中各点的电势分 布。(2) 电场线是为了

14、描述电场而人为引入的一组假想线，但等势面却是实际存在的 一些面，它从另一角度描述了电场。(3) 等势面的性质 同一等势面上任意两点间的电势差为零； 不同的等势面一定不会相交或相切； 电场强度方向垂直等势面且指向电势降低的方向。6、比较电荷在电场中某两点电势能大小的方法(1) 场源电荷判断法离场源正电荷越近，试验正电荷的电势能越大，试验负电荷的电势能越小. 离场源负电荷越近，试验正电荷的电势能越小，试验负电荷的电势能越大.(2) 电场线法正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电 势能逐渐增大.负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电

15、 势能逐渐减小.(3) 做功判断法无论正、负电荷，电场力做正功，电荷从电势能较大的地方移向电势能较小的地 方反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大 的地方.7、电场中电势高低的判断和计算方法(1) 根据电场线方向判断.因沿电场线方向各点电势总是越来越低，而逆着电场线方向电势总是逐渐升高.(2) 根据等势面的分布和数值，都画在同一图上，直接从图上判定电势高低.(3) 根据电场力做功公式判定. 当已知q和WAB时，由公式 WAB=qUAB ,则UAB=WAB/q 判定.&电势能与电势的关系(1) 电势是反映电场电势能的性质的物理量.还可以从能的角度定义电势

16、：电场中某歼一点的电荷具有的电势能&跟它的电荷量的比值，叫做该点的电势，即穿或者& =q$某点的电势与该点是否有电荷无关.(2) 正电荷在电势为正值的地方电势能为正值，在电势为负值的地方电势能为负值； 负电荷在电势为正的地方电势能为负值，在电势为负的地方电势能为正值.(3) 电势是由电场决定，电势能是由电场和电荷共同决定的.它们都是标量、相对 量.当零势点确定以后，各点电势有确定的值.由于存在两种电荷，则在某一点不同种 电荷的电势能有的为正值，也有的为负值.(4) 在实际问题中，我们主要关心的是电场中两点间的电势差Uab和在这两点间移动电荷时，电荷电势能的改变量 8AB。Uab

17、和厶8AB都与零电势点的选择无关.有关系式： gAB=qU AB .9、电势与场强的比较(1) 场强是反映电场力的性质， 电势是反映电场能的性质，它们都是由比值定义的物理量，因而它们都是由电场本身确定的，与该点放不放电荷无关.(2) 电场强度是矢量，电场确定后，各点的场强大小和方向都惟一地确定了.(即各点场强大小有确定的值)电势是标量，是相对量.电场确定后，各点电势的数值还可随零电势点的不同而改 变.(3) 电场线都能描述它们，但又有所不同：电场线的密度表示场强的大小，电场线上各点的切线方向表示场强的方向.沿电场线的方向，电势越来越低，但不能表示电势的数值. 典型例题：1、下图是一匀强电场，已

18、知场强 E=2X1O2N/C .现让一个电量q= 4X1O8C的电荷沿电 场方向从M点移到N点，MN间的距离s=30cm试求：(1) 电荷从M点移到N点电势能的变化.(2) M , N两点间的电势差.解析：由图可知，负电荷在该电场中所受电场力F方向向左因此从 M点移到N点，电荷克服电场力做功，电势能增加，增加的电势能E等于电荷克服电场力做的功W 电荷克服电场力做功为 W=qEs=4 108>2X1O2X).3J=2.46J.即电荷从M点移到N点电势能增加了 2.4为06J.(2)从M点到N点电场力对电荷做负功为Wmn= 2.4 X106J.如耳込孚5则M , N两点间的电势差为t 

19、9; -.即M , N两点间的电势差为60V.2、下列一些说法，正确的是()A .电场中电势越高的地方，电荷在那一点具有的电势能越大B .电场强度越大的地方，电场线一定越密，电势也一定越高C. 电场强度为零的地方，电势一定为零D. 某电荷在电场中沿电场线的方向移动一定距离，电场线越密的地方，它的电势能改 变越大解析：解本题的关键是区分场强、电势、电势能概念以及与电场线的关系.最易错的是，总是用正电荷去考虑问题而忽略有两种电荷的存在.由于存在两种电荷，故A项错误.电场线的疏密表示场强大小， 而电场线的方向才能反映电势的高低，故B项错.电场线越密，电场力越大，同一距离上电场力做的功越多，电荷电势能

20、的改变越犬.D项正确.电势是相对量，其零电势位置可随研究问题的需要而任意确定.故一定为零”是错误的.答案：D3、 将一个电量为一2X10 8C的点电荷，从零电势点 S移到M点要反抗电场力做功4X10 8J,则M点电势 枷=，若将该电荷从 M点移到N点，电场力做功14X08J,则N点电势趴=, MN两点间的电势差Umn=.解析：本题可以根据电势差和电势的定义式解决，一般有下列三种解法：解法一：严格按各量的数值正负代入公式求解.由 WsM=qUsM 得：-4x10"®V=2V而U SM=0S枷，0M = 0S U SM = (0 2)V= 2V .由 WMN=qU MN 得：V

21、=-7V而 UmN = 0M 帆.°.0N= 0M U MN = 2 （ 7）V=5V .U葩=由 WsM=qUsM 得解法二：不考虑各量的正负，只是把各量数值代入公式求解，然后再用其他方法判 断出要求量的正负.v=zvt电场力做负功，.负电荷 q受的电场力方向与移动方向大致相反，则场强方向与 移动方向大致相同，故 屈枷，而0s=O,故枷=2V .同理可知：Umn=7V , 0n=5V .解法三：整体法：求 N点电势时把电荷从 S点移到M点再移动N点，看成一个全 过程，在这个过程中，由S到N电场力做的总功等于各段分过程中电场力做功的代数和.即 Wsn=Wsm + Wmn=（ 4X10

22、 8 + 14X10 8）J=10 xo8J.由 WsN=qU sn 得：Hxitr3V- -5V而（j）s=0，（J）n=5V .4、如图所示，虚线 a、b、c表示电场中的三个等势面与纸平面的交线，且相邻等势面 之间的电势差相等.实线为一带正电粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹， M、N是这条轨迹上的两点，则下面说法中正确的是（）A .三个等势面中，a的电势最高B .对于M、N两点，带电粒子通过 M点时电势能较大C. 对于M、N两点，带电粒子通过 M点时动能较大D. 带电粒子由M运动到N时，加速度增大 解析：由于带电粒子做曲线运动， 所受电场力的方向必定指向轨道的凹侧，且和等势面垂

23、直，所以电场线方向是由 c指向b再指向a.根据电场线的方向是指电势降低的方向， 故Uc> Ub> Ua,选项A错.带正电粒子若从N点运动到M点，场强方向与运动方向成锐角，电场力做正功， 即电势能减少；若从 M点运动到N点，场强方向与运动方向成钝角，电场力做负功， 电势能增加.故选项 B错.根据能量守恒定律，电荷的动能和电势能之和不变，故粒子在M点的动能较大，选项C正确.由于相邻等势面之间电势差相等，因N点等势面较密，则En > Em,即qEN >qEM .由牛顿第二定律知，带电粒子从 M点运动到N点时，加速度增大，选项 D正确所以正 确答案为C、D项.答案：C、D5、如

24、图所示，P、Q两金属板间的电势差为50V，板间存在匀强电场，方向水平向左, 板间的距离d=10cm,其中Q板接地，两板间的 A点距P板4cm.求：P板及A点的电势.则A点的电势将变为多少?(2)保持两板间的电势差不变，而将解析：板间场强方向水平向左，可见 Q板是电势最高处.Q板接地，则电势 林=0，板间各点电势均为负值.利用公式-可求出板间匀强电场的场强，再由U=Ed可求出各点与Q板间的电势差，即各点的电势值.E = = 一 V/m= SxlCpV/m(1)场强丄.QA 间电势差 UQA=Ed' =5X 1珥10 4) >10-2V=30V . A 点电势 也=30V, P 点电

25、势 =Upq= 50V.当Q板向左平移5cm时，两板间距离 di=10cm 5cm=5cm .Q板与A点间距离变为 d" =(10- 4)cm 5cm=lcm .EV/m = 1.3x103V/m电场强度Q、A 间电势差 Uqa=Ec" =1.0 > 1>.0 >02V=10V . 所以A点电势0A= 10V .电容器、带电粒子在电场中的运动重难点知识归纳与讲解1、电容器的电容、平行板电容器的电容(1) 电容器：两个彼此绝缘又互相靠近的导体可构成一个电容器(2) 电容：电容器所带的电荷量Q(个极板所带电荷量的绝对值)与两个极板间的电势差U的比值，即电容是表

26、示电容器容纳电荷本领的物理量其中电解牛”、”极.平行板电容器的电容 C跟介电常数&成比，跟两板正对面积(3) 常用电容器：纸质电容器、电解电容器、平行板电容器、可变电容器 电容器连接时应注意其(4) 平行板电容器：成正比，跟两板间距离c = -d成反比，即!/'-(5) 对电容器电容的两个公式的理解C丝竺公式- -L，是电容的定义式，适用于任何电容器 对于一个确定的电容器,其电容只由本身的因素决定，而与其电荷量Q和电压U无关.c二用公式T”工是平行板电容器的决定式，只适用于平行板电容器2、平行板电容器的动态分析充电后平行板电容器两极板间形成的电场，可认为是匀强电场，由于某种原因

27、使电 容C发生了改变，就会导致电容器的电荷量 Q,两板间电压U ,匀强电场的场强E发生 相应的变化，这类问题常见于两种情况：(1) 电容器一直与电源相连接此时电容器两极板间电势差 U保持不变.(2) 电容器充电后与电源断开此时电容器所带的电荷量 Q保持不变 分析的基本思路是：明确不变量一'二匕 帝陵化 吨 刃磁嬪化 嗨励变3、带电粒子在电场中加速带电粒子进入电场中加速，若不计粒子重力，根据动能定理，有当初速度V0=O时，末速度v的大小只与带电粒子的荷质比和加速电压U有关,而与粒子在电场中的位移无关4、带电粒子在电场中的偏转带电粒子沿垂直匀强电场的场强方向进入电场后，做类平抛运动，如图所

28、示，设粒 子的电荷量为q,质量为m，初速度为vo,两平行金属板间电压为 U，板长为L,板间 距离为d，则平行于板方向的分运动是匀速直线运动，L=vot垂直于板方向的分运动是初速为零的匀加速直线运动2 2dmdm所以，侧移距离'qULvv 如二一-偏转角B满足 "-5、示波管的原理结构：示波管是由电子枪、偏转电极和荧光屏组成的，管内抽成真空(2)原理：如果在偏转电极XX上加上扫描电压，同时在偏转电极 YY上加上所要研 究的信号电压，若其周期与扫描电压的周期相同，在荧光屏上就显示出信号电压随时间 变化的图线6、带电粒子在匀强电场中的运动带电粒子在匀强电场中的运动有两类问题：一是运

29、动和力的关系问题，常用牛顿第二定律结合运动学公式去分析解决；二是运动过程中的能量转化问题，常用动能定理或能量守恒定律去分析解决(1) 在交变电场中的运动 在交变电场中做直线运动 粒子进入电场时的速度方向 (或初速为零)跟电场力方 向平行，在交变电场力作用下，做加速、减速交替变化的直线运动，通常运用牛顿运动 定律和运动学公式分析求解 在交变电场中的偏转，粒子进入电场时的速度方向跟电场力方向垂直，若粒子在电场中运动的时间远小于交变电场的周期，可近似认为粒子在通过电场的过程中电场力不变，而做类平抛运动(2) 在匀强电场与重力场的复合场中运动处理复合场有关问题的方法常有两种： 正交分解法：将复杂的运动

30、分解为两个相互正交的简单直线运动，分别去研究这 两个分运动的规律，然后运用运动合成的知识去求解复杂运动的有关物理量 等效法：由于带电微粒在匀强电场中所受到的电场力和重力都是恒力，因此，可将电场力F和重力G进行合成如图所示，这样复合场就等效为一个简单场，将其合力F合与重力场的重力类比，然后利用力学规律和方法进行分析和解答典型例题例1、如图所示，电子在电势差为 Ui的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况下， 一定能使电子的偏转角 B变大的是()A. Ui变大，U2变大B. Ui变小，U2变大C. U1变大，U2变小D.

31、 U1变小，U2变小解析：设电子经电场Ui加速后获得的速度为 vo,"1根据动能定理-设极板长为L,两板间距离为d,电子进入偏转电场后做类平抛运动，则 平行于极板方向：L=vot垂直于极板方向：偏转角B满足："由以上各式可解得:显然，Ui减小，U2增大时，B 定增大.答案：B例2、如图所示，质量为 m、电荷量为一q的粒子(重力不计)，在匀强电场中的A点时速 度为v，方向与电场线垂直，在 B点时速度大小为2v,已知A、B两点间距离为d,求(1) A、B两点间的电压；(2) 电场强度的大小和方向.解析:(i)带电粒子从A到B的过程中，由动能定理可得将VA=V , VB=2v代入

32、可解得i-'(2)带电粒子从A到B做类平抛运动，设在垂直电场线和平行电场线方向上的位移 分别为x和y.由于A到B,粒子的动能增加，则电场力做正功，所以，场强方向应水平向左竺三牌护方向水平向左答案：例3、带有等量异种电荷的两个平行金属板A和B水平放置，两板间距离为 d(d远小于板的长和宽)，一个带正电的油滴 M悬浮在两板的正中央， 处于平衡，油滴的质量为m, 电荷量为q，如图所示.在油滴的正上方距 A板d处有一个质量也为 m的带电油滴N， 油滴N由静止释放后，可以穿过 A板上的小孔，进入两金属板间与油滴 M相碰，并立 即结合成一个大油滴.整个装置处于真空环境中，若不计油滴M和N间的库仑力

33、和万有引力以及金属板本身的厚度，要使油滴N能与M相碰，且结合成的大油滴(油滴可视为质点)又不与金属板B相碰.求：(1) 两个金属板A、B间的电压是多少？哪板电势高？(2) 油滴N带何种电荷，电荷量可能是多少？V Id解析：(1)油滴M带正电，在两金属板之间处于平衡，有mg=qU/d，则B板电势较高，电势差(2)若油滴N带负电，则N与M相碰后，结合成大油滴无论其电性为正， 还是为负, 或者电荷量为零，都将向 B板做加速运动而最终与 B板相碰.因此，要不落到B板上, 油滴N必带正电.设油滴N带电量为Q,油滴N与M相碰前的速度设为vo,有: 吨9 +卜)_*加二”油滴N能与M相碰：一舟屍丸皿丄刃一灵

34、口小联端得:电荷量 <3q油滴M和N相碰后，结合成大油滴，速度为 v,有:fnv0 =（战+阎卩1 1V = - V = _2 ° 2此后，大油滴向下运动，不碰到B板，须有(2 翊” + 2陀g * c J ( + ?) UQ>-q代入v和U的值，解得'-'油滴所带电荷量是丁 答案:B板电势较高例4、在水平向右的匀强电场中，有一质量为 m，带正电的小球，用长为 L的绝缘细线 悬挂于O点，当小球静止 A点时，细线与竖直方向夹角为 0,如图所示.现给小球一个 垂直于悬线的初速度，使小球恰能在竖直平面内做圆周运动，求：(1) 小球运动过程中的最小速度.(2) 小

35、球在A点的初速度.解析：F,如小球在运动过程中，所受重力和电场力都是恒力，将它们合成等效为一个力g =.一因此,F图所示，则 匸把合力F与重力类比，其等效重力加速度小球在竖直平面内做匀速圆周运动的等效最低点”和 最高点”分别为图中的 A点和B占八、Hi(1)小球在B点处的速度最小,(2)小球从A点运动到B点的过程中，根据动能定理聊凶2£二-扌战X将v1占代A可解得平乂 =8答案:/ cos 0(2)j5或比 oM例5、如图所示，A、B为水平放置的平行金属板，板间距离为d(d远小于板的长和宽)，在两板之间有一带负电的质点P.已知若在A、B之间加电压Uo,则质点P可以静止平衡.现在A、B间加上如图所示的随时间t变化的电压U，在t=0时，质点P位于A、B间的 中点处且初速度为0，已知质点P能在A、B之间以最大的幅度上下运动而又不与两板 相碰，求图中U改变的各时刻tl， t2，t3及tn的表达式.(质点开始从中点上升到最高点，