曲线运动复习学案

1、第四章：曲线运动【例题1】质量为m的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态,当撤去某个恒力Fi时，物体可能做A .匀加速直线运动;B.匀减速直线运动;C.匀变速曲线运动;D.变加速曲线运动。【例题2】我国 嫦娥一号探月卫星经过无数人的协作和努力，终于在2007年10月24日晚6点05分发射升空。如下图，嫦娥一号探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从度逐渐减小。在此过程中探月卫星所受合力的方向可能的是M点向N点飞行的过程中，速2NMB【例题3】质点仅在恒力 F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如下图，在A点时速度的方向与 x轴平行，那么恒力F的方向可能沿A. x轴正方向B. x轴负方向C. y轴正方

2、向D. y轴负方向【例题4】关于运动的性质，以下说法中正确的选项是A曲线运动一定是变速运动C.圆周运动一定是匀变速运动B. 曲线运动一定是变加速运动D.变力作用下的物体一定做曲线运动【例题5】物体做曲线运动时，其加速度A 一定不等于零B 一定不变C. 一定改变D .可能不变【例题6】一质点在某段时间内做曲线运动，那么在这段时间内A .速度一定不断地改变，加速度也一定不断地改变B .速度一定不断地改变，加速度可以不变C.速度可以不变，加速度一定不断地改变D .速度可以不变，加速度也可以不变题用运动的独立性解题【例题7】互成角度0,180°的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动A

3、 .有可能是直线运动B .一定是曲线运动C.有可能是匀速运动D .一定是匀变速运动【例题8】河宽d= 60m,水流速度Vi= 6m/s,小船在静水中的速度 V2=3m/s,问:1要使它渡河的时间最短，那么小船应如何渡河？最短时间是多少？2要使它渡河的航程最短，那么小船应如何渡河？最短的航程是多少？【例题9】在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为vi,摩托艇在静水中的航速为 V2,战士救人的地点 A离岸边最近处 0的距离为d，如战士想在最短时间内 将人送上岸，那么摩托艇登陆的地点离0点的距离为()D.T1 ；假设此船用最短的位移过河，那么需时间为T2，

4、假设船速大于水速，那么船速与水速之比为(B)(C)Ti: 2 2TiT2(D)TiT【例题11】如下图，人用绳子通过定滑轮以不变的速度V0拉水平面上的物体 A，当绳与水平方向成0【例题10】某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为了V0角时，求物体A的速度。平抛运动1常规题的解法【例题12】如下图，墙壁上落有两只飞镖，它们是从同一位置水平射出的，飞镖A与竖直墙壁成 53°角，飞镖B与竖直墙壁成37°角，两者相距为d,假设飞镖的运动是平抛运动，求射出点离墙壁的水平距 离？(sin37°=°.6, cos37°= 0.8)37

5、【例题13】如下图，排球场总长为18m，设球网高度为2m,运发动站在网前水平击出。(1) 假设击球高度为2.5m，为使球既不触网又不出界，求水平击球的速度范围；3m处正对球网跳起将球(2) 当击球点的高度为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界?2 斜面问题【例题14】如下图，以水平初速度 v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为的斜面上，求物体完成这段飞行的时间和位移。【例题16】位移比值问题如下图，在斜面上O点先后以u和2u的速度水平抛出A、B两小球，那么【例题15】在倾角为 的斜面顶端A处以速度vo水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B处，设空气阻力不计，求小球从A运动到

6、B处所需的时间和位移。2从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面 的距离到达最大？从抛出至第一次着地，两小球的水平位移大小之比可能为A 1:2B .1 :3C.1:4D .1 :54、类平抛运动【例题17】如下图，光滑斜面长为 a，宽为b，倾角为，一物体从斜面左上方 P点水平射入，而从斜面右下方顶点 Q离开斜面，求入射初速度。第三模块：圆周运动夯实根底知识匀速圆周运动1、定义：物体运动轨迹为圆称物体做圆周运动。2、分类：匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。物体在大小恒定而方向总跟速度的方向垂直的外力作用下所做的曲线运动。注意：这里的

7、合力可以是万有引力 卫星的运动、库仑力 电子绕核旋转、弹力绳拴着的物 体在光滑水平面上绕绳的一端旋转、重力与弹力的合力一一锥摆、静摩擦力 一一水平转盘上的物体等.变速圆周运动：如果物体受到约束，只能沿圆形轨道运动，而速率不断变化 一一如小球被绳或杆约束着在竖直平面内运动，是变速率圆周运动.合力的方向并不总跟速度方向垂直.3、描述匀速圆周运动的物理量1轨道半径r：对于一般曲线运动，可以理解为曲率半径。2线速度v： 定义：质点沿圆周运动，质点通过的弧长S和所用时间t的比值，叫做匀速圆周运动的线速度。 定义式：v -t 线速度是矢量：质点做匀速圆周运动某点线速度的方向就在圆周该点切线方向上，实际上，

8、线速度是速度在曲线运动中的另一称谓，对于匀速圆周运动，线速度的大小等于平均速率。3角速度3,又称为圆频率： 定义：质点沿圆周运动，质点和圆心的连线转过的角度跟所用时间的比值叫做匀速圆周运动的角速 度。2 大小：-0是t时间内半径转过的圆心角 单位：弧度每秒rad/s 物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢4周期T:做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。5频率f，或转速n：物体在单位时间内完成的圆周运动的次数。各物理量之间的关系：s2 rV -2 rftT22 ftT注意：计算时，均采用国际单位制，角度的单位采用弧度制。6 圆周运动的向心加速度 定义：做匀速圆周运动的物体所具有的指向圆心的

9、加速度叫向心加速度。大小：2 2v2 2一一 2anr 还有其匕的表示形式，如:an vr 2 f rrT方向：其方向时刻改变且时刻指向圆心。对于一般的非匀速圆周运动，公式仍然适用，为物体的加速度的法向加速度分量，r为曲率半径；物体的另一加速度分量为切向加速度a，表征速度大小改变的快慢对匀速圆周运动而言，a =07圆周运动的向心力匀速圆周运动的物体受到的合外力常常称为向心力，向心力的来源可以是任何性质的力， 常见的提供向心力的典型力有万有引力、 洛仑兹力等。对于一般的非匀速圆周运动， 物体受到的合力的法向分力 Fn提 供向心加速度下式仍然适用，切向分力F提供切向加速度。2向心力的大小为:_V2

10、Fn man m m r 还有其它的表示形式，如:rFn mv2r ；向心力的方向时刻改变且时刻指向圆心。实际上，向心力公式是牛顿第二定律在匀速圆周运动中的具体表现形式。离心运动1、定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或缺乏以提供圆周运动所需向心力情况下，就 做远离圆心的运动，这种运动叫离心运动。2、本质： 离心现象是物体惯性的表现。 离心运动并非沿半径方向飞出的运动，而是运动半径越来越大的运动或沿切线方向飞出的运动。 离心运动并不是受到什么离心力，根本就没有这个离心力。3、条件：当物体受到的合外力Fn man时，物体做匀速圆周运动；当物体受到的合外力Fn v man时，物体做离心运动

11、当物体受到的合外力Fn> man时，物体做近心运动实际上，这正是力对物体运动状态改变的作用的表达，外力改变，物体的运动情况也必然改变以适应外力的改变。4 两类典型的曲线运动的分析方法比拟1 对于平抛运动这类匀变速曲线运动 我们的分析方法一般是在固定的坐标系内正交分解其位移和速度运动规律可表示为X ot,x0 j1 2 ；y 2 gt y gt.2 对于匀速圆周运动这类变变速曲线运动我们的分析方法一般是在运动的坐标系内正交分解 其力和加速度运动规律可表示为F切ma切0,2m2F法F向ma向mr m .r类速圆周运动的根本解法练习【例题25】做匀速圆周运动的物体，以下物理量中不变的是A .速

12、度B .速率 C .角速度D .加速度【例题26】关于匀速圆周运动，以下说法正确的选项是A .匀速圆周运动是匀速运动B .匀速圆周运动是匀变速曲线运动C .物体做匀速圆周运动是变加速曲线运动D .做匀速圆周运动的物体必处于平衡状态【例题27】关于向心力的说法正确的选项是A .物体由于作圆周运动而产生一个向心力B .向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小C .做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所受合外力D .做匀速圆周运动的物体的向心力是个恒力【例题28】如下图，小物体 A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，那么A的受力情况是A .重力、支持力B .重力、支持力和指向圆心的摩擦力C

13、 .重力、向心力D .重力、支持力、向心力、摩擦力【例题29】00天津在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为。设拐弯路段是半径为 R的圆弧，要使车速为 v时车轮应等于与路面之间的横向即垂直于前进方向摩擦力等于零,2 v2 vA、arcs in B、arc tanRgRg12v22 vC、arcs in D、arccot2RgRg但凡直接用皮带传动包括链条传动、摩擦传动的两个轮子，两轮边缘上各点的线速度大小相等;但凡同一个轮轴上各个轮都绕同一根轴同步转动的各点角速度相等轴上的点除外【例题30】如下图装置中，三个轮的半径分别为

14、r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。a【例题31】如下图，压路机后轮半径是前轮半径的3倍，A、B分别为前轮和后轮边缘上的一点,C为后轮上的一点，它离后轮轴心的距离是后轮半径的一半，那么A、B、C三点的角速度之比为线速度之比为Va ： Vb ： Vc =向心加速度之比为aA ： aB： ac =【例题32】如图甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为ri、2、r3 ,右甲轮的角速度为3 1，那么丙轮的角速度为r 1 1r31r31r1 1AnD、A、B、C、r3r1r2r2平面±1周运动【例题33】如下

15、图，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角 速度增大以后，以下说法正确的选项是A、物体所受弹力增大，摩擦力也增大了B、物体所受弹力增大，摩擦力减小了C、物体所受弹力和摩擦力都减小了D、物体所受弹力增大，摩擦力不变【例题34】如图为表演杂技 飞车走壁的示意图演员骑摩托车在一个圆桶形结构的内壁上奔驰，做匀速圆周运动图中a、b两个虚线圆表示同一位演员骑同一辆摩托，在离地面不同高度处进行表演的运动轨迹不考虑车轮受到的侧向摩擦，以下说法中正确的选项是()力大小关系为TiT2,填f 或“=A .在a轨道上运动时角速度较大B .在a轨道上运动时线速度较大C .在a轨道上运动时摩托

16、车对侧壁的压力较大D .在a轨道上运动时摩托车和运发动所受的向心力较大【例题35】如下图，两根细线把两个相同的小球悬于同一点，并使两球在同一水平面内做匀速圆31 (2),两根线中拉周运动，其中小球 1的转动半径较大，那么两小球转动的角速度大小关系为【例题36】如下图，水平转台上放有质量均为m的两小物块A、B , A离转轴距离为L , A、B间用长为L的细线相连，开始时 A、B与轴心在同一直线上，线被拉直，A、B与水平转台间最大静摩擦力均为重力的 倍，当转台的角速度到达多大时线上出现张力？当转台的角速度到达多大时A物块开始滑动？【例题37】长为L的细线，拴一质量为 m的小球，一端固定于 0点，让

17、其在水平面内做匀速圆周运 动这种运动通常称为圆锥摆运动，如下图，当摆线 L与竖直方向的夹角是 a时，求：1 线的拉力F;2小球运动的线速度的大小;3小球运动的角速度及周期。【例题38】如下图，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心r= 20cm处放置一小物块 A ,其质量为m= 2kg, A与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍k= 0.5，试求当圆盘转动的角速度3= 2rad/s时，物块与圆盘间的摩擦力大小多大？方向如何？欲使A与盘面间不发生相对滑动，那么圆盘转动的最大角速度多大？取g=10m/s2【例题39】如下图，用细绳一端系着的质量为M=0.6kg的物体A静止在水平转盘上

18、，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为 m=0.3kg的小球B, A的重心到O点的距离为0.2m.假设A与转盘间的最大静摩擦力为f=2N，为使小球B保持静止，求转盘绕中心O旋转的角速度 3的取值范围.取g=10m/s2【例题40】如下图，质量相等的小球A、 B分别固定在轻杆OB的中点及端点，当杆在光滑水平面上绕O点匀速转动时，求杆的 OA段及AB段对球的拉力之比?【例题41】如下图，质量为 m=0.1kg的小球和A、B两根细绳相连，两绳固定在细杆的A、B两点，其中A绳长LA=2m，当两绳都拉直时，A、B两绳和细杆的夹角 9 1=30°, 9 2=45° , g=10

19、m/s2求：(1)当细杆转动的角速度3在什么范围内，A、B两绳始终张紧?(2 )当3 =3rad/s时，A、B两绳的拉力分别为多大？题直面上圆周运动1、竖直平面内：(1 )、如下图，没有物体支撑的小球，在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况:2mv临界动的向心力，即 mgr 临界条件：小球达最高点时绳子的拉力(或轨道的弹力)刚好等于零，小球的重力提供其做圆周运临界.rg (临界是小球通过最高点的最小速度，即临界速度)能过最高点的条件：2v临界。此时小球对轨道有压力或绳对小球有拉力N mmgr不能过最高点的条件：临界(实际上小球还没有到最高点就已脱离了轨道)。(2)图所示，有物体支持的小球在竖直平

20、面内做圆周运动过最高点的情况:临界条件：由于硬杆和管壁的支撑作用，小球恰能到达最高点的临界速度临界 0。 图(a)所示的小球过最高点时，轻杆对小球的弹力情况是：当v=0时，轻杆对小球有竖直向上的支持力N，其大小等于小球的重力，即N=mg ;当0<v< . rg时，杆对小球有竖直向上的支持力2vN mg m ,大小随速度的增大而减小;r其取值范围是mg>N>0。当 、.rg 时，N=0 ；当v> rg时，杆对小球有指向圆心的拉力2N m mg，其大小随速度的增大而增大。r 图b所示的小球过最高点时，光滑硬管对小球的弹力情况是：当v=0时，管的下侧内壁对小球有竖直向上

21、的支持力，其大小等于小球的重力，即N=mg。当0<v< . rg时，管的下侧内壁对小球有竖直向上的支持力 小，其取值范围是 mg>N>0。2vN mg m ，大小随速度的增大而减r当 v= gr 时，N=0。当v> gr时，管的上侧内壁对小球有竖直向下指向圆心的压力2N m mg，其大小随速度的增r大而增大。图c的球沿球面运动，轨道对小球只能支撑,而不能产生拉力。在最高点的 v临界=.gr。当v= gr时，小球将脱离轨道做平抛运动注意：如果小球带电，且空间存在电场或磁场时， 临界条件应是小球所受重力、电场力和洛仑兹力的 合力等于向心力，此时临界速度 V。 . gR

22、。要具体问题具体分析，但分析方法是相同的【例题42】如下图，质量为 m的小球，用长为I的不可伸长的细线挂在 0点，在0点正下方有一光滑的钉子 0'。把小球拉到与钉子 0在同一水平高度的位置，摆线被钉子拦住且张紧，现将小球由 静止释放，当小球第一次通过最低点P时A .小球的运动速度突然减小B .小球的角速度突然减小C .小球的向心加速度突然减小D .悬线的拉力突然减小【例题43】一小球用轻绳悬挂于某固定点。现将轻绳水平拉直，然后由静止开始释放小球。考虑小 球由静止开始运动到最低位置的过程(A) 小球在水平方向的速度逐渐增大(B) 小球在竖直方向的速度逐渐增大(C) 到达最低位置时小球线速

23、度最大(D) 到达最低位置时绳中的拉力等于小球的重力【例题44】如图，细杆的一端与一小球相连，可绕过0点的水平轴自由转动现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中 a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，那么杆对球的作用力可能是()A . a处为拉力，b处为拉力 B . a处为拉力，b处为推力 C. a处为推力，b处为拉力 D . a处为推力，b处为推力由于圆周运动的周期性，往往会导致一个问题的多解【例题45】如下图，某圆筒绕中心轴线沿顺时针方向做匀速圆周运动，筒壁上有两个位于同一圆 平面内的小孔 A、B , A、B与轴的垂直连线之间的夹角为0, 一质点(质量不计)在某时刻沿A孔所在直径方向匀速射

24、入圆筒，恰从B孔穿出，假设质点匀速运动的速度为V,圆筒半径为R.那么，圆筒转动的角速度为。【例题46】如图为测定子弹速度的装置，两个薄圆盘分别装在一个迅速转动的轴上，两盘平行假设圆盘以转速3600r/ min旋转，子弹以垂直圆盘方向射来，先打穿第一个圆盘，再打穿第二个圆盘，测得两盘相距1m，两盘上被子弹穿过的半径夹角15°那么子弹的速度的大小为 。【例题47】如下图，半径为 R的圆板做匀速运动，当半径 OB转到某一方向时，在圆板中心正上 方h处以平行于OB方向水平抛出一球， 小球抛出时的速度及圆盘转动的角速度为多少时，小球与圆盘只碰撞一次，且落点为 B。h【例题48】一小球质量为 m

25、,用长为L的悬绳不可伸长，质量不计固定于 0点，在0点正下方L/2处钉有一颗钉子，如下图，将悬线沿水平方向拉直无初速释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间A 小球线速度没有变化B .小球的角速度突然增大到原来的2倍C .小球的向心加速度突然增大到原来的2倍D .悬线对小球的拉力突然增大到原来的2倍【例题49】在光滑的水平面上相距 40 cm的两个钉子A和B,如下图，长1 m的细绳一端系着质 量为0.4 kg的小球，另一端固定在钉子 A上，开始时，小球和钉子A、B在同一直线上，小球始终以2 m/s 的速率在水平面上做匀速圆周运动.假设细绳能承受的最大拉力是4N，那么，从开始到细绳断开所经历的时间是0.9

26、 sB. 0.8 s1.2 sD. 1.6sA B1 解析：当撤去Fi时，由平衡条件可知：物体此时所受合外力大小等于Fi，方向与Fi方向相反。假设物体原来静止，物体一定做与 Fi相反方向的匀加速直线运动。假设物体原来做匀速运动，假设Fi与初速度方向在同一条直线上，那么物体可能做匀加速直线运动或匀减速直线运动，故A、B正确。假设Fi与初速度不在同一直线上，那么物体做曲线运动，且其加速度为恒定值，故物体做匀变速曲线运 动，故C正确，D错误。正确答案为：A、B、Co2解析：C卫星运动的速度方向沿其轨迹的切线方向，由于速度逐渐减小，那么合力方向与速度方向间的夹角大于90°，由轨迹的弯曲方向知

27、，合力必指向其弯曲方向.应选Co3解析：D根据曲线运动轨迹特点可知：物体的轨迹总是向合外力一方凹陷，而且最终的速度方向 不与合外力方向平行，可知D正确。曲线运动一定是变速运动，但不一定是匀变速运动。可以根据做曲线运动物体的受力情况 或加速度 情况进行判断，假设受到恒力其加速度不变 ，那么为匀变速运动，假设受到的不是恒力其加速度变化，那么为非匀变速运动。例如：平抛运动是匀变速运动，其加速度恒为g;而匀速圆周运动是非匀变速运动，其加速度虽然大小不变，但方向是时刻变化的。4 A5解析：AD 曲线运动一定是变速运动，一定有加速度，所以加速度一定不为零，A正确；曲线运动中平抛运动和类平抛运动带电粒子在电

28、场中的偏转加速度是不变的，匀速圆周运动和多数的曲线运动加速度是改变的。6解析：B 质点做曲线运动，那么速度一定发生变化， 但加速度不一定变化， 如平抛运动，所以，A、 C、D错误，只有B项正确。7解析：选A .在运动的合成、分解中，真实运动为合运动，即向正x偏y60o的方向以原来的速率V0平动为合运动，x轴、y轴方向上的运动为分运动.据平行四边形定那么，由右图可得，Ux<vo, Vy<vo,又因为 开始时，探测器以恒定的速率vo向正x方向平动所以在x轴方向上探测器做的是沿正x方向的减速运动，其加速度沿负x方向.由牛顿第二定律，沿 x轴方向的合外力必沿负 x方向，所以Pi发动机开动.

29、在y抽方向上探测器做的是沿负 y方向的加速运动，加速度方向沿负y方向，由牛顿第二定律，沿y轴方向的合外力必沿负 y方向，所以P4发动机翻开.此题正确答案为 A8 BD9 Ci0解析：两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动，决定于它们的合速度和合加速度方向是否共线如下图。当a和v重合时，物体做直线运动，当 a和v不重合时，物体做曲线运 动，由于题设数值不确定，以上两种均有可能。答案选Cii解析：BD 互成角度的一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动合成后，加速度不变，是匀变 速，且合速度的方向与合加速度的方向不在一条直线上，故其做曲线运动，所以选B、 D。i2解析：i要使小船渡河时间

30、最短，那么小船船头应垂直河岸渡河，渡河的最短时间20 s2渡河航程最短有两种情况： 船速V2大于水流速度V1时，即V2>V1时，合速度V与河岸垂直时，最短航程就是河宽； 船速V2小于水流速度VI时，即V2<V1时，合速度V不可能与河岸垂直，只有当合速度V方向越接近垂直河岸方向，航程越短。可由几何方法求得，即以V1的末端为圆心，以 V2的长度为半径作圆，从 V1的始端作此圆的切线，该切线方向即为最短航程的方向，如下图。设航程最短时，船头应偏向上游河岸与河岸成B角，那么231cos60162，最短仃程，sd60m 120mcos62小船的船头与上游河岸成 60°角时，渡河的最

31、短航程为120m。技巧点拔：对第一小问比拟容易理解，但对第二小问却不容易理解，这里涉及到运用数学知识解决物理问题，需要大家有较好的应用能力，这也是教学大纲中要求培养的五种能力之一。13*解析：摩托艇要想在最短时间内到达对岸，其划行方向要垂直于江岸，摩托艇实际的运动是相对于水的划行运动和随水流的运动的合运动，垂直于江岸方向的运动速度为V2,到达江岸所用时间t=q ；V2沿江岸方向的运动速度是水速Vi在相同的时间内，被水冲下的距离，即为登陆点距离0点距离s V!t叫。答案：CVd14难题解析：设船速为Vi，水速为V2，河宽为d，那么由题意可知：Ti Vipl当此人用最短位移过河时，即合速度V方向应

32、垂直于河岸，如下图，那么d 2 2,V1V2联立式可得:TlT2V1V2T2T22 T1215解析：解法一分解法：此题的关键是正确地确定物体 A的两个分运动。物体 A的运动即绳 的末端的运动可看作两个分运动的合成：一是沿绳的方向被牵引，绳长缩短。绳长缩短的速度即等于Vi V。；二是随着绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长，只改变角度B的值。这样就可以将 Va按图示方向进行分解。所以 v1及v2实际上就是VA的两个分速度，如下图，由此可得ViVoVaCOSCOS16解析：人的实际运动为合运动，将此合运动分解在沿绳方向和垂直于绳的方向。全解设人运动到B点时，绳与地面的夹角为 £人的运动在

33、绳的方向上的分运动的速度为：V0 COS物体的运动速度与沿绳方向的运动速度相同，所以物体的运动速度为V V。cosVoS厂h2物体移动的距离等于滑轮右端绳子伸长的长度,答案：V - V0Sh2，d小结分清合运动是关键，合运动的重要特征是，合运动都是实际的运动，此题中，人向前的运动 是实际的运动，是合运动；该运动分解在沿绳的方向和垂直于绳的方向，这两个运动的物理意义是明确的,从滑轮所在的位置来看，沿绳的方向的运动是绳伸长的运动，垂直于绳的方向的运动是绳绕滑轮的转动， 人同时参与了这两个运动，其实际的运动合运动即是水平方向的运动17解析：设射出点离墙壁的水平距离为S, A下降的高度hi, B下降的

34、高度h2，根据平抛运动规律可知：根据反向沿长线是中点S2ta n37Sh1 h22ta n53答案：S24 d7知识链接：此题的关键是理解箭头指向的含义 体的位移方向。理解两个重要的推论：箭头指向代表这一时刻速度的方向，而不是平抛物推论1：做平抛或类平抛运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为 0,位移与水平方向的夹角为a,那么tan 0 =2tan a推论2:做平抛或类平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中 点。t118解析：1排球被水平击出后，做平抛运动 假设正好压在底线上，那么球在空中的飞行时间：12S由此得排球越界的临界速度xi12

35、v1m/s 12、2m/s。ti 1/ . 2假设球恰好触网，那么球在网上方运动的时间*,'2(ho H)：2 (2.5 2)112S S。, g.10,10由此得排球触网的临界击球速度值V2S2 t2m/s 3.10m/s。1/ . 10使排球既不触网又不越界，水平击球速度v的取值范围为：3 10m /s v 12i.2m/s。(2)设击球点的高度为 h,当h较小时，击球速度过大会出界，击球速度过小又会触网，临界情况是球 刚好擦网而过，落地时又恰好压在底线上，如下图，那么有：H)X2x2 21(丄)X1m3 21 ()1232m。15即击球高度不超过此值时，球不是出界就是触网19解析

36、：tanvx v0(分解速度)Vygt tV。g tan11gtv°t tanS Sy Sx tan29v0 (2tan1)2g tan2上面的s好象不对20解析：(1)设小球从A处运动到B处所需的时间为t ,那么水平位移X v°t，竖直位移y -gt22v0 tanSysin址2v0 tan2sin g si ntiV0 tang21难题解析：假设两物体都落在水平面上，那么运动时间相等，有Si : S2t: 2 t 1:2 , A是可能的。假设两物体都落在斜面上，由公式 tan 型得时间之比为1: 2,水平位移之比为1： 4，C是可能。0假设第一球落在斜面上，第二球落在水

37、平面上如下图，让斜面长正好是第一个球与斜面的交点， 渐向下移，第一个球的水平位移不变，而第二个球的水平位移变大，所以比值变小，所以就小于1 : 2,逐渐减小到1： 4，所以应在1 : 2到1： 4之间。答案：ABC斜面上的最值问题，一般分解为沿力的方向的分运动和垂直于力方向的分运动。 况，采取别的分解方式可能更容易解决问题。但有时根据具体情22解析：方法一：小球水平运动S1小车水平运动Si v1 2h a 2 gahg方法二：v相对°, a相对水平23解析：烧断悬线前，悬线与竖直方向的夹角B,解析小球的受力可知小球所受合力F mgtan ,根据牛顿第二定律知，车与球沿水平向右做匀加速

38、运动，其加速度为a F gtan题设隐含条件m烧断悬线后，小球将做平抛运动，设运动时间为t ,那么有h 1gt2 2对小球：S对小车:S2vt】at22v 2hg2h球对车的水平位移ssiS2h tan ，负号表示落点应在点的左侧，距离0P为h tan24解析：物体在光滑斜面上只受重力和斜面对物体的支持力，因此物体所受到的合力大小为F mg sin ，方向沿斜面向下；根据牛顿第二定律，那么物体沿斜面方向的加速度应为a加 F g sin ,m又由于物体的初速度与 a加垂直，所以物体的运动可分解为两个方向的运动，即水平方向是速度为vo的匀速直线运动，沿斜面向下的是初速度为零的匀加速直线运动。在水平

39、方向上有v0t，沿斜面向下的方向上有1 丄2b , gsi na 的肚 二 vob '2 t . 2a25 BC26 C27BC28B29 b30 分析与解：因va= vc，而 vb: vc : vd =1 : 2 : 4，所以Va ： vb :Vc : Vd =2 : 1 : 2 : 4； wa :wb=2 :1 ,而 wb= wc= wd，所以wa : Wb : wc :wd =2 : 1 : 1 : 1;再利用a=v w,可彳得 aa: ab : ac : ad=4 : 1: 2 : 431解析：因B点和C点同是后轮上的点，故它们的角速度相等，而前、后轮在相同时间内在路上 压过的

40、距离相等，即前后轮边缘上两点线速度大小相等。答案：3 : 1 ： 1、2 : 2 ： 1、6 : 2 : 1 A33 D34 B35解析：答案=> m 2htanmg tan那么角速度相等。而T 卫丄，那么周期大于。36解析:37解析：做匀速圆周运动的小球受力如下图，小球受重力mg和绳子的拉力F。因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力指向圆心Oi,且是水平方向。由平行四边形法那么得小球受到的合力大小为 mgtana,线对小球的拉力大小为F=mg/cosa由牛顿第二定律得 mgtana =mG/r由几何关系得r=Lsin 0所以，小球做匀速圆周运动线速度的大小为v gLtan

41、 sin小球运动的角速度V . gLt an singrLsin, L cos小球运动的周期T J 2L cos二点评：在解决匀速圆周运动的过程中，弄清物体圆形轨道所在的平面，明确圆心和半径是一个关键 环节，同时不可无视对解题结果进行动态分析，明确各变量之间的制约关系、变化趋势以及结果涉及物理量的决定因素。38解析：物体随圆盘一起绕轴线转动，需要向心力，而竖直方向物体受到的重力mg、支持力N不可能提供向心力，向心力只能来源于圆盘对物体的静摩擦力.根据牛顿第二定律可求出物体受到的静摩擦力的大小：f=F向=阮0 2r=1.6N方向沿半径指向圆心.欲使物快与盘不发生相对滑动，做圆周运动的向心力不大于最大静摩擦力所以：F向 mr m kmg解得m、:型5rad /s点评：物体仅在摩擦力作用下做圆周运动，如果是匀速圆周运动摩擦力完全提供向心力与速度垂直， 指向圆心；假设是加速转动，摩擦力不再指向圆心，摩擦力垂直速度的分力提供向心力，沿速度方向的分力 使物体加速。如果做圆周运动的向心力大于最大静摩擦力时就会滑动，做离心运动。39解析：要使B静止，A必须相对于转盘静止 一一具有与转盘相同的角速度.A需要的向心力由绳拉力和静摩擦力合成.角速度取最大值时