激光原理与技术（课堂PPT）

1、激光原理与技术激光原理与技术1-1 1-1 相干性的光子描述相干性的光子描述1-2 1-2 光的受激辐射基本概念光的受激辐射基本概念1-3 1-3 光的受激辐射放大光的受激辐射放大1-4 1-4 光的自激振荡光的自激振荡激光原理与技术激光原理与技术一光子的基本性质一光子的基本性质 34,6.626 10h hJ S 00023.2hhP mcnnnkc 022 .,0hmmc激光原理与技术激光原理与技术 光子具有自旋，并且自旋量子数为整数光子具有自旋，并且自旋量子数为整数。因此大量光子的集合，服从玻色因此大量光子的集合，服从玻色爱因斯爱因斯坦统计规律。处于同一状态的光子数目是坦统计规律。处于同

2、一状态的光子数目是没有限制的，这是光子与其它服从费米统没有限制的，这是光子与其它服从费米统计分布的粒子计分布的粒子( (电子、质子、中子等电子、质子、中子等) )的重的重要区别。要区别。激光原理与技术激光原理与技术 按照量子电动力学概念，光波的模式和光子的状态按照量子电动力学概念，光波的模式和光子的状态是等效的概念。是等效的概念。 20( , )it ik rE r tEe 光波模式 麦克斯韦麦克斯韦( (c.Maxwell)c.Maxwell)方程决定。单色平面波是麦方程决定。单色平面波是麦克斯韦方程的一种特解，麦克斯韦方程的通解可克斯韦方程的一种特解，麦克斯韦方程的通解可表为一系列单色平面

3、波的线性叠加。表为一系列单色平面波的线性叠加。激光原理与技术激光原理与技术Vxyz ,222x my nz q 驻波条件2,xyzmnqkkkxyz激光原理与技术激光原理与技术3xyzkkkxyzV2k m,n,qm,n,q为正整数，对应腔内一种模式为正整数，对应腔内一种模式( (包含两包含两个偏振个偏振) )。激光原理与技术激光原理与技术 在在k k空间内，波矢绝对值处于区间空间内，波矢绝对值处于区间kkd k2148k d k体积为23148Vk d k该体积内的模式数为 波矢波矢空间空间K zK xK yKO激光原理与技术激光原理与技术238vvvdvdvVc之间的模式数为有两种不同的偏

4、振，上述模式数应乘有两种不同的偏振，上述模式数应乘 2 2 222vdvkd kcc，激光原理与技术激光原理与技术 测不准关系：微观粒子的坐测不准关系：微观粒子的坐标和动量不能同时准确测定，标和动量不能同时准确测定，位置测得越准确，动量就越测位置测得越准确，动量就越测不准。不准。xx ph 一维测不准关系3xyzx y z p p ph 三 维 测 不 准 关 系3xyzx y z p p ph 六维相空间中光子的体积(X ,p)OpxX激光原理与技术激光原理与技术 上述相空间体积元称为上述相空间体积元称为相格相格。 相格是相空间中用任何实验所能分辨的最小相格是相空间中用任何实验所能分辨的最小

5、尺度。尺度。 光子的某一运动状态只能定域在一个相格中，光子的某一运动状态只能定域在一个相格中，但不能确定它在相格内部的对应位置。但不能确定它在相格内部的对应位置。 激光原理与技术激光原理与技术微观粒子和宏观质点不同，它的运动状态在微观粒子和宏观质点不同，它的运动状态在相空间中不是对应一点而是对应一个相格。相空间中不是对应一点而是对应一个相格。这表明微观粒子运动的这表明微观粒子运动的不连续性不连续性。仅当所考虑的运动物体的能量和动量远远大仅当所考虑的运动物体的能量和动量远远大于由普朗克常数于由普朗克常数h h所标志的量所标志的量hv hv和和hk hk，以致以致量量子化效应可以忽略不计时，量子力

6、学过渡到子化效应可以忽略不计时，量子力学过渡到经典力学经典力学。激光原理与技术激光原理与技术 一个光波模在相空间也占有一个相格，一个光波一个光波模在相空间也占有一个相格，一个光波模等效于一个光子态。模等效于一个光子态。 3xyzhxyzppp2,22xyxyzzpkpk pk 又3xyzx y z p p ph 则激光原理与技术激光原理与技术 光的相干性：在不同的空间点上、在不同的时光的相干性：在不同的空间点上、在不同的时刻的光波场的某些特性刻的光波场的某些特性( (例如光波场的相位例如光波场的相位) )的相的相关性。关性。 相干体积：如果在空间体积相干体积：如果在空间体积V Vc c 内各点

7、的光波场内各点的光波场都具有明显的相干性，则都具有明显的相干性，则V Vc c 称为相干体积。称为相干体积。cccccVA LAc激光原理与技术激光原理与技术 普通光源发光，是大量独立振子普通光源发光，是大量独立振子( (例如发光原例如发光原子子) )的自发辐射。每个振子发出的光波是由持续的自发辐射。每个振子发出的光波是由持续一段时间一段时间 t t或在空间占有长度或在空间占有长度c c t t的波列所组的波列所组成如图所示。成如图所示。 单原子发光的光波列和频谱单原子发光的光波列和频谱 激光原理与技术激光原理与技术1ccvLcttv，光源单色性越好，相干时间越长光源单色性越好，相干时间越长

8、光源的相干体积光源的相干体积 2322csccVvvv 如要求传播方向限于如要求传播方向限于之内并具有频带宽度之内并具有频带宽度的光波相干，则光源的空间体积应小于的光波相干，则光源的空间体积应小于V VCSCS。激光原理与技术激光原理与技术 从光子观点分析如下：由面积为从光子观点分析如下：由面积为( ( X)X)2 2的光的光源发出动量为源发出动量为p p限于立体角限于立体角内的光子，由内的光子，由动量测不准关系知：动量测不准关系知： ,xyzhvh vpppppcc 3322csxyzhcx y zVpppvv 相格的空间体积和相干体积相等：相格的空间体积和相干体积相等：光子属于光子属于同一

9、光子态，则它们应该包含在相干体积之内。同一光子态，则它们应该包含在相干体积之内。属于同一光子态的光子是相干的。属于同一光子态的光子是相干的。激光原理与技术激光原理与技术结论：结论： 1 1相格空间体积以及一个光波模或光子相格空间体积以及一个光波模或光子态占有的空间体积都等于相干体积。态占有的空间体积都等于相干体积。 2 2属于同一状态的光子或同一模式的光属于同一状态的光子或同一模式的光波是相干的。不同状态的光子或不同模式波是相干的。不同状态的光子或不同模式的光波是不相干的。的光波是不相干的。 激光原理与技术激光原理与技术 一个好的相干光源，应具有尽可能高的相干一个好的相干光源，应具有尽可能高的

10、相干光强、足够大的相干面积和足够长的相干时光强、足够大的相干面积和足够长的相干时间。间。 对普通光源来说，增大相干面积、相干时对普通光源来说，增大相干面积、相干时间和增大相干光强是矛盾的。为了增大相干间和增大相干光强是矛盾的。为了增大相干面积和相干时间，可以采用光学滤波来减小面积和相干时间，可以采用光学滤波来减小，缩小光源线度或加光阑以减小以及远离，缩小光源线度或加光阑以减小以及远离光源等办法。但这一切都将导致相干光强的光源等办法。但这一切都将导致相干光强的减小。减小。激光原理与技术激光原理与技术光子简并度：处于同一光子态的光子数。光子简并度：处于同一光子态的光子数。 含义：同态光子数、同一模

11、式内的光子数、含义：同态光子数、同一模式内的光子数、处于相干体积内的光子数、处于同一相格内处于相干体积内的光子数、处于同一相格内的光子数的光子数 激光器是一种把光强和相干性两者统一起激光器是一种把光强和相干性两者统一起来的强相干光源。相干光强决定于具有相来的强相干光源。相干光强决定于具有相干性的光子的数目或同态光子的数目。干性的光子的数目或同态光子的数目。激光原理与技术激光原理与技术v 受激辐射概念是受激辐射概念是爱因斯坦爱因斯坦首先提出的首先提出的(1917(1917年年) )v普朗克普朗克于于19001900年用辐射量子化假设成功地解年用辐射量子化假设成功地解释了黑体辐射分布规律，以及释了

12、黑体辐射分布规律，以及波尔波尔在在19131913年提年提出原子中电子运动状态量子化假设出原子中电子运动状态量子化假设v爱因斯坦爱因斯坦从光量子概念出发，重新推导了黑体从光量子概念出发，重新推导了黑体辐射的普朗克公式并在推导中提出了两个极辐射的普朗克公式并在推导中提出了两个极为重要的概念：受激辐射和自发辐射。为重要的概念：受激辐射和自发辐射。4040年后，年后，受激辐射概念在激光技术中得到了应用。受激辐射概念在激光技术中得到了应用。 激光原理与技术激光原理与技术 绝对黑体绝对黑体( (简称黑体简称黑体) )：处于温度处于温度T T的物体能的物体能够发出和吸收电磁辐射。如果某一物体能够完够发出和

13、吸收电磁辐射。如果某一物体能够完全吸收任何波长的电磁辐射，则称此物体为绝全吸收任何波长的电磁辐射，则称此物体为绝对黑体。（空腔即为绝对黑体）对黑体。（空腔即为绝对黑体） 热辐射热辐射( (温度辐射温度辐射):): 物体除吸收电磁辐射外，物体除吸收电磁辐射外，还会发出电磁辐射，这种还会发出电磁辐射，这种电磁辐射称为热辐射电磁辐射称为热辐射 . .激光原理与技术激光原理与技术 黑体辐射或平衡辐射黑体辐射或平衡辐射: : 黑体处于某一温度黑体处于某一温度T T的热平衡情况下，则它所吸收的辐射能量应的热平衡情况下，则它所吸收的辐射能量应等于发出的辐射能量，即黑体与辐射场之间等于发出的辐射能量，即黑体与

14、辐射场之间应处于能量应处于能量( (热热) )平衡状态。显然，这种平衡平衡状态。显然，这种平衡必然导致空腔内存在完全确定的辐射场。这必然导致空腔内存在完全确定的辐射场。这种辐射场称为黑体辐射或平衡辐射。种辐射场称为黑体辐射或平衡辐射。 单色能量密度单色能量密度 ：在单位体积内，频率处在单位体积内，频率处于于 附近的单位频率间隔中的电磁辐射能量。附近的单位频率间隔中的电磁辐射能量。量纲为量纲为 焦耳焦耳米米3 3秒秒 激光原理与技术激光原理与技术普朗克量子化假设及黑体辐射普朗克公式普朗克量子化假设及黑体辐射普朗克公式： 腔内单位体积内，频率腔内单位体积内，频率处于处于 附近的单位频率间附近的单位

15、频率间隔中的光波模式数：隔中的光波模式数： 238vvnc每个模式的平均能每个模式的平均能量为：量为： 1h vkTh vEe33811vhvkThvce激光原理与技术激光原理与技术 辐射场辐射场 是构成黑体的物质原子相互作是构成黑体的物质原子相互作用的结果，为简化问题，我们只考虑原子用的结果，为简化问题，我们只考虑原子的两个能级的两个能级E E1 1和和E E2 2，并有并有 21EEhv 单位体积内处于两能级的单位体积内处于两能级的原子数分别用原子数分别用n n2 2和和n n1 1表示表示 激光原理与技术激光原理与技术自发辐射自发辐射(spontaneous radiation) 设设

16、n1 、n2 单位体积中处于单位体积中处于E1 、E2 能级的原子数。能级的原子数。单位体积中单位时单位体积中单位时间内，间内， 从从E2 E1自发辐射自发辐射 的原子数：的原子数： 212dnndt自发E2E1n2n1h 激光原理与技术激光原理与技术写成等式写成等式 21212dnA ndt自发 21 自发辐射系数，单个原子在单位自发辐射系数，单个原子在单位 时间内发生自发辐射过程的概率。时间内发生自发辐射过程的概率。 各原子自发辐射的光是独立的、各原子自发辐射的光是独立的、 无关的无关的 非非相干光相干光 。激光原理与技术激光原理与技术受激辐射受激辐射 (stimulated radiat

17、ion)E2E1n2n1全同光子全同光子h 设设 （ 、）温度为温度为时时, 频率为频率为 = (E2 - E1) / h附近，单位频率间隔的附近，单位频率间隔的 外来光的能量密度。外来光的能量密度。激光原理与技术激光原理与技术 单位体积中单位时间内，从单位体积中单位时间内，从E E E E 受激辐射的原子数：受激辐射的原子数：212()dnT ndt 受激、写成等式写成等式21212dnBTndt 受激、 B B2121受激辐射系数受激辐射系数激光原理与技术激光原理与技术W21 单个原子在单位时间内发生单个原子在单位时间内发生 受激辐射过程的概率。受激辐射过程的概率。21212dnWndt受

18、激则则受激辐射光与外来光的频率、偏振方向、受激辐射光与外来光的频率、偏振方向、相位及传播方向均相同相位及传播方向均相同-有光的放大作用。有光的放大作用。令令 W21 = B21 （ 、T）激光原理与技术激光原理与技术吸收吸收(absorption)E2E1n2n1h 上述外来光也有可能被吸收，上述外来光也有可能被吸收， 使原子从使原子从 E1E2。单位体积中单位时间内因吸收外来光而从单位体积中单位时间内因吸收外来光而从 E1E2 的原子数：的原子数：121,dnT ndt 吸收激光原理与技术激光原理与技术热平衡状态的标志是：热平衡状态的标志是： 1腔内存在着热平衡黑体辐射。腔内存在着热平衡黑体

19、辐射。 2腔内物质原子数按能级分布应服从腔内物质原子数按能级分布应服从热平衡状态下的玻尔兹曼分布热平衡状态下的玻尔兹曼分布 212211EEKTngeng212112spststdndndndtdtdt激光原理与技术激光原理与技术21 221 212 1vvA nB nB n3211212123218,vAvB gB gn hvBc12gg当1221BB1221WWA21 、B21 、B12 称为爱因斯坦系数。称为爱因斯坦系数。激光原理与技术激光原理与技术爱因斯坦在爱因斯坦在 19171917年从理论上得出年从理论上得出1233218BChA 爱因斯坦的受激辐射理论为六十年代初实验上爱因斯坦的

20、受激辐射理论为六十年代初实验上获得激光奠定了理论基础。获得激光奠定了理论基础。B21 = B12激光原理与技术激光原理与技术22121 2spdndnA ndtdt 2122020stA tn tn en e2 11sAA A2121 : 原子在能级原子在能级 E2上的平均寿命上的平均寿命 S S 的倒数的倒数 激光原理与技术激光原理与技术设高能级设高能级E En n跃迁到跃迁到E Em m的跃迁几率为的跃迁几率为A Anmnm，则则激发态激发态E En n的自发辐射平均寿命为：的自发辐射平均寿命为：mnmA1h激光原理与技术激光原理与技术 自发辐射自发辐射是原子在不受外界辐射场控制情况是原子

21、在不受外界辐射场控制情况下的自发过程。大量原子的自发辐射场的相下的自发过程。大量原子的自发辐射场的相位是无规则分布的因而是不相干的。此外，位是无规则分布的因而是不相干的。此外，自发幅射场的传播方向和偏振方向也是无规自发幅射场的传播方向和偏振方向也是无规则分布的，自发辐射平均地分配到腔内所有则分布的，自发辐射平均地分配到腔内所有模式上。模式上。激光原理与技术激光原理与技术受激辐射受激辐射 在外界辐射场的控制下的发光过在外界辐射场的控制下的发光过程，因而容易设想各原子的受激辐程，因而容易设想各原子的受激辐射的相位不再是无规则分布，而应射的相位不再是无规则分布，而应具有和外界辐射场相同的相位。具有和

22、外界辐射场相同的相位。激光原理与技术激光原理与技术 在量子电动力学的基础上可以证明：在量子电动力学的基础上可以证明：受激辐射光子与入射受激辐射光子与入射( (激励激励) )光子属于同光子属于同一光子态；或者说，受激辐射场与入射一光子态；或者说，受激辐射场与入射辐射场具有相同的频率、相位、波矢辐射场具有相同的频率、相位、波矢( (传播方向传播方向) )和偏振，因而，受激辐射场和偏振，因而，受激辐射场与入射辐射场属于同一模式。与入射辐射场属于同一模式。 大量原子在同一辐射场激发下产生大量原子在同一辐射场激发下产生的受激辐射处于同一光波模或同一光子的受激辐射处于同一光波模或同一光子态，因而是相干的。

23、态，因而是相干的。激光原理与技术激光原理与技术一、光放大概念一、光放大概念 普通光源在红外和可见光波段是非相干光源普通光源在红外和可见光波段是非相干光源 11hvkTEnhve 对对 = = 30 30cmcm（微波）微波），n n 10103 3 黑体基本上是黑体基本上是相干光源相干光源T300K:激光原理与技术激光原理与技术即使提高黑体温度，也不可能对其相干性即使提高黑体温度，也不可能对其相干性有根本的改善。有根本的改善。 n n 1 1 ， = = 1 1 m,m,黑体温度黑体温度高达高达50000K。 对对 = = 60 60 m m （远红外辐射），（远红外辐射）， n n 1 1

24、而对而对 = = 0.6 0.6 m m （可见光），（可见光）， n n 1010-35-35，即在，即在一个光波模内的光子数是一个光波模内的光子数是1010-35-35个，个，(完全非相完全非相干光源干光源)。 激光原理与技术激光原理与技术33181vhvkTnhvec 受激辐射产生相干光子，而自发辐射产生受激辐射产生相干光子，而自发辐射产生非相干光子。能使腔内某一特定模式非相干光子。能使腔内某一特定模式( (或少数或少数几个模式几个模式) )的的 大大增加，而其它所有模式的大大增加，而其它所有模式的 很小，就获得一个或少数几个模式高的光很小，就获得一个或少数几个模式高的光子简并度。子简并

25、度。 激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术 光的受激辐射放大光的受激辐射放大: :若轴向模式不是被若轴向模式不是被原子吸收原子吸收(受激吸收受激吸收)，而是由于原子的受激，而是由于原子的受激辐射而得到放大，即获得极高的光子简并度。辐射而得到放大，即获得极高的光子简并度。 在物质处于热平衡状态时，各能级上在物质处于热平衡状态时，各能级上的原子数的原子数(或称集居数或称集居数)服从玻尔兹曼统服从玻尔兹曼统计分布计分布 激光原理与技术激光原理与技术2121EEKTnen21gg2121,EE nn 即在热平衡状态下，高能级聚居数即在热平衡状态下，高能级聚居数恒小于低能级聚居数恒小

26、于低能级聚居数 .21EEvh 当的光通过物质时激光原理与技术激光原理与技术112221nWnW处于热平衡状态下的物质只能吸收光子处于热平衡状态下的物质只能吸收光子 若若 n2n1 物质的光吸收可以转化为自己的对物质的光吸收可以转化为自己的对立面立面光放大。光放大。 集居数反转集居数反转(也可称为粒子数反转也可称为粒子数反转)。只有当。只有当外界向物质供给能量外界向物质供给能量(称为激励或泵浦过程称为激励或泵浦过程)，从而使物质处于非热平衡状态时，集居数反转从而使物质处于非热平衡状态时，集居数反转才可能实现。激励才可能实现。激励(或泵浦或泵浦)过程是光放大的必过程是光放大的必要条件。要条件。

27、激光原理与技术激光原理与技术 激活物质激活物质(或激光介质或激光介质)：处于集居数反转状处于集居数反转状态的物质。一段激活物质就是一个光放大器。态的物质。一段激活物质就是一个光放大器。 放大放大(或增益或增益)系数：系数： 1dI zG zdzI z表示光通过单位长度激活物质后光强增长的表示光通过单位长度激活物质后光强增长的百分数。百分数。 激光原理与技术激光原理与技术光在介质中传播的物理图像光在介质中传播的物理图像激光原理与技术激光原理与技术 21 212 1dI zWn z Wn z hvdz 2121vB hvz n zn z dz 2121B hvI z n zn z dz 2121G zB hv n zn z激光原理与技术激光原理与技术 若若n n2 2(z)-n(z)-n1 1(z)(z)与与z无关，则无关，则G(z)G(z)为常数为常数 00G zI zI e增益饱和效应增益饱和效应: :n n2 2(z)-n(z)-n1 1(z)(z)随随I增加而减少增加而减少, ,因因而增益系数而增益系数G(z)G(z)也随也随I的增加而减小的效应的增加而减小的效应。单位体积内单位体积内聚居数差值聚居数差值 00212101nnnnII激光原理与技术激光原理与技术 00021210011GnnG IB