高一数学《两角和与差的正切》教案

1、.高一数学?两角和与差的正切?教案【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了高一数学?两角和与差的正切?教案，希望能给大家带来帮助!第3课时【学习导航】1. 掌握两角和与差的正切公式及其推导方法。2. 通过公式的推导，理解它们的内在联络，培养逻辑推理才能。3.能正确运用三角公式，进展简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形。教学重点：学习重点能根据两角和与差的正、余弦公式推导出两角和与差的正切公式学习难点进展简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形【自学评价】1.两角和与差的正、余弦公式2.tana+b公式的推导cos a+b¹0tana+b=当cosacosb¹

2、0时, 分子分母同时除以cosacosb得：以-b代b得：其中 都不等于3. 注意：1°必须在定义域范围内使用上述公式 tana，tanb，tana±b只要有一个不存在就不能使用这个公式，只能用诱导公式.2°注意公式的构造，尤其是符号.4.请大家自行推导出cota±b的公式用cota，cotb表示当sinasinb¹0时,cota+b=同理，得：cota-b=【精典范例】例1tan?= ，tan?=?2 求cot?，并求?+?的值，其中0?<?<90?, 90?&l

3、t;?<180? .【解】例2 求以下各式的值：12tan17?+tan28?+tan17?tan28?3tan20°tan30°+tan30°tan40°+tan40°tan20°【解】点评：可在ABC中证明例3 求证tan?=3tan?+?.【证】例4tan?和 是方程 的两个根，证明：p?q+1=0.【证】例5tan?= ，tan?= tan?tan?+m,又?,?都是钝角，求?+?的值.【解】思维点拔：两角和与差的正弦及余弦公式, 解题时要多观察，勤考虑，擅长联想，由例及类归纳

4、解题方法，如适当进展角的变换，灵敏应用根本公式，特殊角函数的应用等是三角恒等到变换中常用的方法和技能.【追踪训练一】1.假设tanAtanB=tanA+tanB+1，那么cosA+B的值为 2.在ABC中，假设0ABC一定是 A.等边三角形 B.直角三角形C.锐角三角形 D.钝角三角形3.在ABC中，tanA+tanB+tanC=3 ，tan2B=tanAtanC，那么∠B等于 .4. = .5. .6.1求 ;2求 的值其中 .【选修延伸】例6A、B为锐角，证明 的充要条件是1+tanA1+tanB=2.【证】思维点拔：可类似地证明以下命题：1假设α+&a

5、mp;beta;= ，那么1-tanα1-tanβ=2;2假设α+β= ，那么1+tanα1+tanβ=2;3假设α+β= ，那么1-tanα1-tanβ=2.【追踪训练二】1.an67°30′-tan22°30′等于 A.1 B. C.2 D.42.an17°tan43°+tan17°t

6、an30°+tan30°tan43°的值为 B A.-1 B.1 C. D.-3.1+tan1°1+tan2°1+tan3° 1+tan44°1+tan45°= .4. =5.3sinβ=sin2α+β且tanα=1，那么tanα+β=6.方程x2+4ax+3a+1=0a>1的两根分别为tanα，tanβ

7、且α，β∈- ，求sin2α+β+sinα+βcosα+β+2cos2α+β的值.7.函数 的图象与 轴交点为 、 ，求证： .学生质疑其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正进步学生的写作程度,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记名篇

8、佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的成效。语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,假如有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然浸透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和开展。老师释疑单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记