北师大版数学必修5试题

1、百度文库-让每个人平等地提升自我333412数学必修5试题高一数学备课组,选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.由 a11 , d3确定的等差数列an，当an 298时，序号n等于A. 99C. 96D.1012. ABC 中,若 a 1,c 2,B60,则ABC的面积为aY2D. 3(3.在数列an中,a1二1, an 12 ,则a51的值为A. 99B.49C. 102D.1014.已知x 0 ,函数yx的最小值是5.在等比数列中,a1xC12，.8 D1一,an2A. 3B. 46.不等式2.ax bx0(a0）的解集为A. a0,0B.a 0,07.设x,y满足约束条件y

2、 1x Mz2A. 5B. 38.在 ABC 中,a80,b100, A 45A. 一解B.两解9.在 ABC 中，如果 sinA:sin B:sin CA.B. -2132R,C.3xC. 5那么a 0,y的最大值为C. 7，则此三角形解的情况是C. 一解或两解2:3: 4,那么cosC等于C.-D.D. 6D.0,D. -8D.无解百度文库-让每个人平等地提升自我2310 .一个等比数列an的前n项和为48,A、 63B、 108二、填空题（本题共4小题，每小题511 .在 ABC 中，B 450,c 2x/2,b12 .已知等差数列an的前二项为a 1,a13 .不等式1的解集是3x 1

3、14 .已知数列 an的前n项和&三、解答题（本大题共6个小题，共115（12分）已知等比数列 an中，a a16（14分）（1）求不等式的解集：x2 4（2）求函数的定义域：y J-X J 5前2n项和为60,则前3n项和为（）C、 75D、 83）分，共20分）4、3，那么 A =;31,2a 3,则此数列的通项公式为 .*n n ,那么它的通项公式为 an=30分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤：5，h 10,a4 a6 一，求其第4项及刖5项和.4lx 5 0百度文库-让每个人平等地提升自我17 (14分)在 4ABC 中,BC=a,AC= b,a, b 是方程x22 点x20

4、 的两个根，且 2coc(A B) 1。求：角C的度数；(2)AB ”的长度。18(12分)若不等式ax2 5x 2 0的解集是 X； x 2 (1)求a的值；(2)求不等式ax2 5x a2 1 0的解集33百度文库-让每个人平等地提升自我45C点处，观测到灯塔 A的方位角为32 .求此时货轮与灯塔之间的距离./ / B,20 （14分）某公司今年年初用 25万兀引进一种新的设备，投入设备后每年n年需要付出设备的维修和工人工资等费用an的信息如卜图。（1）求 an ；（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？北、122。V C:收益为21

5、万元。该公司第 /,费用（万元）anZ/ 14 N .2 vl /11 2 n占19 （14分）如图，货轮在海上以 35n mile/h的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为152的方向航行.为了确定船位，在B点处观测到灯塔 A的方位角为122 .半小时后，货轮到达百度文库-让每个人平等地提升自我高一数学必修5试题参考答案.选择题。题号12345678910答案BCDBCACBDA二.填空题。11. 15 或 75o12. an =2n 3_113. x - x 2 314. an =2n三.解答题。15.解：设公比为 q , 1分2a1 a1q 10由已知得c3分3 55

6、aq aq-4a1(1 q2) 10/即 325 5分aq (1 q )二、411+得q3,即q ,/ 7分82将q 1代入得 a18, 8分2/a4 a1q38 (1)3 1 , 10 分256百度文库-让每个人平等地提升自我S5ai(1 q5)1 q1 58 1 (2)31万212分16. (1) x x1 或x 5 7分14分17.解：(1) cosC coscos A BC= 120(2)由题设:a b 2,3ab 2(2) x x2或x 16722_.一a b 2abcos12035BC =.AC=的 sin30o= 35答：船与灯塔间的距离为 n mile.420.解：(1)由题意

7、知，每年的费用是以7分13分14分2为首项，2为公差的等差数列，求得：222AB AC BC2AC ? BC cosC222_2_a2 b2 ab a b ab 2V32 1013 分AB V10 14 分2118. (1 )依题意，可知方程 ax 5x 2 0的两个实数根为 一和2, 2分2由韦达定理得： +2= - 4分2 a解得：a = - 26分1(2) x 3 x - 12 分219.在 4ABC 中，/ B=152122o=30o, / C= 180152+32= 60, /A= 18003060o=90o, 5 分ana1 2(n 1) 2n(2)设纯收入与年数 n的关系为f(n),则:百度文库-让每个人平等地提升自我f(n) 21n 2n n(n 1) 2 25 20n n2、25 4 分2由 f(n)0 得 n2-20n+250解得 10 5 席 n 10 5百