2020版高考物理大二轮复习试题：万有引力定律及其应用(含答案)

1、回扣练6:万有引力定律及其应用1.（多选）2014年3月8日凌晨马航客机失联后，西安卫星测控中心紧急调动海洋、风云、高分、遥感 4个型号近10颗卫星，为地面搜救提供技术支持. 特别是“高分一号”突破了空间分辨率、多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术.如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图.“北斗”系统中两颗卫星“ G”和“ G”以及“高分一号”均可认为绕地心O做匀速圆周运动.卫星A、B两位置，“高“G”和“ G”的轨道半径为r,某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的g,地球半径为R,分一号”在C位置.若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为不计卫星间的相互作用力.

2、则以下说法正确的是（） RA.卫星“ G”和“ G”的加速度大小相等均为 -gB.卫星“ G”由位置A运动到位置B所需的时间为4鼠I- 3RgC.如果调动“高分一号”卫星快速到达B位置的下方，必须对其加速D. “高分一号”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，运行一段时间后机械能会减,GMm - GM _ q 一，解析：选BD.根据万有引力提供向心力 y=ma可得，a=y,而GM= gF2,所以卫星的加速度a = grR2,故A错误；根据万有引力提供向心力，得 3=、/普所以卫星1兀由位置A运动到位置B所需的时间t=3=F/,，故B正确；“高分一号”卫星加速，3R V g将做离心运动，轨道半径变

3、大，速度变小，路程变长，运动时间变长，故如果调动“高分一 号”卫星快速到达 B位置的下方，必须对其减速，故 C错误；“高分一号”是低轨道卫星,其所在高度有稀薄气体，克服阻力做功，机械能减小，故 D正确.2.银河系的恒星中有一些是双星，某双星由质量不等的星体S和S构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动；由天文观测得其周期为 T,S到O点的距离为-1, S和展的距离为r,已知万有引力常量为 G由此可求出 展的质量为 （）A 4 兀 2r2 （r - - JB 4兀 2r14兀2r3C."GT4 兀 2r2riD- -gT解析：选D.设星体S和S的质量分别

4、为 m、m2,星体S做圆周运动的向心力由万有引力提供得即:，rnm4 712ri4% 2r2riGy= mT2, 斛彳导: R2=-gt, 故 D 正确,ABC错误.3.我国发射了 “天宫二号”空间实验室，之后发射了 “神州 十一号”飞船与“天宫二号”对接.假设“天宫二号”与“神州 十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验 室的对接，下列措施可行的是 （）A.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两

5、者速度接近时实现对接D.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两 者速度接近时实现对接解析：选 C.在同一轨道上运行加速做离心运动，减速做向心运动均不可实现对接，则AB错误；飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，则其做离心运动可使飞船逐渐靠近 空间实验室，两者速度接近时实现对接.则C正确；飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，则其做向心运动，不可能与空间实验室相接触，则 D错误.故选C.4.有一质量为 M半彳仝为R密度均匀的球体，在距离球心 O为2RR的地方有一质量为 m的质点，现在从M中挖去一半径为2的球体（如图），然后又在挖空部分填满另外一种密度为原来

6、2倍的物质，如图所示.则填充后的实心球体对m的万有引力为（）11GMm5GMmA. 36R2B 18R2IGMm13GMmC.-3rT0 36-解析：选A.设密度为p ,则p =尚3,一，在小球内部挖去直径为R3RR的球体，其半径为2, ,4挖去小球的质重为： m = p - Tt3R2 M 上GMm« =挖去小球刖，球与质点的万有引力：Fi = zOPA 2 =28（2R）4RT,被挖部分对质点的引力为:GMm8 GMm一,一、F2=-=,填充物密度为原来物质的 2倍，则填充3R2 18R万物对质点的万有引力为挖去部分的二倍，填充后的实心球体对m的万有引力为：F1-F2+2F211

7、GMm ”=飞6苣，A正确，BCD昔误.故选 A.5.（多选）某卫星绕地球做匀速圆周运动，周期为T.已知地球半径为 R,地球表面重力加速度为g,引力常量为 G,假设地球的质量分布均匀，忽略地球自转.以下说法正确的是A.卫星运行半径B.卫星运行半径= 2? /gC.地球平均密度二且D.地球平均密度MmGRr=mg联立解得：r =2,mM 4 兀解析：选 AC.由万有引力提供向心力则有：Grr = m_Tryg2,故a正确，b错误；地球的质量M= gR,地球的体积G4 兀 R 一 ，、v=-所以地球的密度 3gR2M G 3g , o为P =W= 丁曰=泻口故C正确，D错误.V 4兀 R 4ttG

8、R6. 2016年8月16日1时40分，我国在酒泉用长征二号丁运载火箭成功将世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”发射升空.如图所示为“墨子号”卫星在距离地球表面500 km高的轨道上实现两地通信的示意图.若已知地球表面重力加速度为g,地球半径为R则下列说法正确的是（）A.工作时，两地发射和接收信号的雷达方向一直是固定的B.卫星绕地球做匀速圆周运动的速度小于7.9 km/sC.可以估算出“墨子号”卫星所受到的万有引力大小D.可以估算出地球的平均密度解析：选B.由于地球自转的周期和“墨子号”的周期不同，转动的线速度不同，所以工作时，两地发射和接收信号的雷达方向不是固定的，故A错误.7.9 km/s是

9、卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度， 则卫星绕地球做匀速圆周运动的速度小于7.9 km/s,故B正确.由于“墨子号”卫星的质量未知， 则无法计算“墨子号”所受到的万有引力大小，故C错误.根2Mm4据G2=mR+ h)知，因周期未知,(R+ h)T则不能求解地球的质量，从而不能估算地球的密度，选项D错误；故选B.7.北斗导航已经应用于多种手机，如图所示，导航系统的一颗卫星原来在较低的椭圆轨道n上飞行，到达A点时转移到圆轨道I上.若圆轨道I离地球表面的高度为hi,椭圆轨道n近地点离地球表面的高度为h2.地球表面的重力加速度为 g,地球半径为 R则下 列说法不正确的是()A.卫星在轨道I上的机械能大

10、于在轨道n上的机械能B.卫星在轨道I上的运行速率C.若卫星在圆轨道I上运行的周期是Ti,则卫星在轨道n的时间T2 =/ (hi+h2+2R 3T8 (R+ hi) 3D.若“天宫一号”沿轨道n运行经过A点的速度为VA,则“天宫一号”运行到 B点的速度vB= /1黑vA解析：选D.卫星从轨道n进入轨道I要在A点加速，则卫星在轨道I上的机械能大于在轨道n上的机械能，选项 A正确；卫星在轨道I上： G2Mmv_2zR.hx =mrjr，又 GiMk gR,解 (R+ hi)R+ hi得v=、/2Rr，选项b正确；根据开普勒第三定律可得: 上:R十hi(R+ hi) 3T2R+ hi+h2 32常，解

11、得T2 = Ti(hi+h2+2R38 (R+ hi) 33选项C正确；根据开普勒第二定律得：VA( hi+ F) =VB(h2+ S ,解hi+R得Vb= iTVVA，选项D错误.h2十R8. 2018年，我国将发射“嫦娥四号”，实现人类首次月球背面软着陆.为了实现地球与月球背面的通信，将先期发射一枚拉格朗日L2点中继卫星.拉格朗日L2点是指卫星受太阳、地球两大天体引力作用，能保持相对静止的点，是五个拉格朗日点之一，位于日地连线上、地球外侧约 1.5 X106 km处.已知拉格朗日L2点与太阳的距离约为 1.5 X108 km,太阳质量约为2.0 X 1030 kg,地球质量约为 6.0 X

12、 1024 kg.在拉格朗日L2点运行的中继卫星，受 到太阳引力F1和地球引力F2大小之比为（）1. 100 : 3C. 3 ： 100解析：选A.由万有引力定律故A正确.8. 10 000 : 3D. 3 ： 10 000_ GMm F1 _ Mkdi_ 2.0 X 1030x ( 1.5 X 109) 2_F= "r丁 可信 F2 = M= 6.0 X 1024X ( 1.5 X 1011) 2=1009. 2017年9月29日，世界首条量子保密通讯干线“京沪干线”与“墨子号”科学实验卫星进行天地链路， 我国科学家成功实现了洲际量子保密通讯.设“墨子号”卫星绕地球做匀速圆周运动，

13、在时间t内通过的弧长为i,该弧长对应的圆心角为 e ,已知引力常量为G下列说法正确的是（）兀A. “墨子号”的运行周期为 -tB. “墨子号”的离地高度为 vC. “墨子号”的运行速度大于7.9 km/sD.l 3利用题中信息可计算出地球的质量为工GO t解析：选D. “墨子号”的运行周期为 T=红=.=罕，选项a错误；“墨子号”的T离地高度为h=r-R=R,选项B错误；任何B星的速度均小于第一宇宙速度，选项 C3错误；根据 G"与 mo 2r,其中3=:，r =,解得M= 2,选项D正确；故选 D.rt 0G0 t10.（多选）从国家海洋局获悉，2018年我国将发射3颗海洋卫星，它们将在地球上方约500 km高度的轨道上运行.该轨道经过地球两极上空，所以又称为极轨道（图中虚线所示）.由于该卫星轨道平面绕地球自转轴旋转，且旋转方向和角速度与地球绕太阳公转的方向和角速度相同，则这种卫星轨道叫太阳同步轨道.下列说法中正确的是（）A.海洋卫星的轨道平面与地球同步轨道平面垂直B.海洋卫星绕地球运动的周期一定小于24 hC.海洋卫星的动能一定大于地球同步卫星的动能D.海洋卫星绕地球运动的半径的三次方与周期二次方的比等于地球绕太阳运动的半径 的三次方与周期二次方的比解析：选AB.海洋卫星经过地球两极上空，而地球的同步卫星轨道在地球赤道平面内，所以两轨道平面相互垂直，A