2018年合肥一模数学试卷(word)

1、合肥四XX中学2018年一模数学试卷温馨提示：本试卷共23题总计150分，请认真审题，耐心作答，考出理想成绩。、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1 .下列各数中，是负数的为【】3D. 一 -3_2A. -(-3)B. 3C. (-3)2 .大量事实证明，治理垃圾污染刻不容缓 海，这个排污量用科学计数法表示为【 A. 8.5X105B. 8.5X1063 .下列代数运算正确的是【】.据统计，全球每分钟约有C. 85X 105D.8500000吨污水排入江河湖85 X 1067A. (x2 3 =x633D. 2x = 6x3的俯视图为【B.5.实数a, b, c在数轴上的对应点

2、的位置如图所示，则正确的结论是【c-3-2-1 b2,34A. -a bB. -a cC. bc aD. c a b21009201822B. x x xC. x 2 = x 44.过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示,7.一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中点的度数为【】A. 15°B. 20°a元千克，为方便顾客,6 .方程(x+1 Xx+4) = 2(x+4)的解为【】D. x1 = 1 , x2 = 4A.x=1 B. x=4C. x=1,x2=4C在FD的延长线上，且 AB II FC,则/ CBD8 .如图，平面直角

3、坐标系中的二次函数图象所对应的函数解析式可能为【八121212A. y = -x B. y = - - x 1 C. y = - x 1 : -12229 .众所周知，菠萝味道鲜美，很受大家喜爱.某超市未去皮的菠萝价格为现把菠萝去皮后出售，但由于定价不合理而无人问津，现根据如下统计数据重新定价，你认为去皮菠萝的价格定为多少，人们才会觉得合理?菠萝AB去皮前1. 1kg1.3kg去皮后0. 7kg0.9kgCDE1.8 kg1.3kg2. 0kg1.2kg0.8kg1.4kgA. 0.7aB. 1.1aC. 1.5aD. 2a10 .如图，矩形ABCD中，O为对角线AC的中点，点P、Q分别从A

4、和B两点同时出发，在边 AB和BC上匀速运动，并且同时到达终 点B、C.连接PO、QO并延长分别与 CD、DA交于点M、N.在整 个运动过程中，图中阴影部分面积的大小变化情况是【】A. 一直增大B. 一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）QMDBP A11 .分解因式： x2y2x2= .12 .如果a, b分别是2018的两个平方根，那么 a + b-ab + 2018 =.213 .如我们把函数y1 =x -3x+2（XA0）沿y轴翻折得到函数 以、函数y1与函数y2的图象合起来组成函数y3的图象.若直线y = kx-2与函数y3的图象

5、刚好有两个交点， 则满足条件的k的值可以为（填出一个合理的值即可）14 .如果将一个三角形绕着它一个角的顶点旋转后使这个角的 一边与另一边重叠，再将旋转后的三角形相似缩放，使重 叠的两边互相重合，我们称这样的图形为三角形转似，这 个角的顶点称为转似中心，所得的三角形称为原三角形的转似三角形.如图，在 ABC中，AB=4, BC = 5, AC=3, A1B1C是4ABC以点C为转似中心的其中一个转似三角 形，那么以点C为转似中心的另一个转似三角形 A2B2C（点A2、B2分别与A、B对应）的边A2B2的长为.第14题图、（本大题共9小题，满分90分）15.（满分8分）计算:_4 . 0-2 一

6、cos60 -1)-3 -27 .16.（满分8分）解不等式组:x-2 x-21“3 口2317 .（满分8分）如图， ABC的三个顶点的坐标分别是（1）请画出ZXABC关于y轴对称的AiBiCi;（2）请画出ZXABC关于x轴对称的zA2B2c2；（3）点P在x轴上，点Q在y轴上，请直接写出四边形BCQP的周长的最小值.A (1, 1), B (4, 2), C (3, 4)18 .（满分8分）为了美化班级，增强学生的读书意识，某校七（1）班决定为班级的图书角再添一批新书.原计划用400元购买若干本书，由于书店推出促销活动，每本书的平均单价下降219.（满分10分）如图是某路灯在铅垂面内的示

7、意图，灯柱BC的高为10米，灯柱BC与灯杆AB的夹角为120°.路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域得路灯A的仰角分别为3和45°,且tana =5.5 ,求灯杆DE的长为13米，从D、E两处测AB的长度.元，实际购买时少花了 40元.求原来每本书的平均单价是多少元？20 .(满分10分)“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”， 经选拔后有50名学生参加决赛，这 50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗 词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下：组别成绩x分频数(人数)第1组50 < x <

8、 605第2组60 Ex <7010第3组70 gx <8015第4组80 Ex <90a第5组90 Ex <1006请结合图表完成下列各题：(1)求表中a的值；频数分布直方图补充完整；(2)若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？(3)第5组6名同学中，有4名男同学，现将这6名同学平均分成两组进行对抗赛，且 4名男 同学每组分两人，求其中小华和小强两名男同学能分在同一组的概率21 .(满分12分)已知：如图，AB为半圆的直径，O为圆心，OCAB, D为BC的中点，连接DA、DB、DC,过点C作DC的垂线交DA于点E, DA交OC于点F.(1)求/CED

9、的度数；(2)求证：AE = BD; (3)求公0的值.OF22 .(满分12分)为了迎接“六一”儿童节的到来，某校七年级进行集体跳大绳比赛.如图所示，跳绳时，绳甩到最高处时的形状可看作是抛物线的一部分，记作 G,绳子两端的距离 AB约为8米，两名甩绳同学拿绳的手到地面的距离AC和BD基本保持1米，当绳甩到最低点时刚好擦过地面，且与抛物线G关于直线AB对称.(1)求抛物线G的表达式并写出自变量的取值范围；(2)如果小华同学站在 CD之间，且距点C的水平距离为 m米，集体跳绳时当跳绳摇至最高处 时，小华头顶离地面的距离始终为1.64米，并且不会碰到绳.求出m的取值范围.23 .（满分14分）如图（1）,已知正方形ABCD , E是线段BC上一点，N是线段BC延长线上 一点，以AE为边在直线BC的上方作正方形 AEFG .图（2）图（1）（1）连接 GD,求证：DG = BE;（2）连接FC,求/ FCN的度数;（3）如图（2）,将图（1）中正方形 ABCD改为矩形 ABCD , AB=m, BC=n （