2020-2021广州市华附奥校初一数学上期中第一次模拟试卷(附答案)

1、2020-2021广州市华附奥校初一数学上期中第一次模拟试卷（附答案）一、选择题1.下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A. x 3 x 2 2xB. x 5x2C. 3x2 xD. x x 3 68A. 一618B.638C653.若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（8D67)A.相等B.互补C.相等或互补D.不能确定2 .小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入12345输出1225310417526那么，当输入数据8时，输出的数据是（）4.我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即 绳计数”.如图，一位母亲在从右到

2、左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A. 81B. 508C. 9285. 2019的倒数的相反数是()A. -2019B.C. 20192019D. 1324D. 20196.据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为A. 4.6 108B. 46 108C. 4.69D. 4.6 1097 .如图，长方形 ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，/ BAF=60 0,那么/ DAE等于（）A. 45°B. 30 °C. 15°D, 60

3、76;8 .如图，用火柴棒摆出一列正方形图案，第个图案用了 4根，第个图案用了 12根,第个图案用了 24根，按照这种方式摆下去，摆出第个图案用火柴棒的根数是（C. 78D. 76C. 了D.我一定是正数；倒数等于它本身的数是A. 1个12.我县人口约为B. 2个C. 3个530060人，用科学记数法可表示为（）D. 4个A. 53006 M0人二、填空题B. 5.3006 105 人C. 53X104 人D. 0.53 M06人9 .十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）

4、A. 8M012B. 8M013C. 8M014D. 0.8 101310 .某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与国”字所在面相对的面上的汉字是B.害11 .下列说法：- a 一'定是负数；| - a|1.其中正确的个数是±1; 绝对值等于它本身的数是1; 平方等于它本身的数是（ ）15.填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律,16.将一列有理数-1, 2,-3, 4,-5, 6,放在同一直线上，此13 .两根木条，一根长 60cm,另一根长80cm,将它们的一端重合,时两根木条的中点间的距离是14 .若代数式5x5与2x

5、9的值互为相反数，则 x=,如图所示有序排列.根据图中的排列规律可知,的位置.17. 30万= 2.30 104 ,则2,30中“ 0”在原数中的百位，故近似数2.30万精确到百位.,-2017 应排在 A、B、C、D、E 中峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数 4,那么， 峰6”中C的位置是有理数18.某公园划船项目收费标准如下:船型两人船（限乘两人）四人船（限乘四人）六人船（限乘八人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小时）901001301501小时，则租船的总费用最低为某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为元.19 . 一副三角板按如下图方式摆放，若21 36',

6、则 的度数为只用20 .用黑白两色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：则第 n个图案中有白色纸片 张.三、解答题21 .今年秋季，长白山土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产去外地销售，按计划 10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满.设装运甲种土特产的汽车有x辆，装运乙种土特产的汽车有 y辆，根据下表提供的信息，解答以下问题.士特产种类中已丙每耨汽车运量量(吨)56每吨土特产基利(元)120010OT1即。(1)装运丙种土特产的车辆数为(用含 X、y的式子表示)；(2)用含x、y的式子表示这10辆汽车共装运土特产的吨数；(3)求

7、销售完装运的这批土特产后所获得的总利润(用含x、y的式子表示)22 .学校餐厅中，一张桌子可坐 6人，现有以下两种摆放方式 ：(1)当有5张桌子时，第一种方式能坐人，第二种方式能坐人.(2)当有n张桌子时，第一种方式能坐 人，第二种方式能坐 人.(3)新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择以下哪种方式来摆放餐桌 ？为什么？23 .如图，/ AOB=90, / BOC=2/ BOD, OD 平分/ AOC,求/ BOD 的度数.24 .如图，直线 AB、CD相交于点O, OE平分 AOD , FOC =90 , Z 1=40°,求/2和/ 3的度

8、数.25 .用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。硬纸板以如图两种方式裁剪(裁剪后边角料不再利用)A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面。B方法现有19张硬纸板，裁剪时 X张用A方法，其余用B方法。(1)用X的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子?【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除、选择题1. B解析：B【解析】 【分析】依题意可得S阴影S大矩形S小矩形、“影S小矩形SF方形、&W5、矩形S/JgM ,分别可列式，列出可得答案.【详解】解：依图可得，阴影部分的面积可以有三种表示方式:

9、%矩形S小矩形S、矩形SE方形3x2S小矩形故选：I【点睛】S小矩形6.B.本题考查多项式乘以多项式及整式的加减，关键是熟练掌握图形面积的求法，还有本题中 利用割补法来求阴影部分的面积，这是一种在初中阶段求面积常用的方法，需要熟练掌握2. C解析：C【解析】【分析】根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的 平方加1,直接将输入数据代入即可求解.【详解】输出数据的规律为, n2+1当输入数据为8时，输出的数据为 8-=8 +1 65故答案选：C.【点睛】 本题考查的知识点是有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算3. C解析：C【解析】【分析

10、】分两种情况，作出图形，然后解答即可.【详解】如图1,两个角相等，如图2,两个角互补，所以，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。故选C.【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于分情况讨论4. B解析：B【解析】【分析】类比于现在我们的十进制 满十进一 ”，可以表示满七进一的数为：千位上的数X73 +百位上的数X72+十位上的数 次十个位上的数.【详解】解：孩子自出生后的天数是：1 X73+ 3X72+ 2X7+4= 508,故选：B.【点睛】本题是以古代 结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数字列式计算；本题题型新颖，一方

11、面让学生了解了古代的数学知识，另方面也考查了学生的思维能力.5. B解析：B【解析】【分析】先求2019的倒数，再求倒数的相反数即可【详解】2019的倒数是-, 20191的相反数为2019所以2019的倒数的相反数是120192019故选B.本题考查了倒数和相反数，熟练掌握倒数和相反数的求法是解题的关键.6. D解析：D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 aM0n的形式，其中1勺芥10, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v1时，n是负数.【详解】4 600 000 000用科学记数

12、法表示为：4.6 109.故选D.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其中1W|昨10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.7. C解析：C【解析】【分析】先根据矩形的性质得到/ DAF=30 ,再根据折叠的性质即可得到结果.【详解】解：.ABCD长方形，/ BAD=90 ,3 / BAF=60 ,/ DAF=30 ,4 .长方形ABCDgAE折叠，. .AD且 AAF5 / DAEW EAF= 1 / DAF=15 .2故选C.【点睛】图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称，所以折叠前后的两个图 形是全等三角形，重合

13、的部分就是对应量.8. A解析：A【解析】【分析】图形从上到下可以分成几行，第n个图形中，竖放的火柴有n(n+1)根，横放的有n(n+1)根，因而第n个图案中火柴的根数是：n (n+1) +n (n+1) =2n (n+1).把n=6代入就可以求出.【详解】解：设摆出第n个图案用火柴棍为 Sn.图，S1=1 x(1+1)+1 x(1+1)；图，S2=2X (2+1) +2X (2+1);图，S3=3X (3+1) +3X (3+1)；第 n 个图案，Sn=n (n+1) +n (n+1) =2n (n+1).则第个图案为：24X (6+1) =84.故选A .【点睛】本题考查了规律型：图形的变

14、化，此题注意第n个图案用火柴棍为 2n (n+1).9. B解析：B【解析】80万亿用科学记数法表示为8X 1013.故选B.点睛：本题考查了科学计数法，科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1 a 10 ,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时,n是正数；当原数的绝对值1时,n是负数.10. D解析：D【解析】分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.详解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与 “害”是相对面，“了”与 “厉”是相对面，“我”与 “国”是

15、相对面故选： D 点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入 手，分析及解答问题11. A解析： A【解析】【分析】【详解】根据负数的概念，当awo时，-a>Q故不正确；卜a|R,0是非负数，故不正确；根据乘积为1的两数互为倒数，可知倒数是本身的数为土1,故正确；根据绝对值的意义，一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0,负数的绝对值是其相反数，故不正确；由平方的 意义，1和0的平方均为她本身，故不正确.故选 A.【点睛】此题主要考查了有理数的相关概念，解题时要明确正负数，相反数，绝对值，倒数的意义及特点，然后从中判断即可.相反数：只有符号不同的两数互为

16、相反数；绝对值：一个正数的绝对值是本身， 0 的绝对值是0，一个负数的绝对值是其相反数；倒数：乘积为 1 的两数互为倒数 .12. B解析： B【解析】【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可【详解】解：: 530060是6位数， .10的指数应是5, 故选 B 【点睛】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键二、填空题13. 70或10【解析】试题分析：设 AB=60cmBC=80cmAB点为点MBC点为点N两线段重合的端点为点B分两种情况讨论：点A点C在点B两侧时此时MN=BM+BND点A点C在点B同侧时此时MN解析：70或10.【解析】试题分析：设

17、AB=60cm , BC=80cm, AB中点为点 M BC中点为点N,两线段重合的端点 为点B.分两种情况讨论：点 A、点C在点B两侧时，此时MN=BM+BN ；点A、点C 在点B同侧时，此时 MN=BN-BM.解：设AB=60cm , BC=80cm, AB中点为点M, BC中点为点N,两线段重合的端点为点B.点A、点C在点B两侧时，如图：111AMrNC贝U BM=1AB=30cm , BN= - BC=40cm , 22贝U MN=BM+BN=30+40=70cm.点A、点C在点B同侧时，如图：JI CA N ME贝U BM=- AB=30cm , BN= 1 BC=40cm ,22贝

18、U MNBN-BM=40-30=10cm.故答案为70cm或10cm.14. 2【解析】【分析】由5x5的值与2x9的值互为相反数可知：5x 5 +2x 9 = 0解此方程即可求得答案【详解】由题意可得：5x5+2x9=0移项得7x=14系数化为1得x = 2【点睛】本题考查了解析：2【解析】【分析】由5x 5的值与2x 9的值互为相反数可知：5x 5+2x-9=0,解此方程即可求得答案.【详解】由题意可得：5x-5 + 2x- 9=0,移项，得7x=14,系数化为1,得x=2.【点睛】本题考查了相反数的性质以及一元一次方程的解法15. 【解析】寻找规律：上面是1234、左下是14=229=3

19、216=42；右下是：从 第二个图形开始左下数字减上面数字差的平方：(4 2) 2 (9 3) 2 (164) 2- < a= (366) 2=900解析：【解析】寻找规律：上面是 1,2 , 3, 4,，；左下是 1, 4=22, 9=32, 16=42,，；右下是：从第二个图形开始，左下数字减上面数字差的平方：(42) 2, (93) 2, (164) 2,a= 336 6） 2=900.16. -29A【解析】【分析】由题意可知：每个峰排列 5个数求出5个峰排列的 数的个数再求出峰6中C位置的数的序数然后根据排列的奇数为负数偶数为正 数解答根据题目中图中的特点可知每连续的五个数为一

20、个循环A到E从解析：-29, A.【解析】【分析】由题意可知：每个峰排列 5个数，求出5个峰排列的数的个数，再求出，峰6”中C位置的数的序数，然后根据排列的奇数为负数，偶数为正数解答，根据题目中图中的特点可 知，每连续的五个数为一个循环A到E,从而可以解答本题.【详解】解：每个峰需要 5个数， 5X5=25, 25+1+3=29 , 峰6”中C位置的数的是-29, （2017-1 ） + 5=2016+ 5=403- - 1, .2017应排在 A、B、C、D、E中A的位置，故答案为：-29； A【点睛】此题考查图形的变化规律，观察出每个峰有5个数是解题的关键，难点在于峰上的数的排列是从2开始

21、.17 .无18 . 380【解析】分析：分析题意可知八人船最划算其次是六人船计算出最总费用最低的租船方案即可详解：租用四人船六人船八人船各1艘租船的总费用为（元）故答案为：380点睛：考查统筹规划对船型进行分析找出总费解析：380【解析】分析：分析题意，可知，八人船最划算，其次是六人船，计算出最总费用最低的租船方案 即可.详解：租用四人船、六人船、八人船各1艘，租船的总费用为100 130 150 380（元）故答案为：380.点睛：考查统筹规划，对船型进行分析，找出总费用最低的租船方案即可19 .【解析】【分析】根据平角的定义可得 +90。=180。然后进一步计算即可得 出的度数然后再根据

22、补角性质用180减去度数即可得出其补角【详解】由题意 得：+90180=90 ° ;-= 勺补角=18 解析：68； 24158.4【解析】 【分析】根据平角的定义可得+90 =180 °,然后进一步计算即可得出的度数，然后再根据补角性质用180°减去度数即可得出其补角.【详解】由题意得：+90 =180 °,21 36'=90 -=68124 ;的补角=180° -=158/1，故答案为：68124 , 158/1 .【点睛】本题主要考查了角的性质，熟练掌握相关概念是解题关键20. 3n+1【解析】【分析】试题分析：观察图形发现：白色

23、纸片在4的基础上依次多3个；根据其中的规律用字母表示即可【详解】解：第1个图案中有白色纸片3X 1+1=4第2个图案中有白色纸片3X 2+1=7第解析：3n+1【解析】 【分析】试题分析：观察图形，发现：白色纸片在4的基础上，依次多 3个；根据其中的规律，用字母表示即可.【详解】解：第1个图案中有白色纸片 3X1+1=4张第2个图案中有白色纸片 3><2+1=7张，第3图案中有白色纸片 3X3+1=10张， 第n个图案中有白色纸片=3n+1张.故答案为3n+1. 【点睛】此题主要考查学生对图形的变化类的知识点的理解和掌握，此题的关键是注意发现前后图 形中的数量之间的关系.三、解答题

24、21. (1)装运丙种土特产的车辆数为10-x-y ; (2)这10辆汽车共装运土特产的吨数为60-2x-y ； ( 3)销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为90000-4200X-4000y.【解析】【分析】(1)根据“装运丙种土特产的车辆数=总汽车辆数10-装运甲种土特产的车辆数 -装运乙种土特产的车辆数”列式表达便可；(2)根据“装运甲种土特产的每辆车运载重量X装运甲种土特产的车辆数十装运乙种土特产的每辆车运载重量X装运乙种土特产的车辆数十装运丙种土特产的每辆车运载重量X装运丙种土特产的车辆数=10辆汽车共装运土特产的数量”列出代数式并化简便可；（3）根据“甲种土特产每吨利润x甲种土

25、特产的总吨数+乙种土特产每吨利润x乙种土特产的总吨数十丙种土特产每吨利润x丙种土特产的总吨数=总利润”列出代数式，并化简便可【详解】（ 1 ）由题意得，装运丙种土特产的车辆数为： 10-x-y （辆）答：装运丙种土特产的车辆数为（ 10-x-y ）；（2）根据题意得： 4x+5y+6（10-x-y）=4x+5y+60-6x-6y=60-2x-y答：这 10 辆汽车共装运土特产的数量为（ 60-2x-y ）吨；（3）根据题意得： 1200 4x 1000 5y 1500 6 10 x y=4800x+5000y+90000-9000x-9000y=90000-4200x-4000y 答：销售完装

26、运的这批土特产后所获得的总利润为（ 90000-4200x-4000y ）元【点睛】本题主要考查了列代数式，正确理解各种数量关系之间的运算关系是列代数式的关键所在22. （1）22， 14； （ 2）（2 4n）， （4 2n）； （3）解: 打算以第一种方式来摆放餐桌，见解析【解析】【分析】（ 1 ）第一种中，只有一张桌子是6 人，后边多一张桌子多 4 人，即有 n 张桌子时是6+4（n-1）=4n+2 ；第二种中，有一张桌子时6人，后边多一张桌子多 2人，即 6+2（n-1）=2n+4 ，将n=5 代入即可得出答案；（2）根据（ 1）找出的规律即可得出答案；（ 3 ）分别求出 n=60 时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可得出答案.【详解】解：（ 1）第一种 22 人，第二种 14 人；（2）第一种（2 + 4n）人，第二种（4+2n）人；（ 3 ）打算以第一种方式来摆放餐桌.第一种中，当 n=60 时，4X60+2=242 >200第二种中，当 n=60 时，2X60+4=124<200，选择第一种摆放方式.【点睛】本题主要考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题