第10讲 瞬时加速度问题 讲义

1、瞬时加速度问题【例1】如图所示，用轻弹簧相连的A、B两球，放在光【两种基本模型】1刚性绳模型(细钢丝、细线等)：认为是一种不发生明滑的水平面上，mA2kg ,mB1kg，在6N的水平力F作用下，它们一起向右加速运动，在突然显形变即可产生弹力的物体，它的形变的发生和变化撤去F的瞬间，两球加速度aA_aB 过程历时极短，在物体受力情况改变(如某个力消失)_。的瞬间，其形变可随之突变为受力情况改变后的状态所要求的数值。2轻弹簧模型：(轻弹簧、橡皮绳、弹性绳等) 此种形变明显，其形变发生改变需时间较长，在瞬时问题中，其弹力的大小可看成是不变。【例2】如图所示，小球 A、B的质量分别为m和2m，用【例3

2、】如图所示，木块A和B用一弹簧相连，竖直放在轻弹簧相连，然后用细线悬挂而静止，在剪断弹木板C上，三者静止于地面，它们的质量比是簧的瞬间，求A和B的加速度各为多少？123，设所有接触面都是光滑的，当沿水平方向迅速抽出木块C的瞬时，A和B的加速度aA_，aB_。1【例4】如图质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角【例5】如图所示，轻弹簧竖直放置在水平面上，其上放置为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状质量为2kg的物体A，A处于静止状态，现将质量为态。当木板AB突然向下撤离的瞬间，求小球的加3kg的物体B轻放在A上，则B与A刚要一起运动的速度?瞬间，B对A的压力大小为(取g=10

3、m/s2)( )A20NB30NC25ND12N【例6】细绳拴一个质量为 的小球，【例7】如图所示，一质量为m的物体系于长度分别m为L1 、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连。板上，与竖直方向夹角为，L2水平拉直，物体平衡时细绳与竖直方向的夹处于平衡状态。现将L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度角为53°，如图所示以下说法正确的是( )A小球静止时弹簧的弹力大小为0.6mgB小球静止时细绳的拉力大小为0.6mgC细线烧断瞬间小球的加速度立即为gD细线烧断瞬间小球的加速度立即为5g/32【例8】如图所示，A、B两物体中间用一轻质弹簧相连

4、，【例9】如图所示，在倾角为300的光滑斜面上，有两个用静止在外框C的底板上，整个装置用一根细绳吊轻弹簧连接的木块A和B，已知A的质量为2kg，B在天花板上，处于静止状态。A、B、C质量都为的质量为3kg，有一恒力F=50N的力作用在A上，M，现在将细绳剪断，剪断后瞬间A、B、C的加在AB具有相同加速度的瞬间，撤去外力F，则这速度分别为？一瞬时，A和B的加速度分别是多大？(g10m/s2)【例10】在动摩擦因数0.2的水平面上有一个质量为m【例11】如图AB两滑环分别套在间距为1m的两根光滑平1kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成直杆上，A和B的质量之比为13，用一自然长度45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图。此为1m的轻弹簧将两环相连，在 A环上作用一沿杆时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹方向的、大小为20N的拉力F，当两环都沿杆以力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取g10m/s2。相同的加速度a运动时，弹簧与杆夹角为53°。求：求弹簧的劲度系数；